高中數學真實力大PK：學測指考制霸之道

第一部    函數
命題指標 數與式
命題指標 多項式函數
命題指標 指數與對數

第二部    離散量的數學
命題指標 數列級數
命題指標 排列組合
命題指標 機率與統計

第三部    平面幾何
命題指標 三角
命題指標 解析幾何
命題指標 線性規劃
命題指標 二次曲線
命題指標 平面向量

第四部    線性代數
命題指標 空間幾何
命題指標 矩陣、行列式與方程組

第五部    機率統計II
命題指標 期望值
命題指標 隨機變數、推論統計

第六部    三角函數II
命題指標 波動函數
命題指標 複數平面

第七部    極限與微積分
命題指標 極限
命題指標 微積分

第八部    進階演練
命題指標 數論
命題指標 球面

擬真練功房
⊙學科能力測驗模擬試題第一回
⊙學科能力測驗模擬試題第二回
⊙指定科目考試數學甲模擬試題第一回
⊙指定科目考試數學甲模擬試題第二回
⊙指定科目考試數學乙模擬試題第一回
⊙指定科目考試數學乙模擬試題第二回
解答

序

　　與世界PK  我的青春綻放無限光芒

　　高中，是許多人一生中最璀璨的時光，與好友在校園中優游，活躍於不同的社團間，年少輕狂的歲月將成為日後如黑絲絨上的鑽石般耀眼而值得珍藏的回憶。忙亂庸碌的生活，焚膏繼晷的夜晚，讓青澀懵懂的學子們學會調適壓力，面對種種的挑戰。奠定實力基礎，豐厚羽翼的養成，皆在高中生活展開，三年內充實自我、打好根基，日後必能展翅高飛、鵬程萬里。耕耘是辛苦的，每個人都是命運的建築師，輝煌的未來有待我們去建構，您的未來將是康莊大道或是羊腸小徑，就全憑您目前手中的取捨。

　　讀書，拓廣了生活的領域；思考，提升了生命的質感。以對知識的渴望，用追根究柢的精神求學，才不致有被逼迫壓榨的苦痛感受，也才能真正遨遊於廣闊的學識之淵。非學無以廣才，非志無以成學，越早下定決心，便越早立定方向，在人生的旅途中，高中生活也許只是短暫的驛站，但卻是一重要的轉捩點，如何把握這三年的光陰，邁向人生的康莊大道，端看自己的決心與毅力。現在大學入學管道多元，如何在有限時間內，準確有效的切中命題核心而獲取高分，將是使您在考場中脫穎而出的致勝關鍵。

　　有鑑於此，我們貼心的為您規劃「高中數學真實力大PK」學測指考制霸之道，讓您從演練命題中心的試題，掌握各種題型變化與破題關鍵，進而推斷未來的考題趨勢；詳盡的解析與思路的引導，釐清解題脈絡以培養數學實力。書末附有模擬試題，讓您隨時檢核自己的實力。大考命題不斷更新，考試的重點萬變不離其宗，演練本書，將是您掌握命題重心考取高分的不二法門。成功的戰士總是全方位的思考，並用嚴謹、不疾不徐的態度模擬應戰時可能出現的各種變化和強敵，以做足充分的準備。願每位學子都能找到自己的方向，大步前行，憑著信念與堅持盡情奔馳，而鴻漸文化會做您手中最強勁的武器，幫助您戰勝每場試煉，一舉攀上夢想的高峰！

作者序

　　名師加持  打通數學任督二脈

「研究用試卷」是我國大考中心每年於學測、指考前所發布的參考用試卷，簡而言之即大考中心的內部題庫。我們始終相信「大考中心出的題目最像大考中心」，與其沉迷於題海、走火入魔，不如抓住本質、品嘗高中數學的原汁原味。

　　每年大考前，總是有諸多莘莘學子愁眉苦臉的拿著學校或補習班發的研究用試卷來向我們求救，我們發現三大問題：
　　(1)研究用試卷在發布時，未必會將學測與指考範圍分開—因此同學練習時常會無所適從，不知該做哪些題目。
　　(2)新舊課綱版本不一—許多孩子花了冤枉的時間在做已被刪去的章節之題型。
　　(3)有題目沒詳解—對於想要提升數學實力的同學而言，苦無正確且詳盡的解答。

　　此乃本書之緣起。全書打破既有章節藩籬並依據命題核心重新劃分為八部，由淺入深的編排順序讓同學循序漸進演練。除此之外，我們還特別收錄新課綱已刪除的部分：數論、球面等遺珠之憾，供資優好學的同學進階演練。書末六回的模擬試題則是依據最新考試趨勢命題，並力求仿真作答情境，期盼同學在最後關鍵時刻實戰演練最精華的題型。

　　最後，我們要在此特別感謝台大數學系張海潮教授的指導，恩師 李傑老師的諄諄教誨，謹以此書獻給許書豪博士、錢衍成老師。

許可、周杰 謹識