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基礎邏輯 第二版

基礎邏輯 第二版

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內容簡介

  推論是我們常用的思考方式,是我們獲得知識的重要方法,也是我們平日生活與行為高度依賴的心智活動。邏輯學是一門研究推論結構與特徵的形式科學。本書介紹的是各種形式邏輯學的基礎:初階符號邏輯,亦即基礎邏輯,包括命題邏輯以及述詞邏輯兩大部分。

作者簡介

彭孟堯

  台灣大學哲學系教授

  研究專長:心與認知哲學、知識論、形上學、邏輯、教育哲學

  著有《符號邏輯》、《哲學入門》、《教育哲學》、《人心難測》、知識論》、《心與認知哲學》,及中英論文多篇

  譯有《羅素早期的邏輯哲學》

 

目錄

再版序 iii
作者序 v

第1章 邏輯的基本觀念 1
1-1 命題與論證 2
1-2 邏輯的形式特性 7
1-3 有效性與真確性 9
1-4 矛盾 13
本章綜合練習 16

第2章 邏輯語言與自然語言 19
2-1 自然語言與命題邏輯的語言 20
2-2 自然語言的符號化──否定句 25
2-3 自然語言的符號化──連言句 26
2-4 自然語言的符號化──選言句 31
2-5 自然語言的符號化──條件句與等值句 35
2-6 日常語言中論證的符號化 39
本章綜合練習 41

第3章 命題邏輯的符號系統 43
3-1 命題邏輯的語法 44
3-2 命題套式與命題函數 47
3-3 命題邏輯的語意──真值表 51
3-4 複合命題真值表的建構 58
本章綜合練習 63

第4章 命題的邏輯分類與邏輯關係 65
4-1 命題的邏輯分類 66
4-2 命題的邏輯關係 71

第5章 歸謬原理 81
5-1 歸謬真值表 82
5-2 樹枝法 91
5-3 樹枝法與恆真句 98

第6章 命題邏輯論證有效性的決定 105
6-1 反例法 106
6-2 真假值指定法 110
6-3 真值表法 115
6-4 歸謬真值表法 118
6-5 樹枝法 121

第7章 有效論證的證明:直接證法 125
7-1 邏輯證明 126
7-2 蘊涵規則(一) 128
7-3 蘊涵規則(二) 136
7-4 反推的技巧 144
7-5 等值規則(一) 150
7-6 等值規則(二) 158
本章綜合練習 166

第8章 有效論證的證明:條件證法與反證法 171
8-1 條件證法 172
8-2 加強型條件證法 181
8-3 反證法 184
8-4 恆真句的證明 189

第9章 述詞邏輯的符號系統 193
9-1 單稱命題 194
9-2 函數—引元分析 198
9-3 述詞邏輯的語言 202
9-4 日常語言的述詞邏輯表達 210

第10章 述詞邏輯論證有效性的決定 221
10-1 命題的真假值 222
10-2 反例法 224
10-3 釋模與通稱命題的展開 226
10-4 釋模法 234

第11章 述詞邏輯的證明 243
11-1 全稱個例化規則 244
11-2 存在通則化規則 252
11-3 存在個例化規則 258
11-4 全稱通則化規則 265
11-5 量限號互換規則 270
11-6 邏輯真理的證明 272
本章綜合練習 276

第12章 關係述詞邏輯 281
12-1 關係的邏輯表達式 282
12-2 對稱性、遞移性與自反性 288
12-3 關係述詞論證的證明 294
12-4 等同 298
12-5 確定描述詞 306
習題解答 309
名詞索引 365
推論規則 378

表次

表1:前提提示詞與結論提示詞 4
表2:邏輯運算子 21
表3:邏輯運算子中英對照表 23
表4:命題邏輯中命題的符號化策略 39
表5:命題邏輯中論證的符號化策略 40
表6:真值函數(邏輯運算子)的真值表 53
表7:複合命題真值表的建構步驟 59
表8:命題的邏輯關係 72
表9:樹枝法的運作方式 91
表10:樹枝法 96
表11:證明技巧 164
表12:通稱命題中英文對照表 211
表13:釋模法的運作程序 236

 

再版序

  教了這麼多年的基礎邏輯,卻愈來愈覺得自己仍然還有成長的地方,再次驗證了「教學相長」是不朽的名言!

