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囚犯的兩難:賽局理論與數學天才馮紐曼的故事

囚犯的兩難:賽局理論與數學天才馮紐曼的故事

Prisoner’s Dilemma

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內容簡介

賽局理論最好看的入門書!

  賽局理論又稱博奕論,它是經濟學的一個分支,研究人類的策略抉擇與利益衝突。數學家馮紐曼於1940年代正式提出賽局理論,很快受到經濟學家、社會科學家、軍事戰略家的重視,《美國數學學會學報》甚至認為賽局理論是二十世紀前半葉最重要的科學成就之一。事後看來,這項預測並沒有落空,賽局理論不但被學者用來解釋生物演化、社會組織、政治決策,同時也深入大眾文化,直至今日我們仍常常在電影中看到各種賽局。

  文筆流暢的專欄作家龐士東精於分析數理模型,本書是他的代表作,用淺顯的語言向讀者介紹賽局理論的原理,以及常見的決策困境。同時,內文也穿插描述賽局理論蓬勃發展的背景,美蘇核武競賽正是典型的囚犯兩難。而提出賽局理論的馮紐曼,這位人稱天才的數學家,在暗潮洶湧的冷戰中,充份發揮了他的影響力。

作者簡介

威廉.龐士東

  畢業於麻省理工學院,主修物理,定居於洛杉磯。著作包括《如何移動富士山》《天才數學家的秘密賭局》《卡爾.薩根傳》等。他也為《君子》《哈潑》《經濟學人》等雜誌撰稿。

譯者簡介

葉家興

  台灣大學電機工程學士、經濟學碩士,美國威斯康辛大學商學博士,現任香港中文大學財金系副教授。譯有《經濟學與社會的對話》《世代風暴》《自動千萬富翁》《助人為獲利之本》《起步晚,照樣致富》《理財最重要的一件事》《期貨教父梅拉梅德》《糧食戰爭》,並為蘋果日報〈經濟人語〉專欄撰稿。

 

目錄

導讀 無所不在的賽局理論 / 林繼文

第1章 兩難的困境
核子武器的兩難 / 約翰.馮紐曼 / 囚犯的兩難困境

第2章 約翰.馮紐曼
神童 / 庫恩統治時代的匈牙利 / 早年生涯 / 普林斯頓高等研究所 / 克拉拉 / 個性 / 狂飆突進時期 / 世界上最優秀的腦袋

第3章 賽局理論
戰爭遊戲 / 誰最早提出賽局理論? / 賽局理論與經濟行為 / 分蛋糕 / 理性的玩家 / 賽局樹 / 賽局表 / 零和賽局 / 大中取小和蛋糕 / 混合策略 / 曲球和致命基因 / 大中取小定理 / N人賽局

第4章 原子彈
馮紐曼在羅沙拉摩斯 / 戰爭期間的賽局理論 / 羅素 / 世界政府 / 比基尼島的核試驗 / 電腦 / 預防性戰爭

第5章 蘭德機構
蘭德的歷史 / 想不可想之問題 / 難得的金羊毛 / 馮紐曼在蘭德 / 約翰.納許 / 馬後砲

第6章 囚犯困境
買賣別克轎車 / 竊賊的信用 / 佛拉德—德萊歇實驗 / 塔克的兩難故事 / 有違常識推理 / 文獻中的囚犯困境 / 白搭便車 / 核武競賽

第7章 一九五零年
蘇聯的原子彈 / 預防性戰爭:要或不要? / 尤列的演說 / 富克斯事件 / 韓戰 / 技術突襲的本質 / 和平的侵略者 / 馬修斯是誰? / 後果 / 大眾的反應 / 這是風向球嗎? / 麥克阿瑟的演說 / 安德森 / 輿論反應 / 有多少原子彈? / 尾聲

