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專門為中學生寫的數學課本:代數(二)(2018年全新修訂版)

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內容簡介

  每一個代數小觀念,都以大量例題說明,完整解說並釐清疑問,以融會貫通取代強背強記。
  再加上大量習題練習,強化熟練度,挑戰代數難題不是夢!
  從基本概念循序解說,將課本欠缺的解題邏輯,作最佳引導。
  依學生中等程度設計,強調每個國中生都必須學習的基本概念。
  各種題型解說詳盡並輔以圖示,幫助學生輕鬆理解,並快速獲得解題要領。

  在《專門為中學生寫的數學課本:代數(2018年全新修訂版)》第一至第四冊內容中,李家同教授將每個代數觀念以大量例子與題目說明,打破一般教科書其薄無比的解說分量,輔以大量習題,幫助學生循序漸進,並建立點、線、面的架構,全面掌握數學難題。避免學生總是學了新觀念卻忘了舊知識。

  而這幾本探討代數的教材,也為家長老師減輕了負擔,降低繞遠路不得其要領的風險,只要跟著每一章節、每一個觀念的解說與例題,就可以打好國中代數基礎。如同李家同教授所說:「我始終不相信代數是很難的,如果學生學不好,我們做老師的,應該負起責任來,只要我們對於每一個小觀念,都不厭其詳地解釋,給很多的例題,孩子們一定會學會的。」
 

作者介紹

作者簡介

李家同


  民國28年生,台大電機系學士,美國加州柏克萊大學電機博士。歷任清華大學工學院院長、教務長以及代校長、靜宜大學校長、暨南國際大學校長。

  李教授曾獲得五次連續的國科會傑出研究獎,教育部工科學術獎、侯金堆傑出榮譽獎和旺宏電子講座教授,他是美國電機電子學會的榮譽會士,並且曾擔任過十一種國際學術刊物的編輯委員。

  李教授也是短篇小說作家。他的小說親切、自然、發人深省。《讓高牆倒下吧》、《陌生人》、《鐘聲又再響起》、《故事六十八》等書感動了無數人心。

  李教授關心教育,他所寫的《專門替中國人寫的英文基本文法》成為最新、最暢銷的英文文法書;他所企劃的《專門替中國人寫的英文課本》(光碟版)也成為英文學習者的第一選擇。他同時也投身基礎數學教育,他為中學生編寫實用的數學課本,期望透過詳細解說,讓學生更容易理解,邏輯思考更清晰。已出版《專門為中學生寫的數學課本》(聯經出版)。
 

目錄

第三章 二元一次聯立方程式

3.1 節 二元一次式
3.1.1 節 二元一次式的列式
3.1.2 節 二元一次式的化簡
3.1.3 節 二元一次式的求值
3.1 節 習題

3.2 節 二元一次方程式
3.2.1 節 二元一次方程式的化簡
3.2.2 節 二元一次方程式的解
3.2.3 節 找出二元一次方程式的正整數解
3.2 節 習題

3.3 節 二元一次聯立方程式
3.3.1 節 二元一次聯立方程式的列式
3.3.2 節 二元一次聯立方程式的解
3.3 節 習題

3.4 節 代入消去法求解二元一次聯立方程式
3.4.1 節 直接型
3.4.2 節 乘除型
3.4 節 習題

3.5 節 加減消去法求解二元一次聯立方程式
3.5.1 節 直接型
3.5.2 節 單乘型
3.5.3 節 雙乘型
3.5.4 節 分數與小數型
3.5.5 節 變化型
3.5 節 習題

3.6 節 聯立不等式
3.6.1 節 聯立不等式的圖示
3.6.2 節 解含有絕對值的一元一次不等式
3.6 節 習題

3.7 節 二元一次聯立方程式的綜合題與應用題
3.7 節 習題

第三章綜合習題
基測與會考模擬試題

第四章 直角座標與二元一次方程式

4.1 節 平面上的直角座標
4.1.1 節 認識直角座標
4.1.2 節 點與座標軸的距離
4.1.3 節 點在直角座標上的移動
4.1.4 節 兩點的重合與對稱
4.1.5 節 由座標求周長與面積
4.1.6 節 象限問題
4.1 節 習題

4.2 節 二元一次方程式的圖形
4.2.1 節 畫出二元一次方程式的圖形
4.2.2 節 求直線方程式
4.2.3 節 二元一次聯立方程式的圖解
4.2.4 節 直線方程式的移動
4.2 節 習題

4.3 節 直角座標的應用題與綜合題
4.3 節 習題
第四章綜合習題

基測與會考模擬試題

BOOK2 附錄:解答篇
第三章習題解答
第四章習題解答
 

序言

  我小的時候,學代數就只學代數,學幾何就只學幾何。沒有想到,時代變了,一些學者發明一種螺旋式教法,數學裡混合了代數和幾何,前兩章可能是代數,後兩章卻可能又是幾何。我曾為此事吃足了苦頭,我教一個小孩子國中數學,好不容易費了九牛二虎之力,教會了他一些代數的觀念,他卻又要我教他幾何了,等我滿頭大汗地幫他弄懂了一些幾何的觀念,他又要回去學代數了,但這小鬼早已忘記一個月以前所學的代數觀念。 

  我還有一個發現,現在的教科書其薄無比,內容極為簡單,任何一個難的觀念,也只是三言兩語一筆帶過。舉個例子來說,有一個國中二年級下學期的學生問我一個題目,我一看完全傻住了,因為這是三點共線的問題,三點共線談何容易?我將他的教科書拿來看,發現二元一次方程式只有四頁之多,我完全不知道從何下手,因為光是如何建立二元一次方程式,就會將我老命送掉。一慌之下我打了個電話給一位同事,此人乃是清大的教授,現在位居高位,我問他兒子如何應付三點共線的問題,我的同事長嘆一聲,他說他花了好多時間從斜率等等教起,他兒子才會解這種題目。我很感性地說,如果孩子沒有好爸爸,真不知道怎麼辦?

  我因此下定決心寫這本代數的書,書裡面,任何一個小的觀念,我都用大量的例子來說明,也有大量的習題,就以二元二次方程式為例,代入消去法就舉了一大堆的例子,加減消去法也有一大堆的例子。用了我的書,天下應該沒有學不會代數的孩子。

  在我寫這篇序的時候,我正在用這本書教三個小孩,他們看了幾個例題以後,立刻可以輕輕鬆鬆地做習題了。看到了他們作對習題以後的表情,我真是感到高興。

  至於三點共線呢?我早已教過了。我的書先解釋如何利用建立通過這兩點的直線方程式,學會這一招,第三點是否在直線上,就是一個非常簡單的問題了。大家不妨去看看這本書的第四章,全章都在講二元一次方程式和直角座標的關係。

  我始終不相信代數是很難的,如果學生學不好,我們做老師的,應該負起責任來,只要我們對於每一個小觀念,都不厭其詳地解釋,給很多的例題,孩子們一定會學會的。
 

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