數量太大，就預測平均值吧
〔朋子〕我們家在鄉下有一小塊田哩。

〔莉子〕哇∼那朋子家有種什麼東西嗎？

〔朋子〕有哇，不過因為只有100坪，所以是全部用人工耕種。前陣子稻米收成，我把每10株稻子（約有25根稻穗）綁在一起曬乾時，突然好奇一根稻穗會結幾粒米，所以就數了一下。

〔莉子〕那很多耶！妳不累嗎？

〔朋子〕我只數了兩根，就快累死了。

〔莉子〕那結果有幾粒米呢？

〔朋子〕分別是76粒米和85粒米。我又好奇如果把收成的稻子全數過一遍，不知平均每根稻穗會結幾粒米？

〔老師〕就算只數了兩根稻穗，也很辛苦。本來我們應該算出田裡所有收成的稻穗，再來求取平均值，但這實在太花時間跟人力了。因此，統計學上有一種方法，是先調查部分數值，再依此推測全部的概略值，稱為母體平均數的估計。調查目標的整體稱為母體，而實際調查的部分母體則稱為樣本。

〔莉子〕預測也是常出錯呢。

〔老師〕是啊。正因為是預測，所以準確度不可能達到百分之百，通常都是用95％的準確度進行預測。再嚴謹一點，會以99％進行預測。換句話說，準確度95％，表示有5％的出錯機率，準確度99％，表示有1％的出錯機率。

我們先假設朋子非常努力、數了100根稻穗後，得知平均每根稻穗所結的米粒是80粒。但這充其量只能當作樣本數值，不能作為母體數值，說每根稻穗平均有80顆米粒。雖然母體的米粒數可由樣本推測出來，卻很難用一個確定的數字來表示，只能以「（○－△）∼（○＋△）之間」的範圍來表示。這個△叫做樣本誤差，推測的範圍就稱為信賴區間。樣本誤差△可以計算出來，但在這裡，我們先假設樣本的平均值是80粒米，樣本誤差△是15粒米，那麼就可以說：母體（每根稻穗上頭米粒）的平均值將在（80－15）粒∼（80＋15）粒米之間，也就是說，信賴區間在65粒∼95粒米之間。

可是這種估計方法，至少需要100根稻穗的數據才算精確推估，而朋子只數了2根，所以無法依此推估母體的平均值。我將以下面的例子說明母體平均數的估計方法，也請莉子幫忙算一下30根稻穗的米粒數。