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內容簡介

  掌握補數技巧,運用10位數變化,數學速算法則完全公開!

  加、減、乘、除,處處都要運用計算。想要快速正確解題,必須掌握速算技巧,徹底解決考試做題慢的問題。運用多項式分配率和乘法公式,快速答題和驗算。

  現任日本高中數學老師,幫助你:
  理解速算原理,面對問題立刻掌握重點;快速驗算答案,提升解題速度。
 
  我們在學校所學的算術和數學知識,都是正統的,放諸四海皆準,然而在實際生活中計算的時候,如果數字很大或很複雜,需要進位,會發現要花很多時間才能得到正確答案。

  例如這個乘法計算例題, 398×402,一般人會怎麼算呢?想必是列成直式,從最右邊開始算起,依序計算398×2,398×00(=0),398×400,最後再全部加起來,得到答案。

  事實上,這個題目有一個快速的算法。相信大家都學過國中的乘法公式與多項式。這一題我們要利用的是平方差的公式:(a+b)(a-b) = a2-b2

  因此398×402可寫為

  398×402
  = (400-2)(400+2)
  =4002-22
  =16000-4
  =159996

  另外平時在計算小數點的時候也很容易出錯,例如164×0.75,看起來就像是三位數乘法一樣麻煩。這時候我們可以將小數看成是分數,將原題寫為

  164×0.75
  =164×(3/4)
  =164÷4×3
  =41×3
  =123

  這樣是不是算得又快又好呢!

  像這樣,面對數字計算問題的時候,不需要用學校教的正面迎擊方法硬碰硬,而是隨機應變,依照每個問題的特性,選擇適合的方法,而且,這種隨機應變的精神,不僅可以用於速算技巧,生活中各個層面也可以讓我們的思考變得更加靈活。
       
  本書除了速算,也介紹快速「概算」和「驗算」技巧。「概算」和「驗算」的精神在於去蕪存菁、立即看穿本質。因此,進行快速概算,可在一瞬間看穿事物的本質。這樣的思考方式,既有益於數學計算,又能運用在日常生活和工作方面。比別人早一步看穿數量本質,這個能力,將成為你謀生的一大利器。
       
  本書前半部介紹速算的基本技巧,並附有大量練習題,目的是讓讀者學會運用這些計算方法。後半部則介紹與速算有關的各種計算知識,以及使生活變得更有趣的數學常識等等。
       
  希望讀者能夠藉由閱讀本書,對數學計算改觀,開始喜歡數字,進而更加享受生活和工作。
 

作者介紹

作者簡介

涌井良幸


  1950年出生於日本東京。東京教育大學(現為筑波大學)理工學院數學系畢業,從事教職。目前擔任高中數學教師,並利用電腦進行教育學與統計學的相關研究。主要日文著作(含共同著作)有《傅立葉變換的解說與應用》、《貝氏統計的解說與應用》(日本實業出版社)、《培養數字敏銳度的超快算術》(實務教育出版)、《身邊常見的現代化生活科技》(中經出版)等。

譯者簡介

陳盈辰


  國立政治大學財務管理學系學士,曾留學於日本京都同志社大學,先後任職於日系銀行和旅遊雜誌社,撰寫專欄並協助日系企業網站中文化。現為專職譯者,專長領域為商學管理、觀光旅遊、古典音樂、料理食譜、心靈成長、日本文化、動漫遊戲和輕小說等。
 

目錄

前言
第1章    速算技巧的基礎知識
第2章    補數的速算技巧練習
第3章    運用特定模式的速算技巧
第4章    計算速度倍增的訣竅
第5章    瞬間掌握本質的概算技巧
第6章    快速驗算技巧
第7章    古今中外的算術技巧
第8章    日常生活中的換算技巧
第9章    當下立刻進行正確判斷的邏輯思維
索引
 

前言

  學校裡教的算術和數學,都是正統的,放諸四海皆準,然而實際運用的時候卻覺得不太方便,計算要花很多時間。
 
  舉例來說,下面的問題要怎麼解呢?

  398×402

  相信很多人會說:「這題目很簡單呀!」然後拿出紙筆寫出小學學過的乘法直式,依照下方步驟解答。

  但是,這個方法要算好幾次乘法,很花時間,還有多次進位,很容易計算錯誤。
 
  在這個時候,可以進行其他彈性思考,如下圖所示輕鬆導出正解,這個方法還能以心算快速求解。
   
  398×402
  =(400-2)(400+2)
  =160000-4
  =159996

  再舉一個例子。這個問題要怎麼解呢?

