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超‧超有趣到令人捨不得睡的數學

超‧超有趣到令人捨不得睡的數學

面白くて眠れなくなる数学 【プしミアム】

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優惠組合

 

內容簡介

日‧本‧累‧計‧銷‧售‧突‧破‧42萬冊!!!
數學好難數學很美數學可以很有趣
數學不是背公式與大量的習題,是有趣到令你捨不得睡的思考!
 
  ★伴隨數的世界名言:

 
 ‧數學是一種藝術。
 
  諾伯特․維納(Norbert Wiener,數學家。1894~1964)
 
  ‧在孩子們的教育方面,必須努力地逐步教導他們知識與能力。而我認為,在所有學問中,數學是最能高度滿足此要求的唯一方法。
  伊曼努爾․康德(Immanuel Kant,哲學家。1724~1804)

  ‧能給予肉體最大喜悅的是太陽,而能為精神方面帶來最大愉悅的則是數學真理的光輝。對肉眼來說,最大的喜悅是光線的知覺,但對理性來說,與其去跟其他人類的研究或學問相比較,必須更為尊重與數學道理相關的透視法的知識,才是最大的喜悅。
  李奧納多․達文西(Leonardo da Vinci,學者、畫家。1452~1519)
 
  ‧假如柏拉圖要寫一本聖經,他肯定會在書的一開頭就寫下這段話——「最初,神創造了數學,然後依循著數學的法則創造了天與地。」
  莫里斯․克萊因(Morris Kline,數學家。1908~1992)

  ‧當品嚐過數學的甜美果實,我們就像是吃了忘憂樹的果實後,在神話樂園中四處嬉戲的人們。一旦利用過數學,就再也無法放手,數學就像忘憂樹的花一般迷惑了我們。
  亞里斯多德(Aristotle,哲學家。西元前384~322)

  ‧比起任何學問,數學更是連結人類與自然、連結內在世界與外在世界、以及連結思考與知覺的關鍵繩結。
  弗里德里希․福祿貝爾(Friedrich Froebel,教育學家。1782~1852)

  ‧理解數學的能力,恐怕要比從愉悅的旋律中所感受到的喜悅,還要能永遠普及於全人類。而且那是大多數人類與生俱來的能力。
  戈弗雷․哈羅德․哈代(Godfrey Harold Hardy,數學家。1877~1947)

本書特色

  1.日本數學暢銷系列作家櫻井進眾望所歸之作!一讀就停不下來、讓世界也如此美好的數學!一集突破10萬部、二集突破20萬部、三集突破25萬部!

  2.超萌圖文搭配!數學概念連文科的人也可輕鬆理解數學與世界的連結之美!

  3.很多人在遇到問題時,都會說「希望學會用數學的觀點來思考」,也因此首要之務就是「發想觀點的轉換」。單單只是解開難題,並無法學會數學性的思考方式。接觸數學的契機是什麼無關緊要;重點是要能夠愛上數學——。

  4.推薦(按姓氏筆畫排列)
  專業推薦:
  北一女中數學專任教師  任維勇
  師大附中數學科科主席  張碧珠
  台灣大學數學系專任教授  張海潮

  5.審訂:台灣大學數學系退休副教授  蔡聰明
 

作者介紹

作者簡介

櫻井進
SAKURAI SUSUMU

  1968年出生於山形縣。東京工業大學理學部數學系畢業、同大學研究所畢業。科學領航員。

  東京工業大學世界文明中心職員。自在學期間開始,就以講師身分站上講台,在大型預備學校中以輕鬆且易懂的方式教授數學與物理。2000年,他以日本第一位「科學領航員」的身分,開始透過數學的歷史或數學家的劇情片,在各地展開演講活動,傳達數學的驚人之處與感動。其老少咸宜、人人都能開心體驗的「Exciting Live Show」,改變了看過的觀眾的世界觀,博得好評。世界首創的「數學娛樂」在日本全國引起迴響,成為電視節目、報章雜誌等媒體爭相報導的熱門話題。

