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窺探天機:你所不知道的數學家

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內容簡介

  提到古代的數學家會想到什麼?
  計算?證明?成天埋頭苦幹研究數學?
  然而事實真是如此嗎!?

  我們所了解的數學家,往往跟他們的偉大成就連結在一起;
  但可曾懷疑過,其實數學家也有著不為人知的一面?

  不同於以往的傳記集,本書將帶領大家揭開數學家的神祕面貌!

  敘事的內容除了我們耳熟能詳的數學家外,也收錄了我們較為陌生卻也有著重大影響的數學家。

  「當兔子遇上老鷹,究竟會擦出什麼樣的火花!?」

  對於任何事物都抱有懷疑態度,甚至還「研究老鷹習性」的年輕國王菲特烈二世,當他閱讀完這本由「兔子繁殖問題的創造者」斐波那契所寫的書之後,立刻要求斐波那契到宮中展示他的數學能力,其所要求展示的內容是...?

  「十六世紀的英國,人們認為『數學』擁有神秘的力量,他們甚至會燒毀數學書籍,因為『它們』具有魔法。」

  約翰.迪伊,身為伊莉莎白女王的國師兼數學家,也曾經以星占計算的罪名被捕入獄。除了著迷於占星學或煉金術之外,甚至開始與靈界溝通...。

  「笛卡兒情書的傳說表達了數學的浪漫之處,然而其真實性...?」

  以為笛卡兒真有這麼純情的一面?實際上與笛卡兒有過感情糾葛的女性可是有三位之多呢!這三段感情故事究竟是如何成為了今天的情書傳說?在此將揭開真相!

  「去掉星盤的動機不難理解,伽利略竟然會畫星盤,顯然只會動搖他『歷史上第一位真正的現代科學家』的英雄地位。 」─金格瑞契

  擁有現代科學之父的伽利略,竟然也會使用占星術?還親自繪製星盤,其目的是...?
 
 

作者介紹

作者簡介

蘇惠玉


  臺灣師範大學數學系碩士班畢業,主修數學史,現為台北市立西松高中數學老師,《HPM通訊》主編。期許可以透過數學史分享對數學的熱愛。

黃清揚

  國立臺灣師範大學數學系碩士,目前任職於新北市立福和國中。因竹中彭國亮老師的啟發而選擇數學教育,也因師大洪萬生教授的引導而喜愛上數學史。

黃俊瑋

  國立臺灣師範大學數學研究所博士,現任教於臺北市立和平高中,主修數學史與數學教育,主要研究領域為江戶時期日本數學史(和算史)。曾合譯《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π》、《這個問題,你用數學方式想過嗎?》、《蘇菲的日記》、《畢氏定理四千年》、《啟蒙的符號》等書,並與洪萬生教授等合著《摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙數學》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合,以更加豐富、多元而開放的面向,裨益學生的數學思維與素養。

陳玉芬

  國立臺北教育大學數學教育研究所碩士,目前為國立中央大學學習與教學研究所博士生,任教於新北巿立明德高中,於2013年榮獲教育部教學卓越金質獎。2014年榮獲台灣微軟創意教師數位典藏應用特別獎。對於將數學融入於生活的應用與推廣,有極大的興趣。

陳政宏

  臺北市立教育大學數學系畢業,國立臺灣師範大學數學研究所碩士,主修數學史與數學教育,主要研究領域為日本一關地區江戶時期的數學史(和算史),現任臺北市立永春高中教師。平常熱愛閱讀科普讀物及推理小說,亦熱衷於舞台劇等表演藝術。

林美杏

  國立臺灣師範大學數學系研究所畢業,主要研究日本數學史,以及數學史融入數學教育。目前擔任臺北市立中正國中數學教師,期望透過多元的教學方式,培養學生的數學素養與人文關懷。教學之餘,熱愛球類運動、旅遊、攝影。

劉雅茵

  臺灣師範大學數學所畢業,目前任教於南科實中高中部,教學經驗約9年,喜歡關於數學與藝術、歷史的相關知識。對於數學與教學仍有許多需要學習,期望透過更多元的刺激能激發出更貼近學生的教學。

