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上帝是數學家?

Is God a Mathematician?

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內容簡介

  一本同時具廣度及哲學深度的好書,
  在歷史文化脈絡中尋求數學與科學發展的價值與意義之進路,
  讓你重燃對真理求索的熱情,重拾對造物者神奇又可畏的讚歎的好書。

  暢銷書《黃金比例》、《無解方程式》作者馬里歐.李維歐最新力作!
  《經濟學人》、《科學》、《娛樂週刊》一致大力推薦!
  連《達文西密碼》的作者丹.布朗都說「讚」!

  要了解宇宙,必須先學會「數學」這種語言。
  那麼,數學知識究竟是被發現的?還是被發明?或被創造的?
  世界知名物理學家,馬里歐.李維歐就哲學、天體、宇宙學、數學等各面向,
  帶領讀者一步步探究:上帝是否為數學家?

  本書作者馬里歐.李維歐(Mario Livio)是一位資深的太空物理科學家,對於科普寫作不遺餘力。在台灣出版的中譯作品有《黃金比例:1.61803…的秘密》和《無解的方程式:數學天才與對稱性的鬥智之旅》,其中《黃金比例:1.61803…的秘密》獲得2004年博客來年度百大暢銷書&2004年誠品書店年度暢銷書榜,《無解的方程式》也為2008年度暢銷書,可見他的敘事功力廣受大眾喜愛。

  在本書中,作者的書寫也是敘事多於論述,從數學史實或科學史實舉例比喻,盡可能通過原始文獻說明畢達哥拉斯的命數論與柏拉圖數學哲學,乃至十七世紀的科學vs.宗教議題,特別是十七世紀伽利略與笛卡兒的案例。

  本書融合了數學、歷史、科學、哲學的元素,打破了一些西學主流的學科藩籬,想要用較為超然的視角,來探討這個世界。這是一本多功能的書,喜歡歷史的讀者,可以倘佯於書中許多對科學史的獨家探索;喜歡數學的讀者,可以透過書中許多的實例,依樣畫葫蘆,親手將造物主與數學作巧妙的結合;喜歡哲學的讀者,可以藉由書中在哲學層面的探討,來思索造物主在人類文明演進中,所暗演的角色。而一般的讀者,可以跳過書中的數理元素,以看故事書的心情,依循作者縝密的邏輯,而見到上帝以數學家的姿態出現。

  誠如英國物理學家詹姆士.詹斯(James Jeans)所言:「宇宙似乎是由一位數學家設計的。」數學似乎不僅能準確描述、解釋整個宇宙,甚至能說明一些最費解的人類行為。數學是一個穩固的鷹架,連結著任一種宇宙理論。

  數學的本質也並非全然透明的事實。英國哲學家邁可.達米特(Michael Dummett)就說:「最抽象的兩門知識性學科,就是哲學和數學。同樣複雜的問題是,它們究竟在探討什麼?問這個問題不是愚昧,因為就連這兩種學科的專業人士可能也覺得難以回答。」

  在本書中,作者抱持謙卑的態度試著釐清兩件事,一是數學本質的若干面向,二是數學與我們眼中這個世界的關係。本書的宗旨,絕非呈現無所不包的數學史。相反地,跟隨概念的演化,了解數學在我們對宇宙的認知上扮演何種角色,這些概念都有直接的牽連。

作者簡介

馬里歐.李維歐

  以色列裔美國人,天體物理學家。
  以色列台拉維夫大學(Tel Aviv University)理論天體物理學博士

  研究宇宙學及天體物理學,發表論文有四百多篇,研究成果豐碩且教學成果突出,獲獎無數。 

  美國馬里蘭州巴爾的摩哈伯望遠鏡科學研究所 (Hubble Space Telescope Science Institute) 所長。

  1991年進入太空望遠鏡科學院科學研究部。曾主持太空望遠鏡科學院(Space Telescope Science Institute)科學研究部,目前為該科學院資深天文研究員。

  1981-1991在以色列科技理工學院(Technion-Israel Institute of Technology)物理系擔任教授。

  曾獲頒國際畢達哥拉斯獎(International Pythagoras Prize)和皮亞諾獎(Peano Prize)。

  研究主題廣泛,集中於宇宙學和天文物理學領域。對星體爆炸、宇宙擴張、黑洞附近的物理過程及智慧生命的出現等議題尤其感興趣。

  經常受邀在史密森博物館(Smithsonian Institution)和海頓天文台(Hayden Planetarium)對公眾演講。

  著作:
  1.《黃金比例:1.61803…的秘密》(The Golden Ratio),深入探討數學和藝術領域,獲得高度讚譽。
為2004年博客來年度百大暢銷書 & 2004年誠品書店年度暢銷書榜。

