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科學人 過刊套裝組合【數學】

  • 雜誌名稱:科學人
  • 刊別:特刊
  • 出版地區:台灣
  • 語言:繁體中文
  • 出版日期:2017/03/01
  • 定價:299
  • 優惠價:95284
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封面故事

【SM149微積分秘史】
無數學生都學過微積分,也就是把物體分割成許多等分再加總起來,以求得長度、面積或體積,屬於數學的一門分支,但是很少人知道,他們的微積分作業有一些源自17世紀兩位學者之間的爭辯。在1635年,義大利數學家卡瓦列里(Bonaventura Cavalieri)宣稱,任何平面是由無窮多個平行線構成,而任何立體則由無窮多個平面組成。他的「不可分量法」(method of indivisibles)曾經遭受瑞士數學家古爾丁(Paul Guldin)因經驗理由而抨擊,但是後來仍保存下來,成為了微積分的先驅。美國加州大學洛杉磯分校的亞歷山大發現,這場爭辯的背後藏有更多的個人動機。本文摘錄自亞歷山大的最新著作,他指出卡瓦列里和古爾丁分屬不同的天主教會,兩人對於如何透過數學來理解現實的本質,意見有所分歧。 
 
【SM145質子半徑的量子問題】
如果你一直以為科學家已經很了解質子,沒人能指責你錯得太離譜,因為質子畢竟是宇宙中物質最主要的成份、恆星熔爐的燃料。質子所帶的正電拉住了帶負電的電子而形成氫原子,在一個世紀前,對於這種現象的研究開啟了量子力學革命;現代物理學家則可以設法讓超高能量的質子對撞來產生像希格斯粒子這種奇異的東西。
 
但是對於質子的最新研究卻讓我們大吃一驚。我們兩人(伯諾爾與波爾)以及各自的實驗團隊,用了兩項互補的實驗,對於質子半徑做了至今最精確的測量。在實驗開始之初,我們以為所得到的結果只會讓已知質子大小的精確性提高一些而已,但是我們錯了。測得的質子半徑和已知半徑相差很大,這個差值是任一測量誤差量的五倍以上,意味著發生這種巧合的機率將小於10^-6。
 
因此一定有什麼地方不對勁,若不是我們還不夠充份理解質子,不然就是我們並不了解這些質子精密測量實驗所使用的物理原理。我們進入宇宙深處,卻看到了異常現象,因此有很大的機會可以得知一些新東西。
 
【SM115數學是發明還是發現】
大多數人認為數學有用是理所當然,像是科學家以數學公式來描述次原子事件、工程師用數學計算太空船的路徑。我們接受最先由伽利略倡議的觀點:數學是科學的語言,其文法可以解釋實驗結果,甚至預測奇特的現象。數學驚人的威力處處可見,譬如蘇格蘭物理學家馬克士威(James Clark Maxwell)的著名方程組,他的四個算式不只總結了1860年代所有已知的電磁現象,並且預示了無線電波的存在,比德國物理學家赫茲(Heinrich Hertz)偵測到它還早了20年。極少語言這麼有效率,能將具有價值的眾多材料,如此簡潔、精確又清楚地表達出來。愛因斯坦曾反思說:「數學做為人類思想的產物,獨立於經驗之外,怎麼可能和現實世界配合得如此天衣無縫?」
 

編者的話

【SM149微積分秘史】
再修一次微積分!?
不可否認,「微積分」堪稱數學課堂裡的大魔王。但如果你因為學生時代的夢魘而錯過這一期《科學人》,就太可惜了!
我們所知道的微積分,是牛頓與萊布尼茲發展出來的數學工具,概念是把物體(或線)切成無窮多的小等分,再加總起來,便可求得體積、面積。但什麼是「無窮」?早在古希臘時代,畢達哥拉斯學派就開始思索這個問題,卻越想越迷糊;後來阿基米德利用槓桿原理找到解答的方向,再利用歸謬法完成了證明。
17世紀初,義大利數學家卡瓦列里(Bonaventura Cavalieri)提出「不可分量法」,宣稱平面是由無窮多的平行線構成、立體則由無窮多的平面組成,卻遭到瑞士數學家古爾丁(Paul Guldin)大力攻擊。數學是為了規範這個世界的秩序而存在,古爾丁認為,「無窮」的概念卻可能造成一場大混亂!真的是這樣嗎?了解這段秘史,你將會以不同的眼光看待微積分,讓籠罩你心頭的「微積分鬼魂」、「無法馴服的無窮小」就此煙消雲散!
植物人看來沒有意識,但經由功能性磁共振造影(fMRI)發現,他們的大腦對外來刺激有反應!科學家已經證明,某些植物人可透過想像某件事而與外界溝通,不僅為植物人的照護與康復帶來一絲絲希望,也將逐漸解開意識的本質之謎。
炎炎夏日已至,許多地方都面臨乾旱,古老的人工增雨技術能搾出更多雨水嗎?珊瑚存亡危機,棘冠海星是罪魁禍首?更多的精采內容,請見《科學人》雜誌2014年7月號。
 
