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跟孩子一起玩數學

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內容簡介

  數學重不重要?

  當然重要,但不是因為數學是必修、必考的科目,而是因為數學鍛鍊的是人的基本能力:如何觀察秩序、建立模式、解決問題和精準溝通。

  可是,為什麼那麼多人怕數學?

  這是因為數學是一門非常講究「先備知識」的學問,前面累積的大小問題沒解決,後面的學習一定上不去,就算老師透過解題技巧和大量演練,一時拉高了成績。但只要困惑一直沒得到解決、概念不扎實,日積累,就會成為知識體系的洞。這是為什麼很多孩子到了國高中就放棄數學。並不是他們笨,而是長久下來累積的問題,到國高中的階段一次爆發而已。

  只要父母願意陪伴與協助,就可以及時幫孩子解決小問題,也可以讓孩子發展出有效的學習策略,更能獨立解決問題。

  孩子的資源有限、視野有限,遇到困難常常不知道怎麼解決,如果老師又不願或無法回答,很容易就有挫折感。「我以前數學就不好,孩子碰到的問題,我能教嗎?」很多父母裹足不前,但是《跟孩子一起玩數學》強調「回到起點,經由互動,一起學習」,並發展出「互動八法」,有效提升親子數學的相處品質。

  ‧倒溯法
  ‧前推法
  ‧具體經驗
  ‧繞道法
  ‧反客為主法
  ‧面對錯誤
  ‧適度的練習
  ‧互為主體、交互佈題法
 

作者介紹

作者簡介

唐宗浩


  政大應用數學系畢業,擅長數學遊戲、親子數學、數學診斷、學習諮詢。從高中時開始授課,橫跨體制內外,累積了十多年的教學經驗。

  很多人以為數學就是計算。但是對宗浩而言,計算只不過是解決問題時諸多的過程之一而已。所以,學數學是在練習四件事:觀察秩序、建立模式、解決問題和精準溝通。
 

自序

  在分享數學教育的方法前,我想先用一個小節,講講我自己的故事,為何會走上數學教育這條路。     

  這故事很長,一言難盡。     

  我從小就被認為是數理資優生,但是求學的過程很曲折。     

  我遇過一些很好的老師,幫助我建立了基礎的觀念、主動探索的習慣和嚴謹的推理和較寬的視野;也遇過一些不當教學和學習上的挫折無助。

  在這個過程中,我很感謝父母,沒有把他們當年學數學時,遇到不當教學而產生的恐懼經驗,複製傳下去給我。

  後來從事獨立教育工作,以數學診斷助人時,他們還願意讓我運用診斷式教學的方法,重新經驗一次數學,解開過去不好的經驗,創造新的好經驗。

  我父母都是社會上很有成就的人,但可能是當年的教育環境的關係,在數學方面的經驗並不好。後來我發現那似乎是一個時代的教育問題。很多我認識的社會賢達,青少年時的數學學習經驗,都很不好。這顯然不是個人問題,也不是聰明才智的問題,是制式的教育方法出了問題。

  我唸高中的時候,正好是台灣「建構式數學」改革的時期。「建構式數學」被媒體罵得半死,而學者專家則極力澄清是因為老師不會教、曲解了它的原意,才導致問題叢生。

  但究竟什麼是建構式數學,今天還是很多人搞不懂。

  其實,數學就是數學,沒有什麼建構式數學。「建構觀」只是一種教學者的態度,認為學生是主動的探索者,在建構自己的知識體系,像是在搭鷹架蓋房子那樣。所有的教學,以這個觀點為前提出發。

  問題來了,這個觀點很真實,但這可以帶出什麼樣的教學法?大家不知道,所以還是教不好,或是變成講一套、做一套。

  觀點人人相近,方法各自不同。我看別人的課堂,都不問他的理念,都是看現場、看方法。理念講得好聽,誰都會,方法要做得到,才是踏實。所以這本書不是在講建構式數學,而是在講診斷式教學,講具體的互動八法。

  互動八法是以建構觀為基礎,在教學互動中,一次一次實踐調整、具體結晶出來的方法,適合個別與小團體,尤其適合親子數學時間。

  至於大班級的經營,涉及分組技巧和空間設計,在互動八法之外,礙於篇幅,本書著墨較少。讀者有興趣可參考《數學教育的藝術與實務──另類教與學》(林文生、鄔瑞香著,心理出版》。

  寫書之時,遇到最大的困難是,書是單向的,沒有辦法將一來一往的診斷式教學,直接實做出來。因為閱讀不是即時的雙向互動,互動八法中,沒有一法能派上用場。

  因此,希望家長不要只是看過就算,要真的和孩子互動,在互動中創造一手經驗,那才是最珍貴的。我寫的文字,就請當作是一個提示和教師端的經驗參考吧。如果在讀者的一手經驗中,發現不合用的地方,就請以自己的一手經驗為準吧。書是拿來拓展自己,不是拿來框住自己的。

