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應用數學:理論、案例與模型

應用數學:理論、案例與模型

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內容簡介

本書以高等數學在社會生產生活中的實際運用為背景,在剖析案例的過程中融入數學知識,賦予枯燥的數學公式與模型以生命力,調動受教者自主學習、多元思考的積極性與創造精神。

本書由8個教學模塊中的多個應用實踐案例構成,知識面廣,涉及多個領域,能夠為高等數學的教授者掌握具體應用案例提供幫助,使他們輕松地運用於課堂教學中,在具體事物的描述中向學生們傳授高等數學知識,潛移默化地提高學生運用數學知識分析問題與解決問題的能力;此書也可以作為學生的課外讀物,提高學生對高等數學應用的認知,學會用數學思維方法解決實際問題,提高學生的數學素養與邏輯分析能力。
 

目錄

第一章 函數
案例1-01工薪人員的收入納稅問題
案例1-02曲柄連桿滑塊的運動規律
案例1-03營銷策略問題
案例1-04鍾表每天快多少
案例1-05圓錐形金屬坯熱脹冷縮問題
案例1-06金屬圓柱的體積問題
案例1-07郵箱的存油與行駛里程問題
案例1-08出租車收費問題
案例1-09旅游收益問題
案例1-10批發水果的分段函數關系式
案例1-11市場銷售額問題
案例1-12階段電價的收費問題
案例1-13商品日銷售金額w(t)的最大值和最小值
案例1-14階梯水價問題
案例1-15停車收費問題
案例1-16手機上網費用問題
案例1-17商品的利潤
案例1-18如何划分面積最大
案例1-19車輛通過隧道時的限制高度問題
案例1-20霧天高速公路轎車行駛的最大速度

第二章 函數的微積分
案例2-01交通流下黃燈閃爍時間的長度問題
案例2-02停產后的供應鏈問題
案例2-03存款額問題
案例2-04企業生產管理問題
案例205保持室溫隔熱層設計問題
案例2-06汽車擋泥板所產生的利潤增長額問題
案例2-07授課中概念的講解時間問題
案例2-08如何定價使利潤最大
案例2-09可否判定汽車啟動和剎車時的加速度
案例2-10大氣污染指數的影響因素
案例2-11如何確定手機的優價格
案例2-12航空攝影問題
案例2-13隕石的下落
案例2-14以多大利率貸出貸款可獲得最大利潤
案例2-15人在睡眠時氣管中氣流何時流速最大
案例2-16隧道的車流量問題
案例2-17人在月球上能跳多高
案例2-18水管能否搬進水塔問題
案例2-19石油消耗率問題
案例2-20關於學習曲線問題
案例2-21潛艇的觀察窗的壓力問題
案例2-22關於高速公路出口處車輛平均行駛速度問題
案例2-23關於建造古埃及大金字塔需要工匠問題
案例2-24並聯電路中電子元件問題
案例2-25關於調節電路的總電阻問題
案例2-26圓柱體積極值問題
案例2-27罐內液體化工原料排出后用水量為多少時,有最好的洗滌效果
案例2-28關於轉運站的最佳位置的確定問題
案例2-29關於水槽的最大過水面積問題
案例2-30關於球內嵌入長方體優問題
案例2-3l關於產品的產量如何最大問題
案例2-32關於人口的平均密度問題
案例2-33城市垃圾的處理
案例2-34拱橋承受壓力問題
案例2-35傳染病問題分析
案例2-36時間短問題

第三章 常微分方程
案例3-01考古和地質學中文物和化石年代的測定
案例3-02生物重量監測
案例3-03刑事偵察案件中死亡時間鑒定
案例3-04水污染問題
案例3-05「飲酒駕車」問題
案例3-06懸崖高度的估算
案例3-07飛機減速傘的作用
案例3-08第二宇宙速度的計算
案例3-09物體的振動方程
案例3-10閉合回路中元件兩端電壓的變化規律
案例3-ll交通管理中黃燈狀態持續的時間
案例3-12降落傘下降速度與時問的函數關系
案例3-13自感L與電阻R的閉合電路中,電流強度的變化規律
案例3-14冰塊融化的時間
案例3-15狼追擊兔子的模型
案例3-16邏輯斯蒂方程

第四章 綜合應用
案例4-01硬幣博弈模型
案例4-02汽車車輛使用壽命
案例4-03紅綠燈管理
案例4-04報童模型
案例4-05花店老板進貨
案例4-06飛機排隊起飛
案例4-07隨機決策
案例4-08大型超市購物者付款排隊系統優化
案例4-09碼頭卸貨效率分析
案例4-10樹的概念及其應用
案例4-11公園景點路線問題
案例4-12危樓高千尺

第五章 MATLAB簡介與應用舉例
第一節 MATLAB簡介
第二節 MATLAB應用舉例
參考文獻
 

詳細資料

  • ISBN:9787300234038
  • 規格:191頁 / 普通級 / 1-1
  • 出版地:中國

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