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數學女孩秘密筆記:統計篇

数学ガールの秘密ノート やさしい統計

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內容簡介

日本数学会出版賞得主結城浩《數學女孩》系列最新力作
結合文系與理系,史上最強的科普輕小說!

  揭開統計之謎,品味其中奧妙。
  看穿圖表的詭計、找出硬幣問題的真相…
  解開題目的痛快瞬間,令人欲罷不能!

  主角和由梨、蒂蒂、米爾迦三位少女,
  這次挑戰的是統計問題!
  如何跳脫『非零即一的詛咒』?
  解開問題,就能互相了解嗎?
  答案,就藏在女孩們的對話之間。

  實驗研究、論文、工作上都會用到的統計學,
  透過少女們的指引,破除層層障眼法。
  看懂期望值、標準化分數、虛無假設後,
  進階再解二項式定理、巴斯卡三角形、柴比雪夫不等式…
  瞧!統計並不難呀!
 
 

作者介紹

作者簡介

結城  浩


  1963年生。2014年獲得日本数学会出版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈「賦格的藝術」作品的新教基督徒。作品包括:2011《數學女孩/費馬最後定理》,2012《數學女孩/哥德爾不完備定理》,2013《數學女孩/隨機演算法》、2014《數學女孩/伽羅瓦理論》(世茂出版)、2016—2017《數學女孩祕密筆記》系列。

  www.hyuki.com/

譯者簡介

衛宮紘


  清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》(東販)、《超慢跑入門》(商周)、《男人懂了這些更成功》(潮客風)、《世界第一簡單電力系統》(世茂)……等。賜教信箱:emiyahiro@hotmail.com.tw
 
 

目錄

前言    1
序章    2

第1章 圖表的詭計    3
1.1常見的圖表    3
1.2 製作表格    4
1.3 想要看起來增加很多    6
1.4 想要看起來增加更多    7
1.5 想要看起來增加不多    9
1.6 長條圖    10
1.7 改變橫軸    12
1.8 股價走勢圖    13
1.9 其實是下跌    14
1.10 其實是持續上漲    15
1.11 員工人數的比較    16
1.12 比較員工人數的圖表    17
1.13 旗鼓相當的演出    18
1.14 選擇比較對象    19
1.15 市場競爭    20
1.16 比較什麼?    22
第1章的問題    23

第2章 平分均勻的平均數    24
2.1 測驗的結果    25
2.2 代表值    28
2.3 眾數    29
2.4 中位數    31
2.5 直方圖    34
2.6 眾數    38
2.7 代表值攻擊法    39
2.8 變異數    46
第2章的問題    47

第3章 標準化分數的意外感    48
3.1 學校的圖書室    48
3.2 平均數與變異數    49
3.3 數學式    52
3.4 變異數的意義    56
3.5 標準化分數    60
3.6 標準化分數的平均    64
3.7 標準化分數的變異數    66
3.8 標準化分數的意義    69
第3章的問題    72

第4章 投擲硬幣10次    74
4.1 村木老師的『問題卡片』    74
4.2 『正面出現次數』的平均數    76
4.3 正面出現k次的機率Pk    79
4.4 巴斯卡三角形    82
4.5 二項式定理    84
4.6 『正面出現次數』的標準差    85
第4章的問題    91

第5章 擲出硬幣的真相    91
5.1 和的期望值等於期望值的和    92
5.2 期望值的線性性質    93
5.3 二項分布    99
5.4 硬幣真的公正嗎?    102
5.5 假設檢定    105
5.6柴比雪夫不等式    110
5.7 弱大數法則    116
5.8 重要的S    120
第5章的問題    121

尾聲    125
解答    127
給想要多思考一點的你    144
後記    147
索引    149
 
 



  數據太多,讓人一頭霧水。
  若只有一項,也許就能了解?
  若只有一項,或許能夠了解。

  雖然不了解,但想去了解;
  因為不了解,才想去了解。
  重複投擲,
  能夠解開硬幣問題嗎?
  多擲幾次,
  就能找出硬幣的不均勻嗎?
  若只有一項,讓人一頭霧水;
  海量數據,或許能夠了解吧。
  或許,就能更了解你。
 
 

詳細資料

  • ISBN:9789869480536
  • 叢書系列:數學館
  • 規格:平裝 / 320頁 / 14.8 x 21 x 1.6 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

今天,表妹由梨身穿牛仔褲、綁著馬尾,又跑到我的房間玩耍。

我:「由梨,妳看起來很高興喔。」

由梨:「嘿嘿,很明顯嗎?」

我:「很明顯。妳一直在奸笑啊。」

由梨:「我哪有奸笑啊,這是微笑好嗎?」

我:「發生什麼好事了嗎?」

由梨:「嘿嘿,沒什麼,就之前的測驗啦。」

我:「啊,妳拿到不錯的成績。」

由梨:「五科中,最後發下來的數學,我拿到100分!」

我:「好厲害!……不過,測驗的滿分是100分嗎?」

由梨:「這樣問好過份!當然是滿分100分啊。這次測驗,其他四科考糟了,數學剛好救了回來。」

我:「數學考100分,提高了平均分數嘛。」

由梨:「對啊。多虧了數學,平均分數提高了5分!」

我:「原來如此,由梨五科的平均分數是80分啊。」

由梨:「嗯嗯嗯嗯!?給我等一下!」

我:「咦?不對嗎?」

由梨:「為什麼哥哥會知道我的平均分數?」

我:「當然知道啊……」

由梨:「你聽誰說的?」

我:「……妳自己說的。」

由梨:「我才沒有說!我只說──
・最後一科數學拿到100分
・多虧數學,平均分數提高了5分
──而已啊!」

我:「稍微算一下就知道了啊。」

由梨:「咦?」

我:「這就像解這樣的問題嘛。」
問題1(計算平均分數)
由梨應考五科各科滿分100分的測驗。
最後一科數學拿到100分。
平均分數因而提高了5分。
試問由梨的五科平均分數為多少?

由梨:「別換成數學問題啦!」

我:「這很容易解喔。」

由梨:「的確……這可以解開。嗚──太大意了!數學100分提高平均分數5分,另外四科分得20分,所以五科的平均分數等於數學的100分減去20分的80分嘛……哇──」

我:「咦?妳是怎麼算的?」

由梨:「嗯?我是把『數學100分』超過『五科平均分數』的分數,『平分給剩餘的四科』。」

我:「平分嗎?」

由梨:「因為另外四科必須各提高5分,所以要從數學分出5 × 4=20分嘛。因此,五科的平均分數會是數學的100分減去20分。」

我:「啊啊,原來如此。把數學的分數分給另外四科,平均分數提高5分,這樣全部科目的分數就會相同。這的確很好理解。」

由梨:「嘿嘿!」

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