一九五三年史達林過世後，蘇聯對於它跟世界其他國家的關係採取不同的態度：現在蘇聯不僅要令其他國家感到畏懼，也要贏得它們的尊敬。蘇聯開始利用大多數數學家來建造原子彈和火箭，並用精挑細選出來的少數精英來建立威信。一九五○年代末，鐵幕緩緩地開始裂開一條細縫，雖然還不足以讓蘇聯與其他國家的數學家進行亟需的交流，但已經足以讓蘇聯數學家展現一些他們最引以為傲的成就。

到了一九七○年代，一個蘇聯數學機構開始成立。它就像一個極權制度內的極權制度，不僅提供成員工作和金錢，也提供公寓、食物和交通工具；它決定他們居住的地方，以及工作或娛樂的時間、地點和方式。對於這個圈子的人來說，它就像一個控制力強、嚴格但照顧妥善的母親：所有孩子都能獲得良好的營養與培育，跟這個國家其他人相比，這群人無疑享有特權。在基本物資稀少的時期，官方的數學家和其他科學家可以在特別指定的商店購物，比起開放給一般民眾的商店，這些商家一般存貨較多，較不擁擠。在蘇聯統治的大多數時期，沒有所謂的私人公寓，一般的蘇聯公民只能接受國家分配的住所；科學機構的成員是由機構分配公寓，這些公寓一般較大，地點較好。最後，數學機構的成員還享有到國外旅行的特權，那是一般蘇聯人民鮮少能獲得的特權之一。一位數學家是否能接受到學術會議演講的邀請，陪同旅行的人員，旅行持續時間，許多時候甚至連住宿地點，都必須由科學院來決定，並由黨及國家的安全機構負責監視。例如一九七○年，第一位贏得費爾茲獎的蘇聯數學家諾維科夫（Sergei Novikov）因為沒有獲得准許，所以不能前往尼斯領獎。一年後，國際數學聯盟（International Mathematical Union）在莫斯科召開大會，他才到場領獎。

而當時有些人幾乎永遠不可能加入數學機構：猶太人、女人、大學時指導教授不恰當的人，以及不願強迫自己入黨的人。「有些人知道自己永遠不可能進入科學院，他們最大的希望就是能在明斯克（Minsk）的某個研究所，為自己的博士論文進行答辯，但這還要他們在那裡有可靠的關係才行。」美國數學學會出版人蓋爾范德說道，他的父親伊斯拉埃爾．蓋爾范德（Israel Gelfand）是二十世紀俄羅斯頂尖的數學家，師從柯莫哥洛夫。

表面上，這些與傳統數學文化格格不入的人，一般做的是輕鬆低薪的工作，跟蘇聯最出名的勞工公式相呼應：「我們假裝工作，他們假裝付我們錢。」這些數學家的薪水微薄，而且一輩子只會增加少許，但這已經足以應付生活所需，讓他們能把時間用於真正的研究。「當時根本不必為了獲得永久任職權，或為了能更快寫好論文，而只專注在某個狹小的領域。」蓋爾范德說：「數學幾乎是一種興趣，所以你可以把時間拿來研究在最近十年中對任何人都不會有用的主題。」數學家稱之為「為數學而數學」，刻意把自己和藝術家做類似的比較，因為藝術家以為藝術而辛苦著稱。在這樣的情況下做研究，沒有實質報酬可言：永久職位、金錢、公寓、到國外旅行等等都付之闕如；他們做卓越研究所能獲得的，只有同事的尊敬。反之，如果他們不公平競爭的話，除了沒有實質報酬，更可能失去同事的尊敬。換句話說，蘇聯的這種另類數學圈在真實世界中可說是獨一無二：它是一個全憑實力的世界，智識成就是唯一的報酬。

在下班後舉行的講座和座談會中，數學交流再度在蘇聯重生，對於尋求挑戰、邏輯與一致性的心智來說，數學的魅力也再度顯現。「在後史達林時代的蘇聯，對於思想自由的智識分子來說，這是追求自我實現最自然的方式之一。」知名莫斯科數學家夏巴特（Grigory Shabat）說：「如果我能自由選擇職業，我會想成為文學評論家。但我想工作，不想把一生花在對抗出版物審查員上。」數學承諾一個人不僅能在不受國家干預（也沒有國家支持）下從事智識工作，也能找到在前蘇聯社會其他地方找不到的事物：可知的單一真理。「數學家在智識上特別誠實。」夏巴特繼續說道：「如果兩個數學家做出互相矛盾的聲明，那麼其中一個是對的，另一個是錯的。他們絕對會理清這一點，而錯的一方肯定會承認自己的錯誤。」搜尋真理可能耗時經年，但在前蘇聯時代，時間是靜止的，這意味著另類數學圈的人需要多少時間都可以。