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有趣到令人捨不得睡的數學

有趣到令人捨不得睡的數學

面白くて眠れなくなる数学

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內容簡介

★數學家的感動名言:

  *數學的創造原動力,不是思考力,而是想像力。
  奧古斯塔斯․德摩根(Augustus,數學家。1806~1871)

  *高斯數學的重要性,勘可比擬黑格爾的哲學、貝多芬的音樂、歌德的文學。
  D․J․史都克(數學家。1894~2000)

  *這個世界上最為優美的語言,是那人工的語言、極為去蕪存菁的語言,也就是數學的語言……
  尼古拉․羅巴切夫斯基(數學家。1792~1856)

  *發現的每一個新的群體在形式上都是數學的。
  查爾斯․達爾文(自然科學家。1809~1882)

  *無常之美掌控著數學的王國。與其說那是藝術之美,不如說近似於大自然之美。那思慮深沉的知性,與大自然之美相同,也讓我們學會了鑑賞領會其美好的技能。
  恩斯特․庫默爾(數學家。1810~1893)

  *那飛越過天空的,是數學。
  瓦列里․契卡洛夫(前蘇聯飛行員。1904~1938)

  *數照亮了世界創立的深處。
  哥特佛萊德․萊布尼茲(哲學家、數學家。1646~1716)

◆挑戰「清少納言智慧板」

  此謎題發於日本,是找出能把正方形切割為七個小圖形的方法。【這七種圖形分別是大、小兩種的直角等邊三角形、正方形、平行四邊形、兩種梯形。】用這七種圖形就可以排出各式各樣形狀的益智遊戲。也可以將這七個圖形翻轉使用。

本書特色

  1.日本數學暢銷系列作家櫻井進眾望所歸之作!有趣到讓你讀來酥酥麻麻、必定珍藏的數學物語!一集突破10萬部、二集突破20萬部、三集突破25萬部!累計銷售突破42萬冊!

  2.超萌圖文搭配!數學概念連文科的人也可輕鬆理解數學與世界的連結之美!

  3.以潛伏在我們身邊、著名而熟悉的數學家努力而堅持的過程,帶出美麗的數學定理與公式。

名人推薦(按姓氏筆畫排列)

  北一女中數學專任教師  任維勇
  師大附中數學科科主席  張碧珠
  國立台灣大學數學系  張海潮

  審訂:國立台灣大學數學系專任教授  蔡聰明
 

作者介紹

作者簡介

櫻井進SAKURAI SUSUMU


  1968年出生於山形縣。東京工業大學理學部數學系畢業、同大學研究所畢業。科學領航員。

  東京工業大學世界文明中心職員。自在學期間開始,就以講師身分站上講台,在大型預備學校中以輕鬆且易懂的方式教授數學與物理。2000年,他以日本第一位「科學領航員」的身分,開始透過數學的歷史或數學家的劇情片,在各地展開演講活動,傳達數學的驚人之處與感動。

  其老少咸宜、人人都能開心體驗的「Exciting Live Show」,改變了看過的觀眾的世界觀,博得好評。世界首創的「數學娛樂」在日本全國引起迴響,成為電視節目、報章雜誌等媒體爭相報導的熱門話題。

  主要著作有《有趣到令人捨不得睡的數學》(繁體中文版:晶冠出版社、日文版:PHP Editor Group)、《感動不已!數學》(PHP研究所)等。
 

目錄

審訂序/國立台灣大學數學系教授  蔡聰明
作者序 
 
Part I  有趣到讓你捨不得睡的數學
多一秒的一天——如果沒有閏秒
同班同學中,同一天生日的機率
超級電腦京與Peta
目前為止你活了幾秒鐘?
回文數就像鏡子裡的世界
「3」的故事——人類總是追尋著「3」
智慧型手機的幕後功臣是「座標」
奉獻給數的謬思女神的話語
嚇一跳(!)的數——階乘
暗藏在電子計算機中的「2220」神祕事件
印度魔術師拉曼努江

Part II   數學到處是謎題與驚奇
清少納言智慧板與正方形謎題
讓人感動的數學家故事——建部賢弘
電腦VS.電子計算機
利用繩子做出直角!?
用車牌號碼做倍數判定
用「估算」提高效率

