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輕鬆學好高中數學(2版)

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內容簡介

  藉說笑話、講故事、做遊戲來引導讀者進入問題核心;
  善用比喻與實例,化抽象為直觀,使讀者易於瞭解吸收。

  本書企圖將較艱深的題材,藉由實例配以笑話與故事來提高學生學習的興趣,讓讀者在聽笑話中學習數學,在看故事中培養想像力,以增進學習效果。

  書中內容共分為三部分,第一部分「聽我說數學」乃將學生較難徹底瞭解的重要觀念,配以笑話、故事或做遊戲來引導讀者進入問題核心,並能瞭解、吸收討論的內容;第二部分為「數學專題論述」,這些論述的目的在深入探討一些與高中數學有關的數學題材,研究出結果,分別列成定理。第三部分「數學學習輔導」,首先在告訴學生如何往下紮根學好數學,並且依多年教學經驗,提出學生平常解題易犯的錯誤作為借鑒,希望不要重蹈覆轍。

  讀者在研讀這本書時,要注重其中思考的「心路歷程」,而非僅記憶研究的結論,相信對數學能力的提升能有所助益。
 
 

作者介紹

作者簡介

洪鋕雄


  1963年 臺灣師範大數學系畢業。
  1978年 清華大學數學研究所暑期進修班結業。
  1963~2000年   嘉義女中數學教師,指導學生參加科展,屢獲嘉雲南區優勝獎;先後榮獲全國科展三名內及佳作獎十餘次;兩次榮獲教育部中小學科學教師研究著作獎及一次教具創作獎;三次獲得全省教師命題競賽第一、二名。
  1986年 獲特殊優良教師師鐸獎、教學優良獎。
  1987年 獲選參加高中科學教育考察團,赴美、日考察。
  1992年 指導學生參加美國第四十三屆國際科展,榮獲數學科第三名。
  1996年 獲選參加「兩岸中等學校科教交流訪問團」,到大陸的重點大學與中學參觀訪問。
  1997年 獲教育部吳京部長頒發「功在科教」匾額。
  2001年 獲教育部曾志郎部長頒發「功在科教」匾額。
 
 

目錄

自序 寫本書的動機與全書的簡介

壹 聽我說數學
一、增根從那裡來?
二、充分條件與必要條件
三、談無窮數列的極限
四、由龜兔賽跑談無窮級數求和
五、數學歸納法
六、椰子知多少?
七、談有關多項式的一個定理
八、妙解與謬解
九、扇形之美
十、頑童、兔子與黃金分割—奇妙的數列

數學專題論述 貳
一、費玻納西(Fibonacci)數列末K位均為“0”的項是第幾項?
二、(p,q為正常數,)最小值之求法及其推廣
三、三角形五心座標的向量解法
四、對稱、平移與旋轉在幾何上的妙用(上)
五、對稱、平移與旋轉在幾何上的妙用(下)

參 數學學習輔導
一、如何學好數學
二、假作真時真亦假,無為有處有還無
—談數學上一些似是而非的解法
三、創意題目賞析
四、問題速解三則
五、如何作科展?—作科展的基本認識
六、柯西不等式之推廣及應用
 
 



  在多年實際教學生涯中,發現有些學生視學數學為畏途,這固然跟他(她)們投入不夠有關,實際上也跟教材的抽象、僵硬有關;因此如何將教材具象化、趣味化,乃成為教學者努力的目標。筆者不才,一直在往這個方向努力;在介紹數學新單元、新觀念時,企圖將較艱深的題材,藉由實例配以笑話與故事來提高學生學習的興趣,讓他(她)們在聽笑話中學習數學,在聽故事中培養想像力,以增進學習效果。本書乃是在這樣的構想下慢慢累積出來的。

  本書共分參部分,第壹部分「聽我說數學」乃將同學們較難徹底瞭解的重要觀念,配以笑話、故事或做遊戲來引導同學進入問題核心,並能瞭解、吸收討論的內容,其中若干篇後附有習題,提供練習,以求打下穩固基礎,其次第貳部分為「數學專題論述」,這些論述的目的在深入探討一些與高中數學有關的數學題材,研究出結果,分別列成定理,推廣應用到教材上。深盼同學在研讀這幾篇文章時,要注重其中思考的「心路歷程」,而非僅在記憶研究的結論而已,庶幾對數學能力的提升能有所助益。

  第參部分「數學學習輔導」,首先在告訴學生如何往下紮根學好數學,並且依多年教學經驗,提出學生平常解題易犯的錯誤作為借鑒,希望不要重蹈覆轍;並將近幾年大學聯考有創意的題目提出分析供為鑒賞,足為準備參加大考的參考。至於「問題速解三則」提出速解方法供為玩味,切盼能瞭解其中的道理。再來提供我平常指導學生作科展的心得—「如何作科展」,有興趣於科展的同學盍興乎來,共享科展的盛宴。

  最後壓軸好戲是「柯西不等式之推廣及應用」,高中數學有二個重要的不等式,一個是「算術平均數≥幾何平均數」(簡記A.M.≥G.M.),另一為柯西不等式,學生對前者比較熟悉,不過這兩者關係密切;我們可由前者推出後者,也可以反過來由後者驗證前者,這真是數學推理論證一個很好的示範。

  雖然筆者懸的甚高,無奈才能有限,恐難臻理想,尚請方家不吝指教。
 
洪鋕雄
謹序於嘉義
 

詳細資料

  • ISBN:9789571193267
  • 叢書系列:學習高手
  • 規格:平裝 / 336頁 / 20 x 20 x 1.68 cm / 普通級 / 單色印刷 / 2版
  • 出版地:台灣

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