  主要著作有《有趣到令人捨不得睡的數學》系列(繁體中文版:晶冠出版社、日文版:PHP Editor Group)、《感動不已!數學》(PHP研究所)等。
 

目錄

審訂序/台灣大學數學系退休副教授  蔡聰明
作者序

Part I 世界是由數學建立起來的
藏在向日葵中的不可思議數列
一筆畫的數學
藏在骰子或撲克牌中的數的祕密
商品開發中不可或缺的圓周率!?
利用摺紙測量出與晴空塔的距離
追尋星辰至今的人類與小數點的相遇
「0」的故事
伴隨數的世界名言
數與數字的故事

Part II 值得珍藏的數學故事
光用看的就能解題的不可思議加法
用1~9的數得出100!?挑戰小町算
計算機告訴我們√的意義
影像或聲音數據的背後功臣是三角函數
江戶時代的九九乘法表有36種
讓人感動的數學家故事:高木貞治

Part III 有趣到捨不得睡的數學超級篇
應該會是質數吧? 了不起的質數朋友們①
倒著唸也是質數? 了不起的質數朋友們②
只用1就能做出來的質數  了不起的質數朋友們③
質數與反質數  了不起的質數朋友們④
悲傷的質數
超入門․黎曼猜想……
 
結語
參考文獻
 



  請各位看看封面上的圖案。

  這個問題是「如果要把整版郵票各自切割為單一一枚,必須要切割幾次才可以?」大部分的人剛開始會思考的問題,應該都會是「要從哪裡切割比較好?」以及「切割的方法」。

  但是,其實去思考「切割一次會變成怎樣?」才是解開這個問題的關鍵。很多人來找我討論商量時,都會說「希望學會用數學的觀點來思考」,也因此,首要之務就是「觀點的轉換」,這是最重要的。

  現在,要用來解開我所提出問題的思考方法,正是所謂的「觀點的轉換」。單單只是解開難題,並無法學會數學性的思考方式。要能樂在其中並且一步一步學會才是最好。

  接觸數學的契機是什麼無關緊要。只希望各位能夠愛上數學——。

  我身為「科學領航員」,希望能以此身分來為各位指引各式各樣的入口,並且盡可能讓更多人越來越熟悉數的世界。

  數學很有趣——。古今東西世界、歷經數千年,至今人們依然演算著數學至今。所謂「演算數學」,其實是創造出如同語言的數學。也就是使用數學更為正確地了解身邊的現象以及其構造。然後發現新的問題,並且解答它們。

  一旦深入數與圖形的世界,人們就會在那裡發現無窮無盡的問題,並且因此而歡欣雀躍不已,廢寢忘食地埋首在解開數學的問題中。在這個世界上,還有如此有趣的解謎遊戲嗎?我們發現了最值得興奮的樂趣——就是數學的遊戲。

  數學好難——!就像是找出「GAME」的攻略法,我們也慢慢領略到數學的深不可測。為了解開全新的難題,更要創造出全新的數學。數學,可以說是這個時代最棒的頭腦傾注全部心力所創造出來的,最棒的智慧財。

  數學有其困難度,換句話說,數學在人類的數千年歷史中創造出了無數挑戰。而因為人類還不了解這個問題的答案,只有數學家們孤獨地踽踽獨行。

  然而,我們是不是對「很難」的數學敬而遠之呢?就像面對運動或是藝術,與其遠遠避開它,我們更該知道「正是因為很難」,才有繼續挑戰的價值。

  數學正是如此。為什麼數學很難呢?與其要讓數學變得簡單,確實知道其挑戰的價值才是重要的。

  數學很美——。在數學的世界中旅行時,總是會不自覺地感嘆其偉大與美好。數學的世界是世人所無法想像的協調與美的世界。難歸難,人類也從不放棄,歷經數千年,終於創造出了數學的魅力。這是數學所擁有的美。

  數學除了是最棒的智慧財,也可以說是最了不起的藝術作品。

  再也沒有像數學這樣對人類大有幫助的事物了。而數學中的藝術與一般藝術最大的不同之處就是「概念」。

  「數或是圖形」(數學)都是概念。「色彩或是感情」(藝術)也一樣是概念。概念是我們在大腦中所想出來的東西,因此存在於我們的思考之中。然而「數或是圖形」與「色彩或是感情」決定性的不同之處,不正是「每個人都可以想像」這件事嗎?