PartIII   讓你酥麻的美好數學
金字塔的計算好美
微積分是「頭文字D」
「鋼琴音律」與「收音機整點報時」的共通點
不可思議的那皮爾常數e
質數的夢幻樂園
 
結語
參考文獻
 

序    

  「裁剪」,就是把紙或是布料切割出某種尺寸,特別是指為了製作縫製衣服,將布料裁切出適合形狀的那些工作。

  數學的「裁切問題」,在江戶時代就擁有超高人氣,在其他和算書如《改算紀》或是《和國知惠較》中都曾被刊載。

  在「裁切問題」中出現最多次的,就是「把長方形裁切後重新組合出正方形」這個問題。相對來說,把正方形給分割後做出各式各樣形狀的,則是出現在「清少納言智慧板」的剪影謎題中。

  江戶時代和算的最大特徵,就是那些吸引一般平民百姓注意且非常有興趣的問題,多數都曾經出版過。這些出版品對問題本身的切入點、配圖品味之優秀,都讓數學逐漸深入民間。這些高品質的數學謎題,讓日本人從小開始就能輕鬆進入數的世界。因此衍生而出的,就是在江戶時代時誕生了許多優秀的數學家。

  數學的教科書雖是一種範本,但能去細細品味開展在數學專科書中那些極為抽象的風景,則是需要獨特的想像力。對不熟悉的人來說,數學書非常殺風景,或許在他們腦海裡只會映照出一片黑白照片的世界。

  然而,一旦學會利用想像力,景色就會截然不同。腦海中所創造出來的數或是形狀開始活躍,他們的確是栩栩如生的那種充滿躍動感的故事即將展開。發現這種魅力的人們,想必會發現自己回過神來時,早已對「名為數的主角」投入了感情。

  本書是介紹「數學的入口」的一本書。
  運用智慧型手機的計算。
  隱藏在鋼琴音準間的數。
  與「超級電腦京」並存的日本的單位。

  還有像是找出在同班中同一天生日的人的機率的方法,我將介紹這些在各位生活周遭的數或是圖形。

  要珍惜的一點是,請聚焦在那些曾經探究數學的人們身上。因為有他們,才能讓我們開心享受閱讀人類與數學共同編織而成的動人故事,而這也成為「數學的樂趣」之一。

  看完本書時,各位讀者也應該能感受到自己心中產生了什麼樣的變化。那個變化,就是感受到存在於我們心中的數與圖形。因為它們內化為我們的一部份,我們也才能逐步聽見那些在我們耳邊喃喃細語的「沉默之聲」。

  計算是一種旅行
  名為算式的列車
  在稱為等號的鐵軌上奔馳著

  現在,就讓我們出發尋找那些尚未得見的數或圖形之旅吧!
 

詳細資料

  • ISBN:9789865852481
  • 叢書系列:趣味休閒
  • 規格:平裝 / 200頁 / 32k / 13 x 19 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

同班同學中,同一天生日的機率
機率是什麼東西?

在新生入學時,或是新的學期換班級的時候,因為周圍全都是陌生的臉孔而緊張不已,大家應該都曾經有過這樣的經驗吧?

在尷尬不自然的對話中,與新認識的朋友確認彼此的生日當成話題切入點的那種心情,長大後的現在仍然讓人懷念不已。而當找人說話時,發現新朋友跟自己同一天生日,兩個人都會嚇一跳對吧?因為大家心裡都會想著「這麼少見的事竟然發生了!」

表示偶發事件難易度的就是稱為「機率」的數。常常發生就是「機率很高」,幾乎不常發生就是「機率很低」。

一定會發生的事就是「機率1」(100%),完全不會發生的事就是「機率0」(0%)。如果氣象預報說「下雨機率」有「80%」,大部分的人都會帶傘出門,但如果說是「30%」,要不要帶傘出門也許就讓人困擾了。
 
同班中至少有一組人同一天生日的機率求法
同班中至少有一組人同一天生日的機率=1-所有人都不同生日的機率
 
計算同一天生日的機率
那麼,我們就以一年365天中不偏不倚地在同一天生日為前提,來計算一下「同班中有同一天生日的人的機率」吧!
首先,要先求出所有人都不同生日的機率。

第二個人要跟第一個人不同生日的機率是365分之364。第三個人要跟前面兩個人不同生日的機率是365分之363。
 
同班中所有人的生日都不一樣的機率是?
第2人與第1人不同生日的機率=364/365    1/365→機率變低了
 
第3人與前2人不同生日的機率=363/365
 
第23人與前22人不同生日的機率=343/365
 
所有人生日都不同的機率=364/365×363/365×…×343/365=0.4927…
 
如果這個班級有23人,那麼第23人與前面其他22人生日都不同的機率就是365分之343。
那麼所有人的生日都不一樣的機率,就是把各自的機率相乘後計算出來的「364/365×363/365×……343/365=0.4927……」

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