第8章 賽局理論及其不滿
對賽局理論的批評 / 效用和馬基維利 / 人是理性的嗎? / 俄亥俄研究

第9章 馮紐曼的最後歲月 氫彈 / 一頭猛虎 / 原子能委員會委員 / 希望的時刻 / 疾病纏身 / 殞落

第10章 膽小鬼遊戲和古巴飛彈危機
膽小鬼遊戲 / 志願者的兩難困境 / 志願者困境的實驗 / 古巴飛彈危機 / 瘋子理論

第11章 其他的社會兩難
僵局 / 圍捕公鹿 / 不對稱賽局 / 如何讓合作是合理的? / 霍華德的超賽局 / 逆向歸納的矛盾

第12章 最適者生存
穩定策略 / 基因中有背叛嗎? / 艾瑟羅德 / 一報還一報 / 一報還一報的麻煩 / 人造的天擇 / 鏡中魚 / 合作與文明 / 現實世界中的一報還一報

第13章 美元拍賣
逐步升級 / 舒比克的美元拍賣 / 現實生活中的美元拍賣 / 美元拍賣的各種策略 / 理性的出價 / 賽局理論什麼時候會失靈? / 最大數賽局 / 真空中的羽毛

 

詳細資料

  • ISBN:9789866723612
  • 叢書系列:左岸科普
  • 規格:平裝 / 380頁 / 15 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

11 其他的社會兩難
到目前為止,我們已經了解人們會遇到的兩種非常重要的兩難困境。還有其他的嗎?

一九六六年,密西根大學的蓋爾和拉波普特對所有簡單賽局進行了分類。最簡單的賽局有兩個參與者,在兩個可能策略中做選擇。我們可以合理地相信這些2 × 2的賽局應該是特別重要和普遍的。囚犯困境和膽小鬼當然也是2 × 2賽局。報酬只是簡單分成幾個偏好順序而非特定數值的2 × 2賽局共有七十八個。

如果每一個參與者在條件相當的情況下有相同的報酬,這樣的賽局稱為對稱賽局:如果參與者A是唯一的合作者,他的報酬就跟參與者B是唯一合作者時的報酬一樣,依此類推。對稱賽局是最容易理解的,在社會互動中大概也是最重要的。全世界的凡人都大同小異,世上沒有什麼衝突比想要同樣東西的凡人之間的衝突更普通、更充滿辛酸了。因此讓我們看看一下這些對稱賽局。

對稱的2 × 2賽局只有四種報酬需要我們關注。以下用「CC」表示雙方合作時每人的報酬,「DD」表示雙方互相背叛時的報酬。一方合作、另一方背叛時,唯一的合作者的報酬用「CD」表示,唯一的背叛者的報酬則用「DC」表示。
2 × 2對稱賽局的所有變化版本取決於四個報酬CC、DD、CD和DC的相對值。跟過去一樣,讓我們以參與者的偏好程度為它們排列順序(既然這是對稱賽局,兩個參與者必然有一致的排序)。讓我們進一步假定不同的報酬不存在「平手」,也就是參與者對任兩個報酬的偏好總有不同。

定好四個報酬的偏好程度之後,就出現了一個賽局。例如,當有以下關係時,

DC > CC > DD > CD

就意味著參與者認為DC結果好於CC,CC結果好於DD,DD結果又好於CD,而這樣的賽局就是囚犯困境(一般對囚犯困境還有一個進一步的要求,就是DC和CD這兩個報酬的平均值小於CC報酬;但只有參與者已經指定報酬數值的情況下才有這個要求。我們這裡只對報酬排序)。

四個報酬有二十四種可能的排序,因此共有二十四種對稱的2 × 2賽局。這二十四種並非全是兩難賽局;在大多數情況下,正確的策略是很明顯的。

在囚犯困境和膽小鬼難題中,令人迷惑的是,個體的理性反而破壞了共同的利益。任一方都希望對方合作,但他自己卻傾向背叛。

讓我們用一般的話來解釋其中含意。CC勝過CD,這表示當你選擇合作時,對手也選擇合作對你會比較好。DC比DD好則是說,雖然你自己背叛,你仍希望對方合作。

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