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學校沒教的邏輯課:發現八卦、婚姻、網拍背後的定理

學校沒教的邏輯課:發現八卦、婚姻、網拍背後的定理

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內容簡介

  你相信嗎?
  在邏輯的世界裡,跑得再快的人也永遠追不上烏龜!

  你知道嗎?
  在數學的世界裡,打電話傳八卦也可寫成一道算式!

  在哲學家、數學家眼裡,
  生活中許多看似平常的現象,背後都有著奇妙的規律;
  小至上網買東西,大至制訂國家政策,
  這些看似八竿子打不著的事物,其實都遵循著相同的法則。

  讓院士劉炯朗用最深入淺出的文字,
  教你一次搞懂這些藏在事物背後的定理!

  「邏輯力」就像武俠小說中的內功,
  一旦讓它打通做學問的任督二脈, 
  讀書做研究的功力必定大增!
  就算稱霸不了江湖,也已當得「高手」二字。

  「好學不倦」可說是院士劉炯朗的最佳寫照,中外文學、自然科學、社會科學各種領域皆有涉獵,再難的學問在他腦中都可以化成一篇篇淺白易懂、幽默風趣的文字,對無數人的知識追求幫助良多。本書著重在數學、經濟方面,透過生動的比喻、親切的推演,讓人望之卻步的數學公式、治絲益棼的經濟理論,全都成為貼近生活、啟發想像的階梯。例如,以貂蟬、西施的婚姻解說數學上配對的問題,以圓明園十二生肖獸首拍賣競標說明經濟上出售股票的問題,在在讓學術走進生活,可說是不可多得的一本科普讀物。

作者簡介

劉炯朗

  曾任教於麻省理工學院及伊利諾大學香檳校區,並兼任伊利諾大學香檳校區助理副校長,1998年回臺擔任國立清華大學校長,作育英才無數;並以資訊工程之國際學術聲望,於2000年獲選為中央研究院院士。近年更悠遊於寫作、廣播、演講等領域,幽默的談吐及豐富的學養深得學生及閱聽大眾喜愛。

  2011年榮獲卡夫曼獎(Phil Kaufman Award),該獎項被認為是電子設計自動化界的諾貝爾獎。

  在時報出版的作品
  ▲《國文課沒教的事》
  2012年臺北市101年度兒童深耕閱讀好書推薦
  2012年台北國際書展馬英九總統購書書單

  ▲《下課後的奇幻補習班》
  2012年台北國際書展馬英九總統購書書單

  ▲《一次看懂自然科學》
  2010年開卷好書獎最佳青少年圖書
  2011年第35屆金鼎獎圖書類非文學獎科學類
  馬英九總統推薦2011年暑期青年閱讀好書
  2011年第33次中小學生優良課外讀物推介

  ▲《一次看懂社會科學》
  2011年第33次中小學生優良課外讀物推介

  ▲《20不惑--大學校長親授33堂生涯必修課》
  2010年臺北縣國中小優良圖書
  2011年第33次中小學生優良課外讀物推介

 

目錄

序 事物背後的規律

Part 1 語言的邏輯
詭辯也能幫助思考:
用人身攻擊扭曲結論∕彼此彼此,五十步何必笑百步∕冒牌專家不具說服力∕人多勢眾容易造成偏見∕諂媚奉承肯定不合邏輯∕倒果為因就是一廂情願∕用胡言亂語轉移焦點∕魚與熊掌之外還有其他可能∕不值一哂就是故意忽視∕化強為弱是縮小優點,放大缺點∕漸入迷途引人一步步走進陷阱∕前因後果可能是一種迷信∕新的不見得好∕老的不一定是寶∕斷章取義∕以偏概全∕未打先勝∕玩文字遊戲

白馬不是馬:
白馬、黃馬、黑馬∕不見了……找到了!∕下結論前多想一想

Part 2 人際的邏輯
你有幾個朋友:
半猜半估的技巧∕波音747能裝幾顆高爾夫球?∕一個人有300~3,000個朋友!∕經驗法則:大拇指的啟示∕跟朋友有關的數學定理

人與人的距離:
用少數代表多數的「抽樣」∕「誤差界限」與「信心水準」∕退稿就像臭雞蛋∕朋友的朋友的朋友……∕株連九族的由來∕愛多斯距離

把資切一片出來看看:
以小見大∕愛情實驗室∕人格因素模型∕可能被控告醫療疏失的醫師∕只可意會,不可言傳的內隱知識∕第一印象也是薄片∕臆測是一種能力∕偏見的影響∕過分迅速的反應

靠左走靠右走:
左右大不同∕對偶是一種觀念∕歷史上的左右∕你的左撇子指數是多少?∕左與右的文化意涵∕左右腦的分工合作∕左撇子容易精神分裂?∕左撇子的故事

Part 3 金錢的邏輯
神奇的定律:
80/20法則∕班佛定律∕齊夫定律

理論也會長尾巴:
長尾巴與80/20法則∕長尾經濟中的消費者∕長尾經濟中的供應者∕新經濟模式

蘋果橘子經濟學:
遲到的家長∕無法量化的誘因和壓力∕誘因和壓力的平衡點∕如果你有隱身戒指

討價還價的藝術:
什麼是拍賣?∕十二生肖獸首∕甘地的遺物∕白色黃金∕拍賣的心理∕公開拍賣∕暗標拍賣∕網路拍賣

Part 4 數字的邏輯
配對與卡位:
分發志願的方式∕穩定的婚姻∕結婚掛保證?∕一對一、一對多∕幸福指數怎麼算?∕占位置的遊戲∕先搶不一定先贏∕數獨遊戲

有趣的數字:
數字的種類∕數字與文字

無窮大的數字:
可數的無窮大∕乒乓球與飛毛腿∕不可數的無窮大∕比不可數的無窮大更大?

