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如何烤一個數學Pi:14道甜點食譜,引導你學會數學思考

Cakes, Custard and Category Theory: Easy recipes for understanding complex maths

  • 定價:350
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內容簡介

數學最強大的工具就是邏輯,
透過抽象化的思考,能把複雜的事情變簡單!

  劍橋大學理論數學博士兼優秀烘焙師鄭樂雋,
  結合看似完全不相關的烹飪與數學,
  從一道道美味食譜引導出數學思考的精要,
  讓你用全新的角度理解數學這門科學,消除你對數學的恐懼。

  本書在英、美創下數學科普書銷售佳績,被譯成六國語言
  獲選美國《出版人周刊》(Publisher Weekly)非文學類年度好書
  CBS「荷柏夜間秀」、「Sky News」、BBC、紐約時報等節目與媒體競相訪問作者
  撰寫華爾街日報數學專欄;其所主持之線上數學課程超過百萬次點閱

  不管你覺得數學是什麼,
  接下來我要談的,會跟你想的很不一樣......

  數學到底是什麼?蛋糕和卡士達又跟數學可以扯上哪門子關係?
  莫比烏斯貝果、歐幾里得無麵粉巧克力蛋糕、蘋果π──
  這些都是數學,只是跟你知道的數學不一樣。

  劍橋理論數學博士、也是優秀烘焙師的鄭樂雋,
  立志要消除世人的「數學恐懼症」。
  她在備受好評的《如何烤一個數學Pi》暢銷書中,
  藉由卡士達、甜甜圈、貝果、蛋糕、派、美乃滋等一道道美味食譜,
  類推數學的原理,一路從簡單的算術能力探討到範疇論(「研究數學的數學」)。
  書中處處充填了可口的謎題,灑滿機智又引人入勝的美味糖霜,
  是任何非數學專業人士得以享用數學饗宴的零失敗入門食譜!

  美乃滋和荷蘭醬都是蛋黃醬,只是用來攪拌蛋黃的油脂不同......數學就是要以抽象化的思維找出事物相似之處,讓事情更簡單。

  就像聰明的主婦懂得把廚房裡的現有食材即興發揮......數學也是要了解流程背後的原理,而不只是把流程背下來。

  製作卡士達醬時,最難的就是控制溫度與濃稠,沒有食譜能簡單講明......但數學完全不用訴諸猜測、運氣、直覺,而是透過邏輯思考達成。

名人推薦

  「我覺得所有學科中,數學最令我感到興奮,因為數學只仰賴人的腦力就能解出各種問題。」──本書作者:鄭樂雋(Eugenia Cheng)

  「這本書寫得非常獨到,敘事也親切動人,值得大力推薦與推廣!」──洪萬生(台灣師範大學數學系退休教授)

  「這本書既迷人又原創性十足!本書的核心比喻『數學就像烹飪』出乎意料地貼切又有趣。輕鬆、可口,而且益處多多,閱讀《如何烤一個數學Pi》實在是十足享受。」  ──史帝芬‧斯托蓋茨(Steven Strogatz),《X的奇幻旅程》(The Joy of X)作者

  「有人說,數學像是一座引人入勝的花園。我知道如果沒有您的引導,我絕對會迷失其中。謝謝您帶我們走過這最美麗的花園入口。」──摘自一位芝加哥大學學生寫給作者的信
 

作者介紹

作者簡介

鄭樂雋 (Eugenia Cheng)


  任教於英國謝菲爾德大學(University of Sheffield),是專攻純數學領域的高級講師。於劍橋大學完成學業後,曾在劍橋、芝加哥、尼斯等地大學進行博士後研究。自2007年起,她在YouTube上的課程及其他影片已經閱覽超過百萬次。她不僅是鋼琴演奏家,更通法語、英語、粵語,畢生志向則是消除世人對數學的恐懼。

譯者簡介

張芷盈


  政治大學新聞學系、臺灣師範大學翻譯研究所口譯組畢業。曾任記者、非政府組織、設計師。熱愛攝影、廚藝、插畫。譯作有《路人變被告:「走鐘」的刑事司法程序》、《我是Kuchu》、《血的代價Bloodsworth, an innocent man》等。懇請賜教:gina.cychang@gmail.com。
 
 

目錄

前言

Part數學是⋯⋯
01 數學是什麼?
02 抽象化
03 原理
04 過程
05 一般化       
06 內在動機 vs.外在動機
07 公設化
08 數學是⋯⋯
 
Part範疇論:研究數學的數學
09 什麼是範疇論?
10 情境
11 關係
12 結構
13 相同性
14 泛性質
15 範疇論是⋯⋯
致謝
 

前言

數學迷思

  
  數學就是在講數字。
  
  你可能會認為電鍋就是拿來煮飯的。雖然沒錯,但電鍋其實也可以有其他用途:像是做凝乳油、煮蔬菜、蒸雞。同樣的,數學除了和數字有關,也和許多其他事物有關。
  
  數學是要找到正確的答案。
  
  烹飪是用不同方法調理食材,做出美味的食物。有時作法比食材更重要,像是凝乳油的食譜只有一種食材,而整份食譜的關鍵其實就在作法。數學則是將想法集結起來,創造出更有趣新點子的方法。有時候,方法比「素材」更重要。
  
