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超有趣到令人捨不得睡的數學

超有趣到令人捨不得睡的數學

面白くて眠れなくなる数学

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優惠組合

 

內容簡介

  ★數學家的感動名言:

  對於那些不懂數學的人,很難使他們真正了解大自然最深沉的美麗。……理查費曼(Richard Phillips Feynman,物理學家。1918~1988)

  我們真正的天職是詩人。但是我們的作品創作出來後必須經過嚴密的驗證。這就是我們的宿命。……利奧波德・克羅內克(Leopold Kronecker,數學家。1823~1891)

  如果數學中沒有「美」的存在,恐怕數學本身也將不會誕生。明明人類中最多的天才們被這個難解的學問所吸引,但除了「美」又能得到什麼樣的力量呢?……柴可夫斯基(Peter Ilyich Tchaikovsky,音樂家。1840~1893)

  公平地去看待數學的話,不應該只是賦予它一個真實性的地位。存在於其中的美—冷冽而嚴苛的美,並非訴說著我們自身與生俱來猶如骸骨般的脆弱,也不是那種如同繪畫或是音樂的裝飾的所在。然而它卻是實現了崇高的純粹性與嚴格完整性的唯一藝術。……伯特蘭‧羅素(Bertrand Russell,1872~1970)

  數學是為了補強我們感覺的不完整以及生命的短暫而被喚起,可以被視為人類精神力的展現。……傅立葉(Joseph Fourier,數學家、物理學家。1768~1830)

  數學是人類精神的光榮展現。……雅可比(Carl Gustav Jacob Jacobi,數學家。1804~1851)

本書特色

  1.日本數學暢銷系列作家櫻井進眾望所歸之作!一讀就停不下來、讓世界也如此美好的數學!一集突破10萬部、二集突破20萬部、三集突破25萬部!

  2.超萌圖文搭配!數學概念連文科的人也可輕鬆理解數學與世界的連結之美!

  3.本書是介紹「數學的入口」的一本書。有趣的數學應用在我們的生活中,如信用卡卡號的由來隱含著規律的運算系統、人孔蓋為什麼是圓的?放屁的力道為什麼只有一半還是很臭?簡單超快速的找錢技巧、愛因斯坦的方程式如何證明光的絕對存在、述說星辰的光輝?

  以上甚至可以讓讀文科的人一起來了解欣賞數字之美。

名人推薦(按姓氏筆畫排列)

  專業推薦:
  北一女中數學專任教師  任維勇
  師大附中數學科科主席  張碧珠

  審訂:台灣大學數學系退休副教授  蔡聰明
 

作者介紹

作者簡介

櫻井進SAKURAI SUSUMU


  1968年出生於山形縣。東京工業大學理學部數學系畢業、同大學研究所畢業。科學領航員。

  東京工業大學世界文明中心職員。自在學期間開始,就以講師身分站上講台,在大型預備學校中以輕鬆且易懂的方式教授數學與物理。2000年,他以日本第一位「科學領航員」的身分,開始透過數學的歷史或數學家的劇情片,在各地展開演講活動,傳達數學的驚人之處與感動。其老少咸宜、人人都能開心體驗的「Exciting Live Show」,改變了看過的觀眾的世界觀,博得好評。世界首創的「數學娛樂」在日本全國引起迴響,成為電視節目、報章雜誌等媒體爭相報導的熱門話題。

  主要著作有《有趣到令人捨不得睡的數學》(繁體中文版:晶冠出版社、日文版:PHP Editor Group)、《感動不已!數學》(PHP研究所)等。
 

目錄

審訂序/台灣大學數學系退休副教授  蔡聰明
作者序
 
Part Ⅰ 超有趣到讓你捨不得睡的數學
數學是美麗的字母
好像會唸但其實不會唸的算式
數學家的浪漫名言
放屁的味道就算力道只有一半還是很臭?
用因數分解當保全系統
信用卡的卡號密碼祕密
簡單找錢的計算技巧
11就像是謎語一樣的不可思議
夢幻般的諾貝爾獎
問題就是會不斷產生問題的世界
 
Part Ⅱ 生活中到處是數學
√就像植物的根
影印紙的祕密
人孔蓋為什麼是圓的?
無論是「匯兌」與「環保」都依賴「轉換」當靠山
「公尺」的長度是法國革命時誕生的
跟愛因斯坦開心去兜風
iPod能彈奏數學
江戶的天才數學家
木工工具賴以為生的白銀比例
畢達哥拉斯與Do Re Mi
幫助航海者的數學家
方程式述說星辰光輝
無與倫比的天才數學家歐拉
 是永不結束的故事
「無限」有分大小嗎?
 