【SM145質子半徑的量子問題】
2010年,物理學家在《自然》發表了質子半徑的最新數據:0.84184 ±0.00067飛米(1飛米=10^-15公尺),比以往公認的數據小了4%;2013年,物理學家又在《科學》提出更新數據:0.8409 ±0.0004飛米,精確度又提高1.7倍!
這兩次發現搶佔了國際媒體的版面,在台灣也有相當篇幅的報導,因為「質子半徑」關係著量子電動力學的正確性。這幾年來物理學家窮究各種解釋,包括實驗可能哪兒出了錯,但是他們現在越來越覺得,這裡面可能隱含新物理的徵兆!話說回來,質子如此之小,物理學家要怎麼測量半徑?本期《科學人》雜誌封面故事〈質子半徑的量子問題〉以及參與這項國際研究的清華大學物理系劉怡維教授專文〈奇異原子揭露質子大小事〉,為你深入解說其中原理與內幕故事。
現代人聞癌色變,到底該不該手術?要不要化療?腫瘤微環境的研究顯示,腫瘤細胞與間質十分堅硬,使得腫瘤裡的血管極易滲漏、影響藥物送達,〈打通血路,救治癌症〉有個從物理學角度來思考的治療方向。中樂透?連著兩次被雷打到?是奇蹟還是不幸,〈永遠別說:「不可能!」〉從機率計算讓你心服口服。
交通大學美女物理學家周苡嘉提出了同樣出色的〈奈米元件新秀:磷化鎵〉,美國麻省理工學院的數學家在〈吧台上的仿生學〉與國際名廚合作,設計了雞尾酒裡的自動小船,本期「科學人新聞」十分精采有趣,不容錯過!
 
【SM115數學是發明還是發現】
謝小弟滿月了,我帶來一束白腹錦雞新褪下的漂亮尾羽當賀禮,祝他有個亮麗人生。白腹錦雞源自雲南,那是謝奶奶的故鄉,而謝爺爺是廣東人,那裡的人可容不得如此野味仍漫步山林。這份禮有男女平權之意,謝爺爺不以為忤,當眾親友大嘆子女不婚不孕之際,他更是開心、得意了。其實祖父母這頭銜,既不見於其他動物,也並非人類自始即有,活不久的遠古人類是難享孫輩誕生之樂。大約三萬年前,現代智人的年長者人數激增,可能是我們工藝躍進、一統眾生的主因,〈祖父母的演化〉是對耆老的禮讚。這是個兼具人文的議題,我們特邀黃春明賜文,他親歷祖孫情之甜美,又深思其文化意涵,〈老如寶〉是這期《科學人》最值得品味的文章。
吃了彌月宴,我即刻回家收拾行囊,要到非洲納米比亞敲化石去了。此行20天是我這暑假的重頭戲,籌備經年,當然配備齊全,包括了台灣新開發的口袋型精良數位顯微鏡。大家可以想像,若我手氣夠好,在荒漠的5億5000萬年前的岩層,敲出一隻肉眼幾不可辨的小蟲化石,眾國際學者紛紛掏出10倍放大鏡之際,這蟲子的細微肢節已俱現在我放大200倍的螢幕時,會有多炫眼了。這樣的場景是古生物學家的精采夢境,若果真實現了,大家都要問:你怎麼知道在哪裡敲化石?如何鑑別年代?為什麼化石都在偏遠野地?待我非洲行歸來,行囊滿滿,又滿臉得意時,再報告納米比亞版的化石尋奇。這個月就請大家先讀個年輕故事,這是9000萬年前戈壁沙漠版的〈少年恐龍死亡陷阱〉,遙想當時一群青少年恐龍嬉戲水塘、足陷泥沼,又化為石的懸奇情節。
古生物學家太得意之餘,有時會說:「我直覺認為,解開這演化之謎的關鍵化石,就在這山谷裡。」聽者自然知道這有膨風之嫌。但當宇宙學家宣稱用數學及物理直覺,推論出天外有天的平行、多重宇宙時,我們可不好隨意批評。八年前《科學人》有篇〈平行宇宙〉,作者指出多重宇宙的存在是必然,該討論的是它有多少層次。現在學界有了異議,〈多重宇宙真的存在嗎?〉質疑億萬個宇宙是個間接推測,而非嚴謹的科學理論。我們因此請了五位華人物理學家各自表述,〈多重宇宙的多重觀點〉這種精采,是尋常課堂碰不上的。
炎炎夏日,除了被告誡小心戲水外,還得防蚊蟲叮咬。亙古的人蚊大戰,現在可能開始有解,〈「蚊」到人血香〉與〈從蚊子生理到疾病防治〉既是時令文,也預示了蚊子的劣勢。當然,在各位揮汗之際,我已經取巧跑到冬天裡了。
 

