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小小博客來
內容連載 頁數 1/2
Ch. 6
兔子變成幾隻?
費波那契數列
從前一陣子開始,弟弟每次出門一定不忘塗髮膠,把頭髮梳得又滑又亮,我們忍不住說了他幾句,他竟說,油頭粉面才夠魅力!「你想嘛,去年法蘭潔西卡看到我還愛理不理的,現在可是對我死心塌地呢。」
法蘭潔西卡是弟弟班上的女生,臉頰鼓得像皮球,我從來沒有見過長相這麼奇怪的女生,可是弟弟情人眼裡出西施,聲稱那是他看過最美的臉蛋了。

前幾天,菲洛又跟平常一樣不停的讚美法蘭潔西卡的臉蛋,爺爺終於忍無可忍,擺出一副智慧長者的面孔說:「女孩子最重要的不是漂亮,而是有沒有頭腦。」
菲洛聽完低頭想了很久,接著好像受到祖父的話所鼓舞,心領神會的說:「我終於明白我為什麼那麼喜歡法蘭潔西卡了,因為臉蛋是和頭長在一起的!」
據菲洛表示,葛拉茲老師今天出了一道題目考他和法蘭潔西卡,這是一個有正確答案的題目,對了,就是費波那契那個數兔子的問題。祖父對老師的隨機考題頗感興趣,探出身子,要弟弟詳細講給他聽。

「爺爺,你知道費波那契聰明得不得了,對不對?他在那本一二○二年寫的膾炙人口的書裡面啊,就出了這個問題。
「有兩隻小兔子,出生兩個月後,可以生出另外兩隻小兔子,然後每過一個月又會繼續生兩隻兔子。你應該知道,兔子是很會生的。生下來的兔子,也會跟其他兔子一樣,隔一段時間開始生小兔子。
「請問,剛開始的那個月初,兔子共有幾隻?第二個月初變成幾隻?第三個月初又變成幾隻呢?

「葛拉茲老師叫我們把畫在筆記簿裡的內容,同時畫到另一張厚紙板上,每過一天,就算是過了一個月。法蘭潔西卡負責畫還沒有生小兔子的年輕兔子,我負責畫已經生過小兔子的成兔,畫下來之後,再來計算總共有幾隻。今天是第五天,也就是第五個月,可是我已經把第六個月的兔子都畫在筆記簿上了。你想不想看哪?」

菲洛不等祖父回答,就學米老鼠一樣蹦蹦跳跳的穿過走廊,回到他房間,然後背著裝得鼓鼓的沈重書包,帶著一副快被壓垮的表情回來。一片吃到一半的吐司,先從書包裡掉了出來。菲洛滿臉得意的對祖父說:「你看,我把吃剩的留下來了!」因為祖父每天耳提面命,交代菲洛一定要愛惜食物,不可浪費。接著菲洛便拿出他的數學筆記簿,和它的主人不同,筆記簿又乾淨又整齊。

「你看,爺爺,為了怕搞混,我還用不同的顏色來區分呢。剛出生的兔子塗紅色,一個月大的塗淺藍色,已經能生小兔子的成兔用深藍色。第一個月初只有一對兔子,第二個月初還是只有一對,但是到了第三個月初,多了一對小兔子,變成了兩對。等到了第四個月初,成兔又生了一對兔子,可是原本的那對小兔子還不會生,所以總共會有三對。這樣你懂嗎?」

「我懂啊。」祖父滿臉讚嘆的回答道:「不過,在計算之前要把所有的兔子畫出來,可真是一件大工程。因為兔子的數量會愈來愈多,畫起來可不輕鬆喔。」
「可是總比學費波那契,真的去養兔子要輕鬆多了。」這是理所當然的。之後菲洛突然降低音量,小聲的說:
「葛拉茲老師說,這有一個祕密公式,可以算出下個月兔子會變成幾隻。可惜我還不知道是什麼公式。為了想出答案,我已經先畫了第六個月初的兔子。老師說,公式是為了可以更輕鬆的得到答案。現在我才知道為什麼數學家老是不停的在找公式,因為他們都是懶惰鬼!」
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