  2.《無解方程式:數學天才與對稱性之謎的鬥智之旅》(The Equation That Couldn’t Be Solved)

  3.《加速的宇宙》(The Accelerating Universe)

  個人官網:www.mariolivio.com/

譯者簡介

洪世民

  台灣大學外國語文學系畢,譯作甚豐。

 

目錄

審查序 數學知識的本質:發現 vs.發明            洪萬生
導 讀 期待在台灣!遇見侃侃而談,黑洞與暗物質的公車駕駛  王慕道
導 讀 一生一次,與造物主比肩而坐,合影留念的機會     吳俊輝
導 讀 上帝的右手又出現了!                連怡斌
作者序 數學是一個穩固的鷹架,連接著任一種宇宙理論

第一章  謎
是發現抑或發明?

第二章 神祕主義者:命數論者和哲學家
畢達哥拉斯
進入柏拉圖的洞穴

第三章 魔術師:大師和異教徒
給我一個支點,我就能舉起地球
阿基米德羊皮紙手稿
方法論
阿基米德最優秀的學生
天國使者
自然的大書
科學與神學

第四章 魔術師:懷疑論者和巨人
夢想家
現代人
紐約市地圖的數學
光明乍現
我開始想像重力延伸至月球軌道
數學原理
牛頓和笛卡兒的數學家上帝

第五章 統計學家和機率論家:不確定的科學
死與稅之外的機率
一般平均人
機率的遊戲
事實與預測

第六章 幾何學者:未來的衝擊
歐幾里得的「真理」
奇怪的新世界
空間、數字和人

第七章 邏輯學家:思考推理
邏輯和數學
思想法則
羅素的悖論
非歐幾里得幾何學的危機死灰復燃?
不完美的真理

第八章 不合理的有效性?
繩結
生命的結
一條弦上的宇宙?
有力的精確性

第九章 論心智、數學及宇宙
形上學、物理學與認知
發明加發現
你會說數學嗎?
威格納的謎

 

推薦序

數學知識的本質:發現vs.發明

  本書書名雖然是「上帝是數學家嗎?」,但是,其核心問題卻是數學知識本質為何:數學知識究竟是被發現的?還是被發明或被創造的?作者馬里歐.李維歐利用本書八章(第2-9章)的篇幅,說明此一提問在西方科學史/數學史脈絡中的意義,最後,在第九章(本書最後一章)總結他自己的一家之言。

  馬里歐.李維歐(Mario Livio)是一位資深的太空物理科學家,對於科普寫作也不遺餘力,他在台灣出版的中譯作品有《黃金比例:1.61803…的秘密》和《無解的方程式:數學天才與對稱性的鬥智之旅》,都頗受歡迎,可見他的敘事相當得心應手。事實上,在本書中,作者的書寫也是敘事(narrative)多於論述(discourse),因此,從數學史實或科學史實舉例比喻,顯然就是他的主要進路了。當然,由於西方科/數學發展無法切割它們與哲學、宗教的對話,所以,他盡可能通過原始文獻(primary sources)說明畢達哥拉斯的命數(numerology)與柏拉圖數學哲學,乃至十七世紀的科學vs.宗教議題,特別是十七世紀伽利略與笛卡兒的案例,也不令我們感到意外。這種在歷史文化脈絡中尋求數學與科學發展的價值與意義之進路,對於他的科普敘事,的確是一大利多,值得科普寫作者省思與借鏡。

  數學知識的永恆性之觀點始自古希臘的畢達哥拉斯,後來經由柏拉圖的系統論述而底定。在十七世紀,這種觀點隨著科學革命的巨大成就,而成為西方世界的主流思想,譬如伽利略、克卜勒與牛頓在天文與物理方面的貢獻,就是最好的見證。為了對抗基督教的宗教權威,「上帝是數學家」的說法逐漸在此時成為科學家的護身符。到了十八世紀,西方數學家為了擴充數學的威力,將其應用範圍從已經大力開拓的自然界轉向人文世界,於是,機率論與統計學遂應運而生。現在,數學(特別是微積分)竟連不確定的人文社會現象,似乎都可以放手處理了……