  這幾年在上邏輯課的時候,遇到有愈來愈多的同學提出很深的問題,這些問題不再是技術層面的,而是觀念的,我得進入哲學領域才能給他們初步的解答。我更發現,有愈來愈多的同學對邏輯產生了濃厚的興趣。他們不只是將學習邏輯視為讓自己的思考更為嚴謹的方法,他們更進一步想知道邏輯與他們專業領域之間的學術關聯。我突然發現,十餘年對邏輯教育的努力沒有白費,已經有愈來愈多的大學生體認到邏輯教育的必要性。這是正確的,這是學術起飛的一個契機。

  要好好回答這些同學提出的困惑,需要的是另外一本書,一本解說邏輯哲學的書。這得等將來了!這本書只能繼續維持在基礎邏輯的領域。這次這本書出第二版的用意主要是再更正一些錯誤。另外,這次改版補充了一小部分的習題以及習題解答,並重新解說某些原本有些晦澀的地方。我沒有提供所有習題的解答,因為我認為同學如果對於這些習題的解答有疑惑時,應該自行解決,必要時直接請教任課老師。依賴既有的解答並不會增長對於邏輯的學習。

  國內許多人士一直感嘆人文教育受到漠視。那麼,如何做呢?很多人都以為多鼓勵讀一些歷史或文學作品,看看畫展,就是人文了,很多人都以為談談宗教、談談文學藝術、談談人生意義,就是人文教育了。這真是人文教育的悲哀!人文的基礎是哲學,人文的本質在於對「人」的反省:身為一個人,一個有反思能力的人,對於所處的大自然、所處的政治社會環境、所面臨的各種切身問題,怎能不深切反省呢?偏偏,沒有幾個人能深切反省,因為沒有幾個人肯認真地學哲學,沒有幾個人肯認真學一學如何進行反省。就這個層面來講,邏輯這門學問在提供一套嚴謹的思考方式。不過,將邏輯當做僅僅是一件工具,實在是小看了、錯視了邏輯,沒有真正瞭解邏輯這門學問的性質。我很難在這篇短序裡說清楚,只能寄望將來有本邏輯哲學的書清楚說明這點,只能寄望讀者能夠多接觸一些邏輯。別讓各種邏輯符號嚇倒了。符號就只是符號而已。

  我得感謝這些年修我邏輯課的同學,他們的好學與好奇讓我不得不精益求精。我也感謝不少同學和讀者指出舊版的種種錯誤;有位素未謀面的讀者──高醫師──我更得特別感謝,她個人已經事務繁忙了,卻還很細心地找到本書好多錯誤,並且列表給我,讓我實在慚愧,希望這次改版不會讓讀者失望。我也得感謝陽明大學的王文方教授,目前台灣唯一學有所成的邏輯學家暨哲學家,我每次遇到邏輯困惑總是從他那裡獲得解決。最後,謝謝學富出版社的于先生,對於支持出版學術總是不遺餘力,還有負責編排本書的幾位,辛苦了!

彭孟堯
台灣大學哲學系
2012年6月

作者序

  推論是我們常用的思考方式,是我們獲得知識的重要方法,也是我們平日生活與行為高度依賴的心智活動。如何理解「推論」呢?對於推論的研究大致有幾個方向:邏輯學研究推論的結構與特徵;認知科學研究推論的心理機制是如何運作的,人類推論表現的現象,以及影響人類進行推論的各種因素;知識論研究推論如何可成為人類獲得知識的重要管道;科學哲學研究推論在科學解釋與科學核驗中的功能。

  邏輯學研究推論的結構與特徵,研究要如何決定怎樣的推論才是正確的。大致來說,非形式邏輯研究推論的種種非形式謬誤,形式邏輯則研究推論的結構與邏輯性質。非形式邏輯不是本書的範圍。本書介紹的是形式邏輯,一門研究論證結構的形式科學。形式邏輯學有很多,本書介紹的是各種形式邏輯學的基礎:初階符號邏輯,亦即基礎邏輯。基礎邏輯包括命題邏輯以及述詞邏輯兩大部分,分別在本書第一章到第八章,以及第九章到第十二章講解。各章都有一些習題,並於本書最後附上習題解答。

  本書在每章一開始,都會有扼要的介紹,並將專技名詞先行列出,以提醒讀者留意重點所在。在本書書後附有中英名詞索引以及英中名詞索引,供讀者參考。

  邏輯教育在英美大學裡都是非常根本的。很幸運地,國內大學這些年來經由一些人的努力,已經有所改善。不過,比起先進國家還是相當不足。本書的撰寫,只是希望能為國內邏輯教育的一個角落貢獻一點心力。

  在今天這麼特別的日子將這本書寫完,有著很多的溫暖,心情特別愉快。感謝學富出版社于先生對於學術的熱情。

彭孟堯
東吳大學哲學系
2009年2月

 

詳細資料

  • ISBN:9789866624773
  • 規格:平裝 / 380頁 / 16 x 23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 二版
  • 出版地:台灣

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