固體物理基礎

第一部分 理想晶體
第一章 金屬自由電子氣體模型
1.1 模型及基態性質
1.2 自由電子氣體的熱性質
1.3 泡利順磁性
1.4 電場中的自由電子
1.5 光學性質
1.6 霍爾效應和磁阻
1.7 金屬的熱導率
1.8 自由電子氣體模型的局限性
第二章 晶體的結構
2.1 晶格
2.2 對稱性和布拉維格子的分類
2.3 幾種常見的晶體結構
2.4 倒格子
2.5 晶體結構的實驗確定
第三章 能帶論 I
3.1 布洛赫定理及能帶
3.2 弱周期勢近似
3.3 緊束縛近似
3.4 能帶結構的計算
3.5 費米面和態密度
第四章 能帶論 II
4.1 電子運動的半經典模型
4.2 恆定電場、磁場作用電子的運動
4.3 費米面的測量
4.4 用光電子譜研究能帶結構
4.5 一些金屬元素的能帶結構
第五章 晶格振動
5.1 簡諧晶體的經典運動
5.2 簡諧晶體的量子理論
5.3 晶格振動譜的實驗測定
5.4 非簡諧效應
第六章 輸運現象
6.1 玻爾茲曼方程
6.2 電導率
6.3 熱導率和熱電勢
6.4 霍爾系數和磁阻
第七章 固體中的原子鍵合
7.1 概述
7.2 共價晶體
7.3 離子晶體
7.4 分子晶體、金屬及氫鍵晶體
第八章 缺陷
第二部分 無序、尺寸、維度和關聯
第九章 無序
第十章 尺寸
第十一章 維度
第十二章 關聯
主要參考書目錄
習題選編
主要符號一覽表
索引

我從1984到1996年，隔年在北京大學物理系為三年級大學生講授「固體物理學」課程，其間曾有寫一本教材的想法，但是由於科研工作太忙，以及自覺難於寫出新意，一直未能實現·這次因教材建設需要，在多方鼓勵和支持下，終於提筆，歷時兩年多，交出了這部書稿。

固體物理是凝聚態物理的主干，近二三十年研究工作有很大的發展。首先，我希望這些新的進展、認識和概念能在這本書中有所反映。這主要概括在本書第二部分的無序、尺寸、維度和關聯四章中。同時，對於傳統固體物理教科書中的章節，除去不可避免地要添加一些新的內容外，我覺得新的發展往往在某種程度上也改變了講述的角度。以能帶論為例，在理論上本書添加了作為近代能帶計算基礎的密度泛函理論和局域密度近似方法，實驗方面添加了用以確定能量色散關系的角分辨光電子譜技術等新的內容。由於理論的進步，特別是高性能計算機的應用，目前，固體的能帶計算已發展成卓有成效、十分專業化的領域。因此，除側重於基本概念和原理外，本書更多地講述能帶計算結果的表述方法。對從事固體物理研究和應用的人，也許能看懂別人計算的結果更重要一些。

其次，固體是包含10個粒子的復雜的多體系統，種類眾多，內容豐富。學生在學習固體物理課程時，和剛剛學過的理論線索明晰的四大力學相比，常常摸不著頭緒，並有亂的感覺。因此，我希望能有一個好的理論框架和體系，使學生易於吸納新的內容，不致迷失。我在1980~1981年訪問美國Cornell大學期間，曾旁聽Ashcroh教授為研究生開設的固體物理課程，深為他從最簡單的金屬自由電子氣體模型開始，逐漸加以豐富和完善的體系所吸引。回來後我也嘗試著在教學中采用，感到學生確實易於從中了解各個模型的限度，以及在最簡單的模型基礎之上添加的每一因素所帶來的物理後果。本書第一部分對大塊理想晶體的講述中沿用這一體系，主要想法和脈絡陳述於1.8節對金屬自由電子氣體模型局限性及其改進的討論中·其後，每章前言對這一章要討論的問題及在這一體系中所處的地位均有概括的說明·本書第二部分章節的組織是這一體系的自然延伸，以大塊理想晶體為參照，討論有序程度、尺寸、維度的改變，以及電子之間相互作用帶來的變化。

第三，我希望在講述中有盡可能清晰的物理圖象，不要讓學生迷失在冗長的計算之中。學生學過理論物理基礎課程後，容易欣賞從幾個基本定理出發進行數學演繹的做法。實際上這並不是物理的主要部分。實際的物理更多的是和現象有關的，理論上則要面對具體的體系和問題，抓住物理過程的主要方面，構造簡化模型來處理。在這一點上，清晰的物理圖象以及直覺和想像力是至關重要的。

本書取名為《固體物理基礎》是希望主要講述一些基本的、共性的問題。第一部分的內容中，相當部分在其他教科書中也有論述，本書采用的公式和符號盡可能和這些書中的一致，內容相近的段落也會寫得比較簡單。本書第二部分的寫作是一個嘗試。很多問題的深入討論，超出了自己已有的數理基礎，同時也會使篇幅過長。反過來，如不做數學推演，內容又容易等同於一般的科普讀物。這里采取了一種在大體給定的篇幅下，盡可能把基本概念和物理圖象講清楚，同時也給出主要參考文獻和書籍的辦法，希望這些物理圖象式的、半定量和說明，能加深學生對物理學的理解，也希望這些章節能對學生進一步了解固體物理的前沿發展有所幫助。教師在講課中，也可根據當前的發展補充一些內容。有關半導體、磁性、超導電性、表面、電介質、非晶態、液晶和准晶等領導，本書僅涉及某些共性的問題沒有專門的章節講述，這些內容可在其他書籍中找到。

我在北京大學物理系就讀時固體物理課程有幸由黃昆教授執教，得到啟蒙。此後，在科研和教學中逐漸加深了理解。特別感謝物理學界的許多年長的、同輩的和年輕的同事和朋友們，以及我的一些學生們，從他們的文章、學術報告、以及和他們的交往討論中我學到很多東西。在醞釀本書的寫作時，很多同事和朋友提出過很好的建議，張殿琳、韓汝珊、吳思誠和鄒英華等教授還閱讀了本書的部分章節。提出了重要的修改意見，這里都一並致謝。

在本書寫作中，我常常想到我的父親。抗戰期間，作為熱血青年，他毅然回國，投身於祖國的教育事業。記得他在廣西鄉下，晚上就著昏暗的油燈，一面應付我們這些在他身上爬來爬去的小孩，一面用毛筆寫他的講義；也常常想到他對教育事業和教師職業的獻身和熱愛，以及他的許多頗富哲理的見解。父親在潛移默化中對我人生的指引是不可估量的。在本書完稿時，我想我是盡力了，但也深感學識的淺薄和時間的倉促。本書定有許多不妥或錯誤之處，誠懇希望讀者提出寶貴的意見，以便再版時修理修正。

最後，作者感謝教育部高等教育司對本書出版的支持，感謝北京大學出版社周月梅女士和其他有關人員為本書出版所做的努力，感謝我的家人和朋友們始終的關心、支持和幫助。

閻守勝
2000年2月於北京大學承澤園