雜誌目錄

【SM149微積分秘史】
特別報導
16 來自聖城的榮耀
文∕張殿文
中央研究院院長翁啟惠以「自動化一鍋法」獲頒2014年沃爾夫化學獎,6月1日在以色列頒獎現場,科學家成了世界的中心!
17 唐獎——源自華人世界,放眼全球
文∕張殿文
數學
36 微積分的宗教秘史
文∕亞歷山大(Amir Alexander)
今日的積分學源自17世紀兩位數學家的爭辯,但是他們背後的動機究竟是數學還是宗教?
好難馴服的無窮小
40 文∕李國偉
當新的矛盾裂解了既存的體系時,數學家真正應該做的事,絕非如鴕鳥般把頭埋在沙裡,而應該全力擴充體系並提升層次。
數學
44 微積分消失的鬼魂
文∕洪志良
牛頓與萊布尼茲「捨棄」無窮小,分別找到微分與積分的獨特關聯,最終敞開了微積分的大門。
海洋學
46 為珊瑚請命
文∕麥卡曼(Iain McCalman)
有「現代達爾文」之稱的澳洲海洋科學家維隆(J.E.N. Veron)發現了全球20%的珊瑚物種,他深切擔憂,珊瑚礁現在面臨的危機比大多數人想得還嚴重。
海洋學
50 珊瑚殺手:棘冠海星
文∕趙世民、蘇焉
澎湖西吉嶼海域近年來出現大量的棘冠海星,人為活動是否干預了大自然生命適應與演化的過程?如何維持珊瑚生態系的平衡,考驗著海洋生物學家的智慧!
認知科學
54 當社會不再相信自由意志
文∕沙里夫(Azim F. Shariff)、佛斯(Kathleen D. Vohs)
你相信自由意志嗎?如果人們普遍認為擁有自由意志只是錯覺,這個社會將會變成什麼樣子?
神經科學
58 植物人還有意識嗎?
文∕歐文(Adrian M. Owen)
透過腦造影工具,科學家終於找到偵測植物人是否有意識以及與其溝通的方法,對這個如迷霧般的腦科學議題,如今我們的了解又更進一步。
64 意識之謎逐漸明朗
文∕謝伯讓
在科學方法和工具的幫助下,我們將有機會找到意識的確切神經關聯。科學家能否因此進一步了解意識與大腦之間的因果關係呢?
氣象學
66 從雲中搾出更多雨水
文∕鮑姆(Dan Baum)
世界各國的政府與農民每年耗資數百萬美元嘗試增加雨量,新的科學研究顯示他們的心血可能沒有白費。
醫學
74 基因治療第二戰
文∕路易斯(Ricki Lewis)
15年前,美國一位罹患罕見消化道疾病的病患,接受基因治療後身體產生猛爆反應而過世,基因治療首戰因而失敗。一連串的悲慘挫敗讓科學家對基因治療重新檢討試驗,目前基因治療已準備好捲土重來。
經典文摘
80 諾貝爾生醫獎的睿智
整理∕賈布爾(Ferris Jabr)
今年夏天第64屆林島諾貝爾得主大會在德國召開,從諾貝爾生理醫學獎得主曾經發表在Scientific American的文章,可以一窺科學在人體肌肉、大腦以及免疫系統的研究歷程。
行星科學
88 尋找火星生命該換新招了!
文∕馬凱(Christopher P. McKay)、賈西亞(Victor Parro Garc?a)
目前正在研發中的生物標記搜尋儀器,若能配載在預定登陸火星的登陸艇上,或許更有機會解答宇宙中是否有其他生命。
 
【SM145質子半徑的量子問題】
物理學
32 質子半徑的量子問題 
文∕伯諾爾(Jan C. Bernauer)、波爾(Randolf Pohl) 
精確測量質子半徑的兩項實驗,得到了完全不一樣的數值,到底是量子電動力學仍不完備,還是我們忽略了什麼? 
40 奇異原子揭露質子大小事 
文∕劉怡維、林姿伶 
本想透過奇異原子的光譜測量,找出精確的質子半徑,卻發現測出的數值比以往要小。質子半徑之謎是否隱藏了新物理的徵兆?
物理學 
44 終極X光機拍下飛秒瞬間 
文∕貝拉(Nora Berrah)、巴克斯包姆(Philip H. Bucksbaum) 
科學家利用前所未見、威力強大的X光機,創造出奇特的物質狀態、捕捉蛋白質與病毒的高速影像,以及記錄飛秒內的物理與化學變化。
特別報導
52 秋海棠的光學魔術 
文∕許秋容、包尚弘 
秋海棠上的斑紋會削弱光合作用嗎?用顯微鏡看看就知道了!
生物工程學 
58 模擬活細胞 
文∕柯維特(Markus W. Covert) 
在建立第一個完整的單細胞生物電腦模型後,生物學家打算利用這個強大的新工具,來釐清生命的運作機制。
 