高斯的數學世界:
數學王子∕正多邊形的證明∕等差級數∕等比級數

 

詳細資料

  • ISBN:9789571357058
  • 叢書系列:LEARN
  • 規格:平裝 / 224頁 / 16k菊 / 14.8 x 21 x 1.12 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

書籍延伸內容

書展活動

 

內容連載

神奇的定律

大家都知道,科學的研究有理論和實驗兩個相輔相成的層面,理論是一個模型,加上數學的公式,可以用來描述物理、化學或者生物裡的真實現象;實驗則是經由觀察這些真實現象,獲得數據來驗證理論上的模型。科學上有很多例子是先有理論,然後再從實驗裡得到驗證的數據。譬如愛因斯坦在1916年提出的廣義相對論裡指出,光線會被重力扭曲,但是一直等到3年之後,1919年5月29日,當在非洲和南美洲可以看到日全蝕的時候,才獲得驗證的數據。(英國的亞瑟‧愛丁頓在當天觀測了日全蝕,發現太陽附近的星星位置確實會產生視覺上的偏差,證明了愛因斯坦的推論。)

80/20法則

19世紀的義大利經濟學家帕雷多(Vilfredo Pareto),提出了現在被大家叫作「帕雷多法則」或者「80/20法則」的經驗法則。帕雷多研究當時義大利人民財富的分配時,發現大部分的財富分配在少數人的身上,比較精準的說法是,他發現全義大利80%的財富,集中分配在20%的人身上。後來,他對其他國家財富的公布做了相同統計,也發現這個80/20法則是相當準確的。按照聯合國1989年的統計,全世界最富有的20%人口的生產總值是全世界的82.7%,他們在自己國內的儲蓄是全世界的80.6%,他們在自己國內的投資是全世界的80.5%。

我們只知道這個80/20的分配,卻沒有一個模型或者方程式可以用來解釋怎麼導出80/20這個結果。後來,美國的管理大師朱蘭(Joseph Juran)沿用帕雷多的觀念,提出在管理學上的80/20法則,也就是80%的結果來自20%的力量。譬如說,在一個企業裡,80%的成果來自20%菁英員工的貢獻;上班時,20%的時間用來做80%需要做的事情,剩下來的80%的時間就花在無關重要的事情上了;生產線上,80%的錯誤來自20%的工作點。不過,漸漸地「80/20法則」也被濫用,失去了數值上的精準性。

用一個例子來驗證班佛定律:假設我們有100元存在銀行裡,每年利息10%,按複利計算,如果我們把25年內每年在銀行裡存款的數據列出來,我們可以看到從100元到200元要花7年多的時間,所以有7個數據的第一位數字都是1;但是,從500元到600元只要花2年的時間,所以只有2個數據的第一位數字是5;從900元到1000元只要1年多一點的時間,所以只有1個數據的第一位數字是9,這又驗證了班佛定律。

班佛定律

另一個差不多在100年以前一位物理學家班佛(Frank Benford)發現的定律,叫作「班佛定律」(Benford’s Law)。這個定律說,假設找出1,000個人,請每一個人隨手寫下一個四位數,這些四位數的第一位數字可能是1,也可能是2,是3……是8,是9,這其中會有多少個是1?多少個是2?……多少個是8?多少個是9呢?一個直覺的答案是──應該是相當平均地分布吧!九分之一是1,九分之一是2……九分之一是9吧!因為這1,000個四位數是完全隨機選出來的。但是,當班佛分析許多從真實生活裡搜集得來而不是隨機選出來的數據時,例如不同河流的長度、不同城市的人口、不同股票的股價,他發現在許多數據裡,第一位數字的分布並不是均勻的。

他提出一個公式,用來計算第一位數字的分布,按照他的公式計算出來的結果:第一位數字是1的機率是30%,是2的機率是17%,是3的機率是12%,一路遞減,是8的機率只有5%,是9的機率只有4.6%;換句話說,在這些數據裡,大約三分之一數據的第一位數是1;大約三分之一數據的第一位數是2或3;大約三分之一數據的第一位數是4、5、6、7、8或9。當我們看第二、第三或第四位數字的時候,它們從0、1、2、3……到8、9的分布倒是相當平均,每個數字出現的機率都大約是十分之一。我相信很多人的第一個反應是:這聽起來有點奇怪、不可思議,甚至和直覺相違背。但班佛定律經過反覆驗證,很多數據都是相當正確的。

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