商用微積分（四版）

第01章微積分的數學基礎
1.1實數和函數
1.2函數的形式
1.3極限
1.4連續
1.5導函數和導數
 
第02章微分方法（I）── 冪函數
2.1一階和高階導函數
2.2隱函數微分方法
2.3多變數的微分
附錄單變數函數之導函數相關綜合問題
 
第03章微分方法（II）── 指數函數與對數函數
3.1函數基本性質
3.2一階、高階導函數及隱函數
3.3多變數的偏微分及全微分
附錄1多變數函數偏微分的七個綜合問題
附錄2微分均值定理
 
第04章微分方法應用（I）── 極值問題
4.1單變數一階條件檢定法
4.2單變數二階檢定法
4.3多變數函數相對極值（I）－ 無限制條件下的極值問題
4.4多變數函數相對極值（II）－ 有限制條件下的極值問題
 
第05章微分方法應用（II）── 其他應用
5.1經濟及財務的問題
5.2L’Hospital 定理求極限不定型
5.3泰勒展開式

第06章積分原理
6.1積分和微積分基本定理
6.2定積分的基本性質和面積
附錄積分幾何意義的進一步說明
 
第07章積分方法
7.1變數代換法
7.2分部積分
7.3部分分式
7.4多重積分和面積
7.5瑕積分（選讀教材）
 
第08章積分應用
8.1現金流量及年金
8.2消費者及生產者剩餘
8.3機率
8.4簡易微分方程式