不需算式的相對論

第1部
運動學：完全不使用數學式的相對論
第1章 歡迎來到相對論的世界
第2章 運動學的基礎

2.1 關於運動的基本問題
2.2 座標系
2.3 運動的相對性
2.4 慣性定律
2.5 慣性系和非慣性系
2.6 特殊相對論「特殊」在哪裡﹖

第3章 伽利略相對性原理

3.1 關於運動的基本問題
3.2 時空圖
3.3 伽利略轉換
3.4 速度的加法
3.5 加速度和牛頓第二定律

第4章 愛因斯坦相對論

4.1光速的謎題
4.2 時空圖的改變
4.3 問題篇
4.4 解決篇
4.5 愛因斯坦的說明
4.6 解決篇，續集
4.7時空容積的守恆
4.8 勞倫茲轉換
4.9 勞倫茲轉換的低速極限
4.10 速度的加法
4.11 視速度而定的慣性

第5章 因果律

5.1 事件的前後關係
5.2逆說之矛盾？
5.3 瞬間進行傳訊
5.4為何光速不可能超越？
5.5光圓錐

第6章 相對論導引出來的各種現象

6.1 關於讓鐘錶對時這件事
6.2時間縮短
6.3關於「時間縮短」常見的誤解
6.4羅倫茲收縮
6.5關於羅倫茲收縮常見的誤解
6.6雙胞胎的矛盾(秘說)
6.7都卜勒效應

第7章 第Ⅰ部的綜合整理
第Ⅱ部 練習問題
第8章 定性的問題

8.1 閱讀時空圖
〔1〕街燈的問題
〔2〕超新星的問題

8.2前後關係的問題
〔1〕烏龜與兔子，其一
〔2〕烏龜與兔子，其二
〔3〕烏龜與兔子，其三
〔4〕太空船與超新星

8.3 相對論的運動
〔1〕棒球，其一
〔2〕棒球，其二
〔3〕足球比賽

8.4 羅倫茲收縮
〔1〕電車與隧道
〔2〕受到攻擊的太空船，其一
〔3〕受到攻擊的太空船，其二
〔4〕宇宙戰艦彼此的決鬥*
〔5〕隧道內的兩列電車*

第9章 定量的問題　─速度的加法─
第Ⅲ部 力學：使用少量數學式的相對論說明
第10章 世界最有名的世界公式
第11章 提出問題
第12章 牛頓力學

12.1 質量與運動量的向量
12.2 力積向量
12.3 慣性質量
12.4 牛頓第二定律
12.5 牛頓第三定律與
質量．運動量向量的保存

第13章 愛因斯坦力學

13.1 能量、運動量向量
13.2 光子的能量．運動量向量
13.3 做工．力積向量
13.4 能量．運動量向量不滅
13.5 E=mc2
13.6 E=mc2容易造成的誤解

第14章 第Ⅲ部的總結

後記

前言

　　提到愛因斯坦的「相對論」，我想除了知名度高之外，實際上大部份人都不了解這是什麼樣的理論，我想這也是事實。即使不了解「相對論」內容，但大多數讀者我想還是聽過其名稱，並且模模糊糊有種印象，覺得那「好像是相當難以理解的理論」。

　　不過這種印象是錯誤的！「相對論」分為「特殊相對論」與「一般相對論」，如果只看「特殊相對論」，似乎並不是那麼困難的理論。當然，在此所謂「並不是那麼困難的理論」，也不是「任何人隨隨便便就可理解」，而是「任何人只要掌握正確方法即可確實了解相對論提出的原因與得出結論的過程」。而且，如果不使用數學公式也能了解相對論，當然更好。我的看法是，不使用數學公式說明，反而讓我們能更深入了解相對論。那麼，為什麼我不斷言「這是很簡單的理論」？原因是，「相對論」針對「同時」這件事情的主張和一般常識不同，所以一般人要不被常識侷限地傾聽這種理論主張，確實有點難。

　　本書不使用數學公式，而只使用名為「時空圖」的圖表描繪方式，介紹愛因斯坦的「特殊相對論」，希望做這樣的嘗試，想辦法解說，讓理論本質「清楚呈現出來」。本書由三部份構成，首先第Ⅰ部說明愛因斯坦提出「特殊相對論」的目的何在，主張的內容是什麼，以及為什麼必須命名為「特殊相對論」。第Ⅱ部是練習問題集。透過這些問題的練習，可以讓我們排除會妨礙理解「特殊相對論」的常識，讓我們了解不小心就會以為「『特殊相對論』是不是弄錯了」的「陷阱」在什麼地方。最後，第Ⅲ部介紹鼎鼎有名的E=mc2這個公式。就第Ⅲ部而言，既然E=mc2是數學公式，當然不可能完全沒有出現公式，只是討論本身不需公式就可理解。此外，作為重力理論的「一般相對論」，雖然理論上也可只用畫圖方式說明清楚，但稍微有點麻煩，因此不在本書處理範圍內。

　　第Ⅰ部「運動學：完全不使用數學公式的相對論」，乃是以筆者每年秋季在維及尼亞理工學院所開的「現代物理學鎂光燈焦點」上課講義為基礎，大幅增修然後翻成日語。第Ⅱ部的「練習問題」，乃是為了作為前述課程測驗題目而收集的問題。感謝選這門課並且充當驗證本書解說方法是否周延的「白老鼠」──我可愛的學生們。此外，承蒙Djordje Minic, Joy Rosenthal, SimonePaterson, 小池雅子諸君為我過目草稿，提供寶貴意見，在此表達深摯謝意。

　　岩波書店的川原徹先生在本書出版過程中大力協助安排、完成手工插畫圖版化與旁白英文日譯等等事宜，備極辛勞，本書能夠完成，得歸功於川原先生的熱情支持，在此僅表由衷感激之意。

2005年8月　　竹內 建