  我在高中時,正好也是台灣剛開始推「一綱多本」的時候。從單一部編版,到由教科書出版社寡佔的教材生態,吸引了許多有識之士,投入教材的編創,也造就了一些編得很認真的教材。

  但後來,隨著課綱一改再改、教科書也得跟著改,我的觀察是,教科書急就章、失去知識形成的脈絡、參考書化的情況也愈來愈嚴重。

  我大學唸了四年半,一年唸心理系,之後三年半轉應用數學系,中間因病休學過半年。轉系是因為覺得心理學比較能夠自學,而高等數學的自學方式,當時我還沒找到。

  與社會科學、商學院與傳播學院相比,理學院的應數系可以說是個大當鋪,要及格並不簡單,有些必修課還可以一次當掉甚至一半的同學。

  當時我在協助系上兩位同學複習《抽象代數》準備考試時,發現一件影響後來深遠的事:才智也好、努力也夠的人,卻會因為方法不對而學不會,甚至自認為數學不好。

  當努力不得其法,把焦點放在題目,就會迷失;換了方法,回到基本概念,從頭搭建起,並用實例和圖象來掌握要領,把概念不清的地方都補起來,就能事半功倍。

  在後來多年的經驗中,我遇過不少被學校、被補習班放棄的學生,以及成績在谷底或是及格邊緣的人,或是一般所謂的特教生。

  這些飽受挫折的學習者,都願意努力。他們不是不努力,而是方法不對,或是被環境所干擾和限制。嚴重的甚至不知道自己哪裡會、哪裡不會、哪裡只是一知半解。

  在一次又一次的互動經驗中,我很確定一件事:數學不好,九成九都不是才智、也不是努力的問題,是學習方法和教學互動的問題。

  學習方法和教學互動改善,問題就會解決。當學習者從苦於備考,到樂在學習,那個感動和喜悅是難以言喻的。

  這是一個整體系統的工作,並不是靠單一的老師可以達成,家庭的支持非常關鍵。

  「協助人從學不會,變成學得會。從苦於備考,到樂在學習。」

  診斷式教學,就是這樣的方法,而且人人可以實行。讀者不需要唸過理工科系,也可以實行。家庭的支持和教師的助力能夠一起協助孩子成長,就會發生美好的奇蹟。

  帶著深切的祝福,邀請您來玩數學。
 

詳細資料

  • ISBN:9789573276906
  • 叢書系列:綠蠹魚
  • 規格:平裝 / 240頁 / 17 x 23 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

*跟孩子一起玩數學

坊間寫給學生的數學書參考書很多,寫給家長和老師使用的一對一互動書,真不多。

寫給學生的數學書,有些是題目集錦、有些是幻想故事、有些是別的國家的算法介紹、也有針對一兩個主題深入探討的書。有些像是演算練習本、有些則以漫畫形式、彩色的插圖包裝,但是,相信很多家庭都有這樣的經驗:買回來,孩子不看!

為什麼孩子不看呢?

或許可以先問自己:我有沒有認真去看呢?我有沒有和孩子一起看呢? 其實,兒童、少年和青少年時期的孩子,最需要陪伴。

如果想要孩子把數學好,丟給他多少本書、送他去多少地方上課,都不管用。您需要用一些時間,捲起袖子,陪他一起玩、一起創作、一起思考、一起討論、一起練習。 這個時間,可長可短,從每天五到十分鐘短短的遊戲或對話、偶而半小時一小時的共同創作,到一整天的體驗、好幾週的專題計畫都是好的。

有些家長真的這麼做了,安排了親子互動的數學時間,但是親子數學的時間,卻常以親子都不愉快收場。為什麼呢?因為光是時間還不夠,還需要有一些陪伴引導的方法,和一起學習的態度。

這方面怎麼參考呢?

坊間有不少談親子溝通的書,談如何正面思考、正向用語、開放式提問和耐心聆聽、明確表達等等。

這些正向溝通的習慣,在平常的生活對話,的確很有幫助。 但是,在教數學的時候,孩子不會就是不會啊?他的挫折感並不是來自溝通方式,而是來自「學不會」這件事。

父母的挫折感,大概也無關乎孩子的溝通方式,而是「教不會」這件事上。

正向溝通方式,在互動時很重要,但是光靠正向溝通方式,不足以創造好的親子數學互動。

所以,本書透過介紹「診斷式教學」,引入「互動八法」,協助你找到自己的力量,在數學時間,創造正向的互動和踏實的學習流動。

聽到陪孩子重新學數學,很多父母的第一反應是:

‧我以前數學就不好,這樣怎麼教?

‧我以前成績還滿好,可是不知道怎麼教? ‧我只知道要怎樣算,不知道為什麼,這樣怎麼教?

‧我不大會舉孩子能懂的例子,這樣怎麼教?

‧我不大能觀察和聽懂孩子的解題方法,這樣怎麼教?
 

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