  可以與他人去比較並共享「概念」是一件驚人的事。拜其所賜,數學才能成為普遍的語言,並且普及於全世界。歷史正在證明著這件事。數學已經在許多學問、藝術、商業、製造生產等領域發揮了極大的威力。

  這的的確確正是有趣到讓你捨不得睡的「數學」。

  自己一個人把發展極為神速的數學當成對手,是非常辛苦的。希望每個人都可以輕鬆樂在其中,就讓身為科學領航員的我引領各位進入數的世界吧!
 
  數學,是從何處而來?
  回顧歷史之時,看見數學的棲身之所
  人們又為何要演算數學?
  開端就在於心~~
 
  計算是一場旅行,
  算式列車在等號的軌道上奔馳著——
 
  旅人有夢,
  這是一場無止盡追求浪漫的計算之旅,
  為了找尋尚未得見的風景,今日,旅程依然持續著……
 

詳細資料

  • ISBN:9789865852535
  • 叢書系列:趣味休閒
  • 規格:平裝 / 200頁 / 32k / 13 x 19 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

藏在向日葵中的不可思議數列
 
向日葵花朵與松果的共通點
 
相信很多人的心都曾被向日葵美麗又可愛的花朵、朝氣蓬勃的綠葉、以及在風中搖曳的姿態給吸引住。就連在這樣的大自然之美中都隱藏著「數的祕密」。

接下來我們就來窺探一下開展在植物世界中的數的世界吧!
 
花朵看起來碩大的向日葵,其實是由數千個小小的管狀花所集合而成的一朵花。而就在向日葵中並列的這些小小管狀花中,有著一個關於數的驚人祕密。

仔細觀察這些小小的管狀花,會發現其排列的方法分為左旋與右旋兩種,我們把螺旋線的樣子畫出來就知道了。請看下圖。
 
向日葵小小管狀花的排列方法
 
左旋的螺旋線有55條,右旋的螺旋線則有34條。
 
我們再來看看除了向日葵以外的其他植物。
 
在松樹的果子「松果」中,也浮現出了螺旋線。
 
松果的鱗片與鱗片之間的排列方法中,也分為左旋與右旋,仔細看的話就會看出它們各自有8條、13條螺旋線。再仔細觀察,也會看到右旋出現5條螺旋線的樣子。
 
有趣的是,無論是哪一種向日葵或是松果,都會找到同樣數目的螺旋線。如果各位身邊或附近也有向日葵或松果的話,請務必確認看看。
 
接下來,我們來觀察一下植物的葉子的附著方法。
 
如果大家從植物的正上方往下看葉子,會發現葉子與葉子之間是以盡可能不重疊的方法附著著。也就是在一根莖上會像是螺旋階梯往上附著,每一枚葉子都是以上下位置重疊生長著。
 
而那個「每一枚葉子」,則有可能是五枚、八枚、十三枚或二十一枚……。
 
我們來整理一下這次所介紹的「在植物的花、果實、葉子的附著方法中所出現的數」。
 
5、8、13、21、34、55
 
乍看之下似乎是沒有規則性的隨機數字,但其實在這些數中有著某種規則。請思考一下這個規則是什麼。事實上,在這裡所出現的數都是「該數前面兩個數的總和」。
 
5+8=13、8+13=21、21+34=55
 
那麼請想想看比「5」還要小的數是哪個數。
 
如果「□+5=8」,我們會知道要在□中放入「3」。同樣地,如果是「□+3=5」,我們就知道「3」的前面要放入「2」。
 
這樣繼續列下去的話,就可以變成是某些數的序列,也就是「數列」。
 
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、……
 
這個數列是十二世紀時由義大利的數學家費波那奇(Leonardo Pisano Bigollo)所發現,因此稱為「費波那奇數列」。

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