  在數學中,不是對就是錯。
  
  烹飪的時候可能會出錯──你的卡士達會凝結、舒芙蕾(soufflé)表面會塌掉、雞肉可能沒煮熟,讓吃到的人都食物中毒。就算你沒有導致別人食物中毒,還是會發現有些食物就是比其他食物來得好吃。而且有時煮菜煮一煮看似「出錯」的時候,竟也會意外創造出另一道美味的食譜。像是塌掉的巧克力舒芙蕾,吃起來是又濕軟又美味的黑巧克力。如果你在做餅乾的時候忘了將巧克力融化,做出來的成品就會變成巧克力豆餅乾。數學的道理也一樣。在學校,如果你寫10+4=2,老師會說你的答案錯了,但其實在某些情況下,這個答案是正確的。例如在討論時間的時候:十點再加四個小時,的確就是兩點。數學的世界比一般人說的還要來得奇怪和奧妙……
  
  你是數學家?那你一定很聰明。
  
  雖然我也喜歡讓別人以為我很聰明,但其實這個普遍的迷思只是反映了一般人都覺得數學很難。很多人都不知道,數學的目的其實是要將事情變得更簡單。而問題就在這裡:很多人會以為,如果要把事情變得更簡單,那代表這件事一定很難。數學本身很難,但數學能讓困難的事情變得簡單。所以如果數學本身就很難,那數學也可以讓數學變得簡單。
  
  很多人都很害怕數學,或被數學難倒,或兩者皆是。還有些人在學校學數學的時候,一點興趣也沒有。這我可以理解,因為我以前就是因為學校的體育課,搞得一點都不喜歡運動,而且一直到現在還是如此。我在學校的時候,運動表現超級差,差到連我的老師都很驚訝這世上竟然有人的運動細胞可以差成這樣。但我現在的體能還算不錯,曾經參加過紐約馬拉松賽。至少我現在已經開始喜歡運動,不過還是很怕各種團體類型的運動。
  
  研究數學到底要研究什麼?你又不可能發現新的數字。
  
  我在本書將會回答這個問題。如果要在雞尾酒派對中快速回答這個問題,但答案聽起來不陳腔濫調、不占用別人太多時間,或嚇到身旁聚集的賓客,那真的很難。沒錯,想要在一個優雅的派對上嚇到其他人,其中一種方法就是大聊數學。
  
  是的,你不可能發現新的數字。那我們在數學這個領域還可以發現什麼新鮮事?要解釋這個「新數學」代表什麼,首先我必須先澄清許多人對數學的誤解。其實,數學不僅僅是和數字有關的一門知識,我接下來要介紹的數學分支根本和數字無關。這個分支是範疇論(categorytheory),你也可以把它想成是研究數學的數學。這個理論跟關係、情境、過程、原理、結構、蛋糕、卡士達都有關。
  
  沒錯,連跟卡士達都有關係。由於數學就是在做類推的一門學問,因此我會用各種例子做類推,來說明數學的運作。這些例子包括卡士達、蛋糕、派、糕點、甜甜圈、貝果、美乃滋、優格、千層麵和壽司。
  
  不管你覺得數學是什麼,都先暫時拋開吧。接下來我要談的將會跟你想的很不一樣。
 

詳細資料

  • ISBN:9789864891979
  • 叢書系列:科學.不思議
  • 規格:平裝 / 360頁 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

精彩內容:從美味食譜,類推數學思考法

前言:

我會用各種例子做類推,來說明數學的運作。這些例子包括卡士達、蛋糕、派、糕點、甜甜圈、貝果、美乃滋、優格、千層麵和壽司……不管你覺得數學是什麼,都先暫時拋開吧。接下來我要談的將會跟你想的很不一樣。

01數學是什麼?

數學就和食譜一樣,也有材料和做法。如果省略了作法,食譜就沒什麼用了。數學也一樣,我們不能只知道數學在研究什麼,還必須了解數學是怎麼解出來的,才能真正理解數學是什麼……在數學中,做法可能比材料還要重要。

02抽象化

美乃滋和荷蘭醬其實是一樣的:製作的方法都一樣,只是拌入蛋黃的油脂種類不同。數學就是在尋找美乃滋和荷蘭醬這樣的相似之處……數學存在的目的也是要讓事情變得更簡單,祕訣就是忽略一些小細節,找到事物的相似之處。

03原理

如果你了解流程背後的原理,你對整體情況的掌控能力就越好⋯⋯研究事物背後原理的一個目的就是了解事物成功運作的道理,如此一來,你才知道如果場景轉換,事物是否仍會成立。例如,轉換到不同的數學情境。

04過程

數學和糕點有一個很棒的共通點,就是能利用簡單的素材創造出非常複雜的狀況⋯⋯數學不只是想要知道結果而已,而是一門講求了解過程的學問。在數學中,我們不只要得到正確的答案,我們也想了解得到答案的過程。

05一般化    

如果你曾經發明新的食譜,一開始很可能是先從別的食譜得到靈感,然後再根據自己的口味偏好去修正得來。數學中,你先從一個熟悉的狀況著手,然後稍微調整一下,讓這個狀況可以應用在更多情境中。我們將此稱為「一般化」。

06內在動機vs.外在動機

如果你心中先有想做的食譜,這就是外在動機;如果你是用手邊有的食材做出一道菜,那麼就是內在動機⋯⋯很多時候數學都是在為某個特定問題找出答案;但實際做數學研究時,往往先找到一個研究的方向,然後再看看可以發現些什麼。

07公設化

哪些食材可以算是基本食材?哪些要從基本食材製作起?其實這跟你想要達到的目標有關⋯⋯數學的一個目標就是「從頭做起」。數學中的基本要素稱為公設,將事物簡化至基本要素的過程則稱為「公設化」。
 

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