  164×0.75

  解題可以像前頁範例,正面迎擊,拿出紙筆來計算。但是用下面這個方法,可以用心算馬上計算出來。
 
  164×0.75
  =164÷4×3
  =41×3
  =123

  像這樣,面對問題的時候,不需要用學校教的正面迎擊方法硬碰硬,而是隨機應變,依照每個問題的特性,選擇適合的方法;而且這種隨機應變的精神,不僅可以應用於速算技巧,在生活各個層面中也可以讓我們的思考變得更加靈活。
 
  本書除了速算,也介紹快速「概算」和「驗算」技巧。

  「概算」和「驗算」精神在於去蕪存菁、立即看穿本質。因此,進行快速概算,可在一瞬間看穿事物的本質。這樣的思考方式,既有益於數學計算,又能運用在日常生活和工作方面。比別人早一步看穿數量本質,這個能力,將成為你讀書或求職的一大利器。
 
  本書前半部介紹速算的基本技巧,附有大量練習題,目的是讓讀者學會運用這些計算方法。後半部則介紹與速算有關的各種計算知識,以及使生活變得更有趣的數學常識等等。
 
  希望讀者藉由閱讀本書,對數學計算改觀,開始喜歡數字,進而更加享受生活和工作。
 
  此外,在撰寫本書時,承蒙科學叢書編輯部石井顯一先生和編集工房SHIRAKUSA畑中隆先生多方指導,在此表達由衷感謝。
 
涌井良幸
 

詳細資料

  • ISBN:9789869349147
  • 叢書系列:科學視界
  • 規格:平裝 / 224頁 / 14.8 x 21 x 1.16 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

熟練速算的人≒腦筋清醒,運作快速
≒正確判斷
≒很會考試
熟練概算的人≒能夠快速掌握事物本質
 
能夠三兩下計算答案,這樣的人很擅長速算,總是讓旁人嘆為觀止。熟練速算的人,就會被認為是腦筋動得快、能快速正確判斷。
       
事實上,熟練速算的人,任何考試都容易拿高分。一般的考試都會要求在有限的時間內正確解答大量問題,所以如果在數字計算上花太多時間,會無法順利作答。
 
由此可知,運用速算技巧迅速完成計算,多出來的時間就可以運用到需要仔細作答的問題上,得到更完整的答案。
 
速算裡面有一種技巧叫概算,概算的精神在於去蕪存菁、看穿數量的本質,因此,如果平常習於快速概算,相當於在不知不覺中進行了「掌握事物本質的訓練」這樣的思考方式,不但有益數學計算,也能運用在日常生活和工作上。
 
培養看穿數量本質的能力,可提升效率,成為讀書考試利器。
 
小學學過的加減乘除,是所謂的「正面攻擊法」,在任何情況下使用這種計算方式,都一定可以得到正解。這種「正面攻擊法」如果用藥物來比喻,就是不管什麼疾病都能醫治的萬靈丹。
       
但是,這種萬靈丹的缺點是「藥效慢」,如果是特殊疾病,特效藥更能發揮治療效果,速度也比萬靈丹更快,因此,對付各種疾病,我們不只要準備萬靈丹,也要準備許多特效藥。而計算上的特效藥,就是速算的技巧。

萬靈丹用途很多、很方便,可是很花時間。

特效藥雖然只能用在特定狀況,但是立刻見效!
 
第2
補數的速算
技巧練習
 
本章將結合心算,介紹速算技巧。速算的基礎並非心算,但可運用心算輔助。剛開始學速算,難免對新觀念和思考方式感到困惑,因此不妨多多練習本章所教導的技巧,相信日後便能快速上手。
 
2-1 運用補數快速找零錢
 
例題
 
從最高位數開始計算
(9補數,也就是9-8)
(9補數,也就是9-2)
(10補數,也就是10-7)
 
這是在1-8節介紹過的方法。用大鈔買東西的時候,會找回很多零錢,這個時候,依序個位、十位、百位計算會比較慢。
 
快速求解可從最高位數開始,找每一位數的「補數」就能求得答案,但是要特別注意個位數是要找10補數。下圖以直式減法來說明:

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