《主編》洪萬生

  臺灣彰化人,國立臺灣師範大學數學系退休教授。在職涯中熟練數學史專業研究之際,也一直關注數學史與數學教學之關連(HPM)。四十多年來,已出版二十幾本普及著譯作品(含與師友、學生輩合作部分),為數學普及閱讀活動,略盡棉薄之力。
 
 

目錄

《鸚鵡螺數學叢書》總序   i
前 言   v
作者簡介   x
 
你所不知道的托勒密  蘇惠玉   001
 
數學家的歷史定位:
以祖沖之、李淳風傳記為例  黃俊瑋   016
士族門第如何看待數學  洪萬生   031
 
為阿拉真主研究數學:
以奧馬‧海亞姆為例  黃清揚、洪萬生   043
 
兔子之外的傳奇:
斐波那契與菲特烈二世  洪萬生   056
天元術之外,你所不知道的李冶  陳玉芬   070
 
約翰.迪伊:
一個有神祕色彩的數學家  劉雅茵   096
符號法則之外,你所不知道的韋達  洪萬生   111
史帝文與數目的新概念  洪萬生   126
現代性之外,你所不知道的伽利略  洪萬生   136
理性與神祕共存的笛卡兒  蘇惠玉   150
 
從大氣壓力到數學研究:
托里切利的貢獻  陳政宏   175
關孝和與祖沖之的邂逅  黃俊瑋   187
 
建部賢弘:
承先啟後的和算家  林美杏、黃俊瑋   203
和算家會田安明的數學競技標準  黃俊瑋   221
 
穿透真實無窮的康托爾:
集合論的「自由」本質  洪萬生   236
 
後記  洪萬生   250
 

前言

  這是一本頗為「另類的」數學家傳記集。我們選擇的人物及敘事內容,是針對有些「主要」數學家的生涯中不為人知的面向、在一般普及作品中較少被介紹的「次要」數學家,或是那些在歷史上不見得傑出,但他們涉及的智力或知識活動,卻有著現代人難以想像的「神祕性」。後者這類神祕性大都與天文學或占星術息息相關,可見我們在「現代性」(modernity)的映照之下,的確不易看到這些相關的知識活動所呈現的歷史意義。

  當我們述說數學家的這些面向的故事時,並非意在強調由於數學家也是凡人,因此想當然爾,他們也會犯凡人的錯謬。這種「老生常談」的備註,對於想要理解首重邏輯推論的數學家,何以無法超越特定的社會文化脈絡,是無助於事的。事實上,在脈絡(context)中閱讀、理解數學家的行止之意義,進而掌握他們在異時空裡所表現的(數學)認知趣味,本來就是(數學)史家的天職。另一方面,對數學教師或一般公民來說,這種進路則對他們多元的歷史想像大有助益。因此,在本書中,當我們運用這種數學社會史(social history of mathematics)的進路,來述說這些數學家的故事時,按之史家技藝,固然也不過是一種老生常談,然而,我們卻可藉以探索數學知識發展的豐富圖像。

  以本書所收傳記為例,它們的傳主就包括出身於古希臘、中國(六及十三世紀)、阿拉伯、西歐(十三、十六、十七及十九世紀),以及日本(十七及十八世紀)的數學家,其中,我們可以看到數學發展的各種風貌,以及東西方的不同風格,甚至東亞的中算及其所系出的和算(wasan,日本本土算學),也發展出大異其趣的路徑。

  此外,我們還收入黃俊瑋的〈數學家的歷史定位:以祖沖之、李淳風傳記為例〉,原標題是「數學史的脈絡性」,它是俊瑋選修數學史博士班課程時,我所交代的作業之一。他以中國南北朝祖沖之及唐代李淳風為例,說明幾代史家(甚至現代的科普作家)為他們立傳時,都具體地反映了那些時代的「歷史任務」。因此,如果你在數學普及書籍中,所看到的數學家「樣貌」或「故事」多半大同小異,那是寫作者基於共同「歷史記憶」的極其自然書寫,千萬不必覺得意外。

