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要賺大錢你心裡要先有「數」:看穿事物的本質的數學腦

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內容簡介

  本書主要在說如果能建立起良好的數學邏輯思維,就能釐清在日常生活中許多複雜的訊息,進一步看穿事物的本質,找出問題的核心,以解決問題。書中共提出了八大技巧,只要照著這八大技巧練習,就能培養出會思考的數學腦。

本書特色

  在現實世界中其實隱藏了許多數學思維!

  本書的目的不只是在解題,而是將數學主題和在「現實世界」裡發生的事物或現象相連結。

  在本書中所出現的數學不單只是「計算問題」與「圖形問題」的解法,而是針對更根本的「詢問」的思考方式之一,所以當一一破解書中的問題時,無形中也就鍛鍊了「數學式思維」,亦即看穿事物本質、找出問題核心的能力。

  只要透過本書所提示的八大技巧,培養出能夠看穿事物本質的數學腦,相信你一定會發現自己已經獲得了掌握未來的能力!

  數學腦養成八大技巧:
  
  區別技巧:能夠培養從不同角度思考事情的能力!
  靠邊技巧:找出凹凸空間,就能創造出更舒適的生活空間!
  捨棄技巧:拋棄多餘資訊,就更能看穿問題本質!
  合併技巧:火柴棒遊戲可以幫助企劃人員構思新產品!
  簡化技巧:簡化的說明可以教會孩子複雜的社會問題!
  直觀技巧:訓練直觀技巧可以幫助其他五感的發展!
  近似技巧:近似的技巧可以提高、加強溝通能力!
  類推技巧:學會類推技巧就可以預測未來!

  這八個技巧的任何一個都是掌握自己人生的技巧,也是為了發現自己與未來的連結點的基本「生存術」

  只要擁有這八種技巧,未來就掌握在你手中!

 

作者介紹

作者簡介

藤原和博 Fujihara Kazuhiro


  出生於1955年。現為日本杉並區和田中學校長。東京大學畢業後,曾任職於Recruit公司。2003時,首次擔任公職人員——日本東京都杉並區公立 中學的校長,也因此受到許多矚目。而他以生活周遭所發生的事情為題材,發行《人生的教科書》、《現實世界》等系列的書籍受到日本教育界的矚目。他在《現實 世界》一系列書籍中,精選濃縮了從中學生到成人開拓人生所必備的內容於國語、英文、數學等書中。其他著作有:《成為校長了!》(日經BF社出版)、《人生 的教科書──生活的規則》、《人生的教科書──人際關係》、《人生的教科書──組織家庭》(以上皆由筑摩文庫出版)、《自我推銷術》(筑摩新書出版)、 《如何在「奇妙的未來」生存下去呢?》(筑摩Primer出版)等多項著作。

  詳情請參考:www.yononaka.net

岡部恒治  Okabe Tsuneharu

  出生於日本北海道。數學家。現任日本埼玉大學經濟系教授。他所倡導的「數學是種『數樂』」,被世人認定為容易理解期能快樂學習的數學。著有:《漫畫微積 分入門》(講談社出版)、《連分數都不會的大學生》(共編.東洋經濟新報社出版)、《培養思考力的數學書》(日本經濟新聞社出版)、《讓計算更加有趣的數 及形狀的事典》(合著.PHP研究所出版)

審訂者簡介

洪萬生

  國立台灣師範大學數學系教授兼主任(2007/8/1-2009/7/31)。紐約城市大學 (CUNY) 科學史博士、國立台灣師範大學數學系學士與碩士、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica (國際數學史雜誌)編輯委員、台灣數學教育學會理事長(2007-2009)、《HPM通訊》發行人、台灣數學(虛擬)博物館創始人之一。

  個人網頁:www.math.ntnu.edu.tw/~horng

譯者簡介

陳昭蓉

  台灣師範大學數學系畢(輔修英語)。考取松下留日獎學金,取得東京工業大學經營工學博士學位。曾任職於台灣松下電器,現從事企管顧問並兼職翻譯。譯有 《用看的學數學》、《用小學數學看世界》、《世界第一簡單統計學因素分析篇》(以上世茂);《讀書力》(商務)、《壅塞學》(究竟)、《工作是乘法》(先 覺)、小天下數學館系列叢書等(小天下)。

李佳嬅

  台灣師範大學數學系畢。考取松下留日獎學金,取得東京大學總和文化研究科廣域科學專攻碩士。曾任國中數學實習教師、日本學術振興會特別研究員、日本教育映象協會留學生講師。

 

詳細資料

  • ISBN:9789866097409
  • 叢書系列:數學館
  • 規格:平裝 / 208頁 / 16k菊 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

『培養看穿事物本質的能力』第五巧-簡化的技巧
面對數學裡的難題的態度,和面對社會裡的難題的態度是相同的!

本章中,所有的參賽名單所堆成的高度是難以想像的。也就是說,把報紙(約厚0.125公釐)折疊1次、2次、…… 到100次時(物理上來說是不可能的,但就理論上而言),那個高度會和宇宙的盡頭相等。

試以報紙做為社會上重要的事物,引導孩子們了解「廣告」的功能,請問你知道如何有趣地使用報紙的方法嗎?