台灣師範大學數學系退休教授 洪萬生

導讀

上帝是個天才數學家

  看到書名時,我的心被牽動了一下,因為我也一直有著類似的疑問。由於作者是位大師級的科教前輩,同時也是一名資深的天文學家,所以我很好奇,他會如何切入這個問題,畢竟這是個“大哉問”。再者,每每提到數學,民眾總是退步三分,因為這是一門讓許多人留下青春惡夢的科目,是一個讓許多人聞而走避的話題,所以,我很好奇作者要如何說服讀者把書買回家,並且一路往下看。在看完本書後,我必須說,如果,你因數學障礙而把此書放回架上,或在閱讀初期因掌握不住重點而就此放棄,那你就真的失去一次和造物主比肩而坐、合影留念的機會。這本書真的會讓你體驗到造物主似有若無、但卻無所不在的氛圍,讓你第一次以理性科學的神經,感受到祂是如此地貼近我們。

  如果只是隨便翻閱,你可能感受不到箇中的奧妙;如果稍再仔細瀏覽,你會發現,這本書基本上融合了幾個看似迥異的元素:數學、歷史、科學、哲學。這很不簡單,基本上此書打破了一些西學主流的學科藩籬,想要用較為超然的視角,來探討我們的世界,而令人驚訝的結局便是:上帝似乎就是個數學家,即使不中,亦不遠矣!書中引經據典,但千萬別以為這些史料是隨便Google得到的、或是在百科全書中找得到的,書中有很多內容,是作者費盡苦心才獲得的獨家資訊或整理。光就這點,就讓人不得不折服於他對世間種種蛛絲馬跡追根究底、深入剖析的毅力。

  這其實是一本多功能的書,喜歡歷史的讀者,可以倘佯於書中許多對科學史的獨家探索;喜歡數學的讀者,可以透過書中許多的實例,依樣畫葫蘆,親手將造物主與數學作巧妙的結合;喜歡哲學的讀者,可以藉由書中在哲學層面的探討,來思索造物主在人類文明演進中,所暗演的角色。但,如果,你對歷史沒有興趣,討厭數學,而且認為哲學思維太難,那你依然可以跳過書中的這些元素,以看故事書的心情,依循作者縝密的邏輯,而見到上帝以數學家的姿態出現。當然前提是,在看書的過程中,你要有耐心。這就好比要推動一個很重的石頭,當力量不夠大時,必然推不動,讓人很挫折、很想要放棄,但若不斷加大力道,一旦超越物理中所謂的靜摩擦力時,石頭便會開始前進,不但會前進,而且還會依循牛頓第二運動定律,不斷地加速,讓人感受到前所未有的快感。這就是我閱讀這本書時的心情寫照。

  回到本書要探討的主軸:「上帝是數學家嗎?」這不禁讓我又想起著名的宇宙學家、我在劍橋念博士時的教授史帝芬霍金(Stephen Hawking)。大家都知道他是個無神論者,他在2010年與Leonard Mlodinow合著出版新書「大設計」(The Grand Design)時,便公開主張「上帝沒有必要存在」的聳動言論,這讓此書在數天之內一舉成為Amazon的排行榜冠軍暢銷書!他認為,只要有書中所介紹的「M理論」,就足以造就時空,根本不需要造物主,而所謂的M理論,其實就是一個和「弦論」基礎相同、但更為廣義的物理理論,它有著“很數學”的形式。如果,我們定義「上帝」就是「造物主」,那這裡的M理論顯然就是上帝,儼然就是個不折不扣的「數學家」!因此,若把霍金教授的書和本書比然而置,不禁讓人毛骨悚然,也略帶興奮,因為,「上帝是數學家」的說法,似乎已經八九不離十了!

  你可以說,上帝是不是數學家不重要,或是認為書中所言皆是巧合,但如果你遇到一個DNA序列和你幾乎相同、長相又與你神似的路人甲,你不得不合理地推敲:他可能就是你失散多年的兄弟。人生有趣的地方就在這,我們可以一直合理地推敲下去,雖然有著永遠得不到真理的心理準備,但少了這一股窮根究底的動力,文明就不可能演進,或許這就是「人」之所以為萬物之靈的原因吧。如果人是上帝根據自己的形體而造的,那我們更不得不相信,上帝其實就是個天才數學家!

台大物理學系教授 吳俊輝

 

詳細資料

  • ISBN:9789866194924
  • 叢書系列:木星*科普
  • 規格:平裝 / 352頁 / 17 x 23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

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