統計學

第0章　數學基礎
0.1基本代數運算
0.2　微分
0.3　積分
0.4　偏微分
0.5　計數原理

第1章　統計概論
1.1　統計學的發展
1.2　統計學的意義與限制
1.3　統計學的分類
1.4　母體與樣本
1.5　統計資料的種類
1.6　統計資料的衡量尺度

第2章　常用的統計圖表
2.1　次數分配表與次數分配圖
2.2　次數分配圖

第3章　常用的統計量數
3.1　中央趨勢量數
3.2　離差量數
3.3　動差
3.4　偏態量數
3.5　峰態量數
3.6　柴比雪夫不等式與經驗法則
3.7　盒鬚圖
3.8　百分等級
3.9　兩變數相關性的量測
3.10　Spearman等級相關係數

第4章　機率論
4.1　隨機試驗、樣本空間與事件
4.2　集合之基本觀念
4.3　機率測度的方法
4.4　幾何機率
4.5　條件機率與獨立事件
4.6　串聯與並聯系統之可靠度
4.7　樣本空間的分割
4.8　貝氏定理

第5章　機率分配
5.1　隨機變數與機率分配
5.2　累積分配函數
5.3　累積分配函數與機率函數之互換
5.4　機率分配的重要參數
5.5　中位數、分位數與眾數
5.6　偏態與峰態

第6章　二元隨機變數
6.1　聯合機率分配
6.2　累積分配函數
6.3　條件機率分配函數與獨立性
6.4　聯合機率分配函數的重要參數
6.5　共變異數與相關係數
6.6　馬可夫不等式與柴比雪夫不等式

第7章　隨機變數函數之機率分配
7.1　離散型隨機變數的轉換
7.2　連續型隨機變數的轉換

第8章　動差與動差母函數
8.1　動差
8.2　母函數

第9章　常用的離散型機率分配
9.1　均勻分配(uniform　distribution)
9.2　二項分配(binomial　distribution)
9.3　百努力試驗
9.4　超幾何分配
9.5　Poisson分配
9.6　多項分配
9.7　多維超幾何分配
9.8　幾何分配
9.9　負二項分配　(negative　binomial　distribution)

第10章　常用的連續型機率分配
10.1　連續均勻分配
10.2　常態分配(normal　distribution)
10.3　指數分配(exponential　distribution)
10.4　Gamma分配
10.5　卡方分配

第11章　抽樣與抽樣分配
11.1　抽樣的基本概念
11.2　母體分配、樣本分配與抽樣分配
11.3　Z分配
11.4　卡方分配(chi-square　distribution)
11.5　t分配(student-t　distribution)

第12章　估計
12.1　點估計
12.2　估計式的評斷標準
12.3　點估計的方法

第13章　區間估計
13.1　區間估計
13.2　單一母體的區間估計
13.3　一個母體平均數的信賴區間
13.4　一個母體比例的區間估計
13.5　一個母體變異數之區間估計
13.6　兩個母體平均數差之區間估計
13.7　兩個母體平均數差的區間估計?成對樣本
13.8　兩個獨立母體比例差之區間估計
13.9　兩個母體變異數比的區間估計

第14章　假設檢定I
14.1　假設檢定的基本概念
14.2　一個母體平均數的假設檢定
14.3　錯誤與檢定力函數
14.4　一個母體比例的假設檢定
14.5　一個母體變異數之檢定

第15章　假設檢定II
15.1　兩個母體平均數差之假設檢定-獨立樣本
15.2　兩母體平均數差的假設檢定-成對樣本
15.3　兩獨立母體比例差的假設檢定
15.4　兩獨立母體變異數之檢定

第16章　變異數分析
16.1　基本概念
16.2　單因子變異數分析（完全隨機）
16.3　多重比較程序
16.4　單因子變異數分析（隨機集區設計）
16.5　雙因子變異數分析-未重複實驗
16.6　雙因子變異數分析-重複實驗

第17章　簡單線性迴歸分析與相關分析
17.1　簡單線性迴歸分析
17.2　樣本迴歸線的推導
17.3　簡單線性迴歸模型配適度的評斷
17.4　依變數的信賴區間與預測區間
17.5　資料尺度的轉換
17.6　相關分析
17.7　殘差分析
17.8　線性模式適合度的假設檢定

第18章　多元迴歸與複迴歸分析
18.1　多元迴歸模型
18.2　二元迴歸的統計推論
18.3　k個自變數的多元迴歸
18.4　偏判定係數與偏相關係數
18.5　虛擬變數

第19章　類別資料分析
19.1　類別資料的整理-列聯表
19.2　卡方檢定
19.3　卡方適合度檢定
19.4　卡方獨立性檢定
19.5　卡方齊一性檢定
19.6　改變顯著性檢定

第20章　無母數統計
20.1　中位數檢定
20.2　單母體中位數的檢定
20.3　成對母體中位數的檢定
20.4　兩獨立母體中位數的檢定
20.5　多母體檢定中位數
20.6　母體分配檢定
20.7　隨機性檢定-連檢定
20.8　Spearman等級相關檢定

附錄
參考書目