  當然,如果你有意認識數學家的另外一面,或者你覺得數學家舞臺上的「龍套角色」也很重要,那麼,這本集子至少可以滿足部分需求。事實上,引發我編輯這一本傳記集的初衷,是多年前我撰寫〈穿透真實無窮的康托爾:集合論的「自由」本質〉之後,即深刻體會數學知識的邏輯vs.意義之張力。該文以康托爾(Cantor)區別「真實無窮」(actual infinity)的等級為例,讓我們得以發現即使是當時的傑出數學家如克隆涅克(Kronecker),也無法因為只是「邏輯」上站得住腳,就刊登他認為沒有「意義」的集合論里程碑論文。後來,虔誠天主教徒如康托爾只好求助於天主教的超限(transfinite)神學,希望藉助「外在」的力量,來尋求他大膽創造的集合論之認可依托。

  在人類的智力活動中,宗教信仰與數學創造並存,看起來匪夷所思,因為信仰的「迷信」,似乎無法與數學或科學的「理性」相容才是。不過,即使是在科學革命時期(1543−1687),「理性」的數學與「迷信」的占星,就始終是大學通識教育科目中的兩門顯學。以伽利略為例,占星術就是為他贏得麥迪西家族宮廷「贊助」的最重要憑藉,儘管他念茲在茲的,是完成他的物理學經典作品—《關於兩門新科學的對話》。

  無論如何,運用科學贊助(patronage)這個科學社會學的概念,可以比較細緻地理解,何以伽利略最終受到宗教審判,因而餘生居家監禁(托里切利就是在他被軟禁期間投入其門下為徒)。在數學專業完全「制度化」(或建制化)之前,王宮貴族的「附庸風雅」贊助,始終是數學發展的一個重要因素。在本文集中,我特別納入十三世紀斐波那契與神聖羅馬皇帝菲特烈二世的關係,就是希望藉以說明贊助的豐富風貌。同時,黃清揚與我合寫的〈為阿拉真主研究數學:以奧馬‧海亞姆為例〉,也給了我們另外一種有關帝王贊助的範例。

  如果我們將歷史場景拉回東方,在中國歷史上,贊助究竟呈現了什麼樣的特色呢?蘇俊鴻給了我們近代的故事,請讀者參考他的博士論文《中國近代數學發展(1607−1905):一個數學社會史的進路》,或是發表於《數理人文》第8期的〈清代數學家與經學家竟能鼎足而立〉。至於第六世紀的祖沖之(429−500)的算學研究,是否與朝廷的學術贊助有關呢?譬如他的《綴術》被認為內容精湛,以致宋代學官無法理解而失傳。然而,讀他的「史官版」傳記,我們卻感覺他最念茲在茲的成就,就是他所創制的《大明曆》能否受到朝廷的青睞並獲頒使用,而非他的圓周率近似值3.141592。這個我們所不知道的「祖沖之」,在「顏氏家訓」的烘托下,顯得十分「理直氣壯」。因此,有關祖沖之這個今古「歷史評價」的反差,可以很好地解釋「在脈絡中觀看數學家」為何如此重要!

  這種觀看視角當然也適用於和算家。從黃俊瑋的和算研究成果中,我們也可以看到算學武士如關孝和及建部賢弘,或浪人如會田安明,如何經由「遺題繼承」與「算額奉納」之知識活動,創造迥異於東算(朝鮮本土算學)與中算的一個和算傳統,其中,譬如會田安明與關流弟子長達二十年的論戰,就道盡了和算的獨特魅力。

  總之,本書所敘說的數學家故事不只另類,而且,在與數學知識活動有關的許多面向上,也顯得相當獨特。蘇惠玉、黃清揚、黃俊瑋、陳玉芬、陳政宏、林美杏,以及劉雅茵老師欣然響應我的書寫「號召」,嘗試為這些數學家「另立新傳」,在此我要特別感謝他們共襄盛舉。由於他們的數學史素養,本書所呈現的,絕對不只是有趣的敘事而已。其實,在情節中融入數學的認知意義,也是我們共同的期許目標。當然,我們也非常期待讀者的回饋與指教。

  最後,我還要謝謝三民書局願意出版本書,這個「承諾」對於我們進行這種另類書寫,著實是一種鼓勵。希望將來還有續篇問世!

洪萬生
2017年12月序於木柵仙跡巖坡道尾端
 

詳細資料

  • ISBN:9789571463520
  • 叢書系列:鸚鵡螺數學叢書
  • 規格:平裝 / 272頁 / 25k正 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

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