報紙通常有30-40頁左右,每天早上配送的時候,就會折1、2次變成A4到B5之間的大小來送。若再多折1次(3次),假設有30頁的報紙就會變成 頁。如此一來,就幾乎變成跟書本一樣的大小,頁數也跟書本一樣多。這時候我們會了解到,「1本書跟一天份的報紙有著相同的資訊量」。然而,為什麼報紙只要130日圓,提供同樣份量資訊的書籍卻要1300日圓左右,也就是,相當於十倍左右的價格呢?

從這樣的追問開始,讓孩子們思考「廣告」的社會功能吧。有興趣的話,請參考《親と子の「よのなか」科》(親子的[現實世界]科)(筑摩新書)。讀過本章的讀者,一定可以享受到問孩子「如果把報紙折100次會變多高呢?」的快樂。

思考之前,先行動也會成功
岡部老師從一開始強調的,就是:「想一個奇特的問題時, 先想辦法把它簡化是很重要的」。比起呆滯在那裡想了半天「必須取得100勝就才能優勝的單淘汰賽…」這個問題,還不如動筆寫寫看是否用手就可以解出來的超簡單情況。

如同本書第87頁的賽程表所示,1戰決勝負的情況,換句話說,也就是,如果第一場就是總決賽,那麼,參賽隊伍當然有2隊。2輪比賽決勝負的話,那就是從準決賽開始, 所以,是兩倍的4隊。從準準決賽開始的話,就是再2倍的8隊。這樣繼續寫下去,對於隊伍的數目,就會覺得有「2的n次方」」的奇怪感覺。

思考這件工程,絕對不是光嘴裡唸唸有詞,腦袋就可以建構出來。大多是用筆先寫下一些東西,來刺激我們的思考而得到靈感的。這是指尖也能思考的功能的一部份。

靠著關心自己的周遭事物來思考
無論市場調查,還是困難的社會問題,先觀察在我們自己周遭所發生的一些小問題並加以思考,也是特意將問題簡化,是屬於「簡化的思考技巧」之應用。

譬如說,開發小玩具車時,假設先來對於孩子們喜歡的顏色做研究。關於這個問題,當然可以進行大規模的調查,然後,找出色彩學上也可以接受的答案來吧。但是,大部分的情況都是,就算實施那樣的調查,沒有賣方的「假設」也行不通。先有『假設』的調查是有意義的,因為沒有『假設』下去做調查,首先是沒有所謂的,也許對調查本身會有完全沒被發現過的有價值的『啟示』吧。

那麼,怎樣去引導假設呢?
最單純的方法就是,默默地觀察正在玩著各式各樣顏色的玩具的孩子。自己家裡如果有小朋友的話,就一整天待在家裡陪著一起玩。這比起在公司的商品企劃室裡窩著想,更明顯地會得到重要的啟發。

實際上,我觀察到比起成人喜歡的簡單有格調的顏色,幼兒出乎意料地有著喜歡「白底色配紅色和藍色」那種明顯清楚的顏色的傾向。

如果是簡化說明的課程,孩子們也能接受
日前,我做為客座老師參加本地的中學「現實世界」科的課程研習,區長以特別來賓身分光臨。

因為區長在教室出現是很特別的事,所以,我們讓孩子們也準備了像「模擬孩童區議會」的演出,讓他們直接地質詢區長。那時,一個孩子很天真地問了這樣的問題:「聽說其他的區有學校裝冷氣,那為什麼我們這個區的中學只有電風扇呢?」那天是非常酷熱的一天,其實大家也都想問這個問題。因為那時候的區長的答辯(也就是在教室的回答)實在值得參考,所以,在此不厭其煩地引用如下:

「如果是電風扇,全部的教室都配置的話,一間學校只要400萬就可以解決了。但如果是裝冷氣的話,光設備費就要2400萬。那麼,如果你是區長,這個差額 要怎麼投資呢?用在做老年人設施的無障礙空間化?或用在整治環境問題上?還是拿去做校園綠化植草?又或者,只為了一個夏天裝冷氣呢?」

這樣一來,原本複雜的政治問題,在對孩子們來說最切身的「電風扇還是冷氣」的問題上「簡化」之後,我們也可以看出「政治和行政就是將稅金的使用做調整和最適當的分配」這樣的本質。在那裡花錢的話,在其他地方就必須要刪減,如果多出預算,就可以投資在其他重要課題上。因此,我們雖然是在處理政治問題,但也自然會感受到必要的「交換的感覺」。

縱使「公民(中學的社會科)」的教科書有很多,相對於教政治時,「憲法」、「國會的功能」、 「三權分立」、「裁判所的功能」、「行政的功能和地方自治」,和想要『由上到下』的事情說明,「現實世界」科一直都是逆道而行(欲知詳情請參看《世界でいちばん受けたい授業1、2》(世界上最想上的課1、2)(小學館)。

對孩子們來說,從身邊接觸的事物開始,來教育他們國家的政治,才會理解物價波動與失業率間所產生的相互作用。
這就是教育也應用「簡化」的例子。

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