一直要到數學發展到無限收斂級數的概念，確定＊部分的前提是錯的，才算真正回覆解決這個悖論。然而提出好問題來刺激人們思考，就是齊諾留給後世最棒的智慧遺產。
 
★後記
 
伊利亞學派由三位哲學家組成。色諾芬尼斯（B.C.570-475）、巴門尼德斯（B.C.540-470）與齊諾（B.C.490-430）。三人中齊諾的「烏龜悖論」可能最有名的。
 
依利亞學派以否定變化與運動著稱，他們重存有輕變化，重思維輕感官，重精神輕物質。從今天的角度來看，完全否定運動是很奇怪的說法，所以故事的最後一段做了點個人詮釋，我將他們的觀點詮釋為討論理解事物的思考結構，他們認為理解的結構是靜態的因此無法直接理解運動。不過這是筆者個人的詮釋，僅供參考。
 
阿基里斯故事也參考了相關神話，這段故事可以被看成阿基里斯在特洛伊戰爭中離營後發生，人名都是特洛伊戰爭中的人物。後來，阿基里斯返營後殺了赫克特為帕特羅克洛斯報仇，卻也逃不過自己最終戰死的命運。
 
烏龜悖論的答覆要到在數學上認清無限級數的總和並不總是無限之後才算完整。有些無限級數的總和是有限的數，舉個例子：1+0.1+0.01+0.001+……數列的長度雖然無限，但整個級數總和為1.11111……，這數比1.2還要小。古希臘人誤以為即使是無限小的東西，只要累積無限多次，就會變成無限大。齊諾對運動過程的分析，一直停留在阿基里斯還沒追過烏龜之前的那段時間內，但這段分析無法推出阿基里斯「永遠」追不上烏龜。齊諾把對有限時間的無限分析，變成無限的長度，這是最關鍵的錯誤。
 
然而探索「無限」的概念本身就是冒險又充滿智慧的研究，齊諾的烏龜悖論是思想史上問對問題比答案更重要最好的例子，永遠值得後世紀念。
 
★思考練習
 
1.簡述你透過故事認識到的阿基里斯。
2.簡述烏龜悖論中阿基里斯為什麼追不上烏龜。
3.齊諾的朋友一聽完故事後，對他提出的批評是什麼？
4.齊諾怎麼回覆朋友一提出的問題？
5.齊諾的朋友二聽完故事後提出的問題是什麼？
6.齊諾如何回應朋友二？
7.齊諾從這「烏龜悖論」推出什麼樣的結果。
8.試著說明「烏龜詭論」的關鍵問題到底出在哪，如何完整答覆它。