天文學 
66 探尋系外衛星上的生命 
文∕畢林茲(Lee Billings) 
如果我們能找到那些繞行著系外行星的固態衛星,並且衛星上保有液態水與大氣,將可能提高我們發現外星生命的機會。
 
能源科技 
74 再生能源再等60年? 
文∕史邁爾(Vaclav Smil) 
再生能源在全世界的能源供應成長率慢如牛步,難道下一波能源轉換只是一個夢想?
醫 學 
80 打通血路,救治癌症 
文∕詹恩(Rakesh K. Jain) 
腫瘤裡的細胞和強韌的間質會壓迫血管,妨礙抗癌藥物輸送至惡性細胞。如今,研究人員就快要找到讓血管擴張的方法,恢復藥物的療效。
氣候變遷 
88 埋葬CO2換甲烷 
文∕布萊恩特(Steven L. Bryant) 
把二氧化碳封存在地底是非常花錢的做法,但如果可以同時開採地底的能源,就能符合經濟效益!
 
數 學 
94 永遠別說:「不可能!」 
文∕漢德(David J. Hand) 瞎猜竟然會答對!奇蹟與非比尋常的事件竟然發生了!甚至樂透連兩次開出相同的一組六個號碼!但這一切其實不該令人驚訝,原因究竟是什麼?
 
【SM115數學是發明還是發現】
宇宙學
34 多重宇宙真的存在嗎?
文∕艾里斯(George F. R. Ellis)
40 多重宇宙的多重觀點
採訪∕郭雅欣
數 學
44 數學是發明還是發現?
文∕利維歐(Mario Livio)
人工智慧
48 電腦有意識嗎?
文∕柯霍(Christof Koch)、托諾尼(Giulio Tononi)
52 電腦答客問
文∕李政緯、許聞廉
生物學
58 袋獾末日:會傳染的癌症
文∕瓊斯(Menna E. Jones)、麥克倫(Hamish McCallum)
人類學
70 祖父母的演化
文∕卡斯帕里(Rachel Caspari)
特別企劃
76 老如寶
文∕黃春明
疾病防治
82 「蚊」到人血香
文∕卡爾森(John R. Carlson)、卡瑞(Allison F. Carey)
86 從蚊子生理到疾病防治
文∕陳正成
天文物理
92 宇宙週期表
文∕克洛斯威(Ken Croswell)
模式生物
98 酵母菌看盡真核細胞
文∕張尚麟、呂俊毅
古生物學
104 少年恐龍死亡陷阱
文∕塞里諾(Paul Sereno)
人物專訪
110 法老的守護者──哈瓦斯
採訪∕巴托勒特(Jeffrey Bartholet)
 

內容簡介

《科學人》雜誌-全球科普雜誌第一品牌

自2002年創刊以來共11年榮獲出版界最高榮譽雜誌出版金鼎獎!身為全球科普雜誌的第一品牌,《科學人》一直領先報導全球最先進的科學脈動與產業趨勢,除生命演化及天文奧秘的探索外,也包括成就未來經濟創新的各種工具:「NBIC,Nano-Bio-Info-Cogno(奈米科技、生物科技、資訊科技與神經科技)」,及其聚合衍生的「長壽醫學」、「未來能源」、「淨化科技」、「即時通訊」、「人工智慧」及「前進太空」等產業趨勢內容。除了原Scientific American文章精確編譯外,台灣延伸企劃採訪篇章更佔40%以上,藉由淺顯易懂的編輯呈現方式,帶給產業精英、知識家庭、高中及大專院校師生最具未來性的知識力。

《科學人》雜誌即將於2017年2月滿15週年!15年來,在「廣」的方面,《科學人》月月帶給台灣讀者科學新知、科學新聞、重要科學研究;而在「精」的方面,《科學人》推出15週年特別獻禮:「博學誌」系列文集,滿足您在單一領域更深入、更全方位的知識渴望。

「博學誌」系列文集

問,時間為何物?(2016/9/20全新出版) 台灣大學物理系教授 高涌泉 專文導讀

窺探大腦(2016/10/20修訂版)  中央研究院院士 曾志朗 專文導讀

發現天文之美(2016/11/20修訂版) 國立自然科學博物館館長 孫維新 專文導讀

掌握數位生活(2016/12/20全新出版) 台灣大學資工系教授 林守德專文導讀 活靈活現動物行為(2017/1/20全新出版)金鼎獎科普作家 張東君 專文導讀

 

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