Part Ⅲ 浪漫的數學
「100」與數學家高司‧數學時令書①
「10」與「十人十色」‧數學時令書②
1+1=2,真的嗎?‧數學時令書③
日全蝕與圓周率‧數學時令書④
AM廣播是9的倍數‧數學時令書⑤
神祕數字——12‧數學時令書⑥
持續擴展的數學世界
無限的前方還有無限
9的(9的9次方)到底是多少?
讓人感動的數學家故事——岡潔
 
後記
參考文獻
 

序    
  
  在數學的領域中,儘管有許多誰都可以輕易理解的問題,但也有許多需要很長時間才能找出解答的問題。小時候,我很喜歡在地圖上塗塗畫畫,沒想到其中竟然隱藏著數學難題。
  
  數學的趣味,就像「四色問題」一樣,隱藏在生活中每個地方。闔上教科書,離開有黑板的教室,你將開始看見越來越多的數學風景。
  
  在√中隱藏著片片散落的櫻花~~~。
  
  因式分解中藏著信用卡——
  
  而「無限」則隱藏在正中央。
  
  在你未曾留意的地方,數學們展現出它們的美好,演奏出和諧的旋律。那簡直就像在曠野中盛開的一朵花那樣的美麗。
  
  人們如果無法親眼看見這些數學們所演繹的優雅舞蹈,與它們所流洩出的美妙和諧旋律,轉瞬間就會成為其俘虜喔!
  
  那些被人們稱為數學家的人正是以上這種人。難道各位不想一窺讓他們渾然忘我且埋首於其中的數學世界嗎?
  
  在數學世界中,有著沒寫在教科書裡的驚奇故事。逐步發現隱藏在身邊風景中的數學,是歷史與數學家們的挑戰。肯定會讓各位興奮不已喔!
  
  這可真說得上是與「有趣到令人捨不得睡的數學」的相遇。
  
  數學家們就是這樣的一群人。不但是晚上常不睡覺,甚至花上自己一輩子的時間也覺得不夠,在把名為「算式」的接力棒交接給後世學者前,持續探險不停歇。
  
  ~數學是一種旅行
  
  在名為「相等」的軌道上,名為「算式」的列車奔馳著~
  
  這是我對數學的印象。數學們一直都在等待著。而數學家們則是花了很長的時間抵達它們的所在之處。
  
  各位可以把運算當成列車的旅行。等號(=)正是雙線軌道,而數字或算式因為此軌道而有所結合。在鋪上這個軌道之後,誰都可以由此通過,絕對可以成為不朽,維持永恆的生命。
  
  精選的數學風景鑲嵌在這本書中。我非常喜歡列車旅行。最喜歡一邊感受著窗外吹來的風,一邊欣賞風景。運算之旅的旅行準備,我想只要有珍惜數學的心情就夠了。只要準備好這樣的心情,無論何時何地,身為科學領航者的我都願意帶領各位進行數學之旅。
  
  這個旅行的終點,究竟會在各位的心中映照出怎麼樣的數學風景呢?未知目的地的神祕列車之旅即將啟程。希望我能勝任領航員一職,為各位帶來安全又舒適的旅程。
  
  
 

詳細資料

  • ISBN:9789865852511
  • 叢書系列:趣味休閒
  • 規格:平裝 / 192頁 / 32k / 13 x 19 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

放屁的味道就算力道只有一半還是很臭?
 
即使減少了討厭的味道……
 
我們每天都依靠著感覺過生活。所謂的「五感」,就是視覺、聽覺、味覺、嗅覺與觸覺。事實上在這些感覺之中,存在著法則。我們舉「味道」這個例子來看看。
 
在緊閉的房間中如果有討厭的味道或是屁味,只要使用消臭劑或是空氣清淨機就至少能減輕一半的味道。然而,我們卻無法感覺到「啊!味道少了一半了!」
 
我們感覺到的是「幾乎沒什麼改變!」「還是很臭啊!」如果要讓人感覺到「味道少了一半」,其實是必須去除90%的味道才行。
 
「聲音」也是一樣。我們聽到(感覺到)的昆蟲所發出的聲音,其實與演唱會的巨大音量同等級。仔細想想這一點,其實很有趣。
 
如果人類可以感知音量的絕對值,那麼昆蟲的聲音因為音量小,感受力應該較小,而演唱會的大音量就會讓感受力變得較大。但實際上並非如此。
 
無論是較小的音量或是較大的音量,我們的感覺其實是相同的。這是因為我們的感知是相同的,無關音量的大小。
 
10單位能量的音量要增加多少倍,人類才能感受到音量放大了好幾倍呢?
 
一般都會認為「因為要讓音量倍增,那麼音量調整到20個單位試試看可不可以分辨得出來?」只不過人類的耳朵並非如此敏銳。要讓人感覺到「音量變成2倍」,實際上必須將音量增加到10倍。「10」單位的音量調整到「100」個單位,我們才能勉勉強強感受到音量增加到了「2倍」。
 
◆    費希納將人類的感覺算式化
 

韋伯-費希納定律
 
如果把R當成感覺強度,S當成刺激強度,那麼它們之間的公式如下:
 
R=klogS/S0
 
S0是把感覺強度歸零的刺激強度(閾值,Sensorythreshold,是令對象發生某種變化所需的某種條件的值),K是刺激常數(因感覺而異的數值)
 
要讓人感受到變成四倍,實際上就必須要是「10*10」也就是能量必須增加到100倍。
 
人類的感覺能被定量化
 
真要說起來,人類的感覺不是加法,很明顯地應該是乘法。這就是1860年所提出的「韋伯-費希納定律」,也就是「感覺強度R與刺激強度S的對數成比例」,而這也成為「精神物理學」(又稱心理物理學)的發端。
 
「精神物理學」是心理學家韋伯(Ernst Heinrich Weber,1795~1878)思考「心理學的世界是否可以定量化表現?」而開始的一門學問。而所謂人的感覺是非常主觀的東西。
 

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