我和數學有約：趣味數學及算法解析

第1章 數學萬花筒
1.1 理性數學與感性認識
1.2 倒推轉化巧拿硬幣
1.3 點子的排列方向
1.4 錯位問題
1.5 雙胞胎的秘密
1.6 只許稱一次
1.7 俄羅斯乘法原理
1.8 韓信點兵
第2章 數學邏輯之美
2.1 還有1元錢去哪了
2.2 五猴分桃
2.3 斯隆先生的四片果林
2.4 牛頓問題
2.5 為什麼賭博中庄家穩賺不賠
2.6 生活中的博弈
2.6.1 囚徒困境博弈
2.6.2 海盜分贓博弈
2.6.3 智豬博弈
2.6.4 股市博弈
2.6.5 淘寶商城博弈
第3章 數字之美
3.1 0.1?0.3+0.2等於0嗎
3.2 數字黑洞
3.3 3x+1問題
3.4 兩位數的速乘
3.5 三階幻方
3.6 天然幻方
3.7 回文數
3.8 數在變，數字不變
3.9 埃及金字塔內的142857
第4章 著名猜想家
4.1 西塔潘猜想破解了嗎
4.2 四色定理
4.3 黎曼猜想
4.4 霍奇猜想
4.5 龐加萊猜想
4.6 楊-米爾斯存在性和質量缺口
4.7 納維葉-斯托克斯方程的存在性與光滑性
4.8 貝赫和斯維訥通－戴爾猜想
4.9 哥德巴赫猜想
4.10 幾何尺規作圖問題
4.11 P/NP問題
第5章 幾何圖形之美
5.1 分形維數
5.1.1 分形樹
5.1.2 素描樹
5.1.3 Koch（科赫）曲線
5.2 神奇的魔幻圖形
5.3 完美的螺旋線
5.4 神奇的斐波那契數列
5.5 令人嘆為觀止的視覺圖像
5.6 幾何圖形的線性變換
5.7 世界杯足球觸手可及
5.8 五星紅旗隨風飄
5.9 一顆紅心永流傳
第6章 思考的樂趣
6.1 八皇后問題
6.2 利潤如何分配
6.3 給你心儀的女生打分
6.4 如何渡河時間最短
6.5 如何渡河位移最小
6.6 如何渡河使得船舶向下漂移的距離最短
6.7 如何投擲鉛球投的最遠
6.8 看背包客如何玩遍湖北省
6.9 運動員如何以最優速度賽跑
6.10 椅子能在不平的地面放平嗎
6.11 拱形圓頂與橢圓頂哪個更划算
6.12 雙層玻璃的功效
6.13 易拉罐形狀和尺寸的最優設計
6.14 人在走路時，步長多大最省力
6.15 生日雷同
6.16 足球門的危險區域
第7章 天才的數學游戲
7.1 QQ找茬
7.2 聲音回放
7.3 音樂盛宴
7.4 玩轉Google地球
7.5 Google是如何快速實現信息檢索的
7.6 信息檢索
7.6.1 簡單的匹配搜索
7.6.2 相對頻率搜索
7.6.3 潛語義索引搜索
7.7 中文自動分詞方法
7.7.1 基於詞典的機械匹配的分詞方法
7.7.2 正向減字最大匹配法
7.7.3 逆向減字最大匹配法
7.7.4 基於統計的分詞方法
7.7.5 基於人工智能的分詞方法
7.7.6 神經網絡分詞算法
7.7.7 專家系統分詞算法
第8章 最優路徑的選擇
8.1 最佳災情巡視路線
8.2 盲人下山
8.3 Galton釘板實驗
8.4 七橋問題
8.4.1 有向圖與無向圖
8.4.2 路和回路
8.4.3 連通圖
8.4.4 無向圖鄰接矩陣
8.4.5 有向圖鄰接矩陣
8.4.6 有向圖弧長鄰接矩陣
8.5 最小樹問題
8.6 最短路問題
第9章 程序之美
9.1 百花齊放之程序之美
9.2 100內取10個正數，和等於100
9.3 還原真實場景
9.4 左眼到右眼的距離究竟多遠
9.5 馬航MH370飛行3D模擬
9.6 三角形的重心
9.7 相交體的重心在哪
9.8 桌球運動之美
第10章 精妙的人工智能
10.1 巧用回歸方程
10.2 線性規划之N元方程求解
10.3 圖像究竟是怎麼表征的
10.4 人工神經網絡PK人腦
10.5 不可思議的生物智能應用
參考文獻