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優惠組合

 

內容簡介

  ✓輕鬆駕馭所有基礎,數學成績瞬間提升
  ✓日本亞馬遜分類榜暢銷Top2
  ✓理解基本觀念+釐清常見疑問+不犯粗心錯誤=高分過關!


  補教名師 張淞豪 審定、推薦

  想重新學習數學的大人也適用!

  「要是我早點看到這本書就好了。」、「數學變得好簡單!」
  學習數學時能夠培養邏輯思考能力,這是因為數學必須要循序漸進地引導思考。
  如果只是反覆練習教科書的內容,並不能理解數學本身真正的意義。
  利用這本書,從一點點的「領悟」開始,漸漸發覺學習的樂趣,從本質來了解國中數學。

  ★本書的七大特點

  1. 各單元中加註「完美解題的關鍵!」
  只要知道關鍵,就能順利解題。作者根據15年以上的教學經驗,列出學校沒有教的訣竅、減少錯誤的方法,甚至是得高分的解題技巧。

  2. 將重點濃縮整理,一目了然
  每個單元的開頭提醒「重點看這裡」,掌握住重點後再進行深入學習,就能快速且正確地理解。

  3. 在短時間內徹底搞定國中三年的數學
  延續教科書的內容,將最重要的部分集結成冊。無論是忙碌的學生或成人,都能用最短的時間,深透地學習國中數學。

  4. 精心打造的學習順序與細膩解說
  即便是再簡單的算式,也不會省略解說。只要依照順序從頭開始閱讀,一定能輕鬆理解本書。

  5. 書末收錄「字義索引」
  隨時可以從索引中搜尋字詞並查閱其涵義,徹底掌握數學名詞,避免因為看不懂意思而造成錯誤。

  6. 比照學校教科書的範圍與程度
  書中所編列的例題及練習問題,都是比照國中教科書的範圍來篩選,並進行完整的解說。

  7. 適用於各年齡層的學習者
  各單元都註明適用年級,方便國中生依照自己的程度做重點式學習。非在校生的讀者,則可以自由選擇想要學習的範圍。
 
 

作者介紹

作者簡介

小杉拓也(Kosugi Takuya)


  東京大學畢業,「志進講座」的負責人。

  從大學時代開始就是專業的家教老師,並在中學補習班SAPIX集團擔任個別指導講師。目前,在自己開設的一對一「志進講座」補習班負責指導學生。教授國小與國中所有科目,也致力於開發和研究心算學。

  以指導中學升學見長,具有讓學生成績突飛猛進的教學實力,每年栽培出許多考上明星中學的學生。

  著有《鍛鍊你的職場計算力!:掌握34種數字公式,提升效率,業績翻倍!》(時報出版)、《跟小學老師一樣搞懂小學數學》(暫譯)等。

譯者簡介

張維芬


  淡江大學法文系、淡江大學日研所畢業。喜愛文學、旅遊,每每在閱讀後,親自前往書中的景點遊歷,感受書中主角與作者的心情。對所有新奇的事物感興趣。
 

目錄


《國中三年的數學一本搞定》的七大優勢
本書的使用方法

PART 1 正數與負數
1 正數與負數
2 加法與減法
3 乘法與除法
4 只有乘法與除法的算式
5 什麼是乘方
6 四則混合運算

PART 2 代數式
1 代數式的表示方法
2 單項式、多項式、次數
3 多項式的加法與減法
4 單項式的乘法與除法
5 多項式的乘法與除法
6 什麼是代入
7 乘法公式⓵
8 乘法公式⓶

PART 3 一次方程式
1 什麼是方程式
2 運用移項法則的方程式解法
3 一次方程式的應用題⓵
4 一次方程式的應用題⓶

PART 4 正比與反比
1 什麼是坐標
2 正比與坐標圖
3 反比與坐標圖

PART 5 聯立方程式
1 聯立方程式的解法⓵
2 聯立方程式的解法⓶
3 聯立方程式的應用題

PART 6 一次函數
1 一次函數與圖形
2 求一次函數式的方法
3 交點坐標的求法

PART 7 平方根
1 什麼是平方根
2 不用√表示
3 平方根的乘法與除法
4 質因數分解
5 a√b的相關計算
6 分母有理化
7 平方根的加法與減法

PART 8 因式分解
1 什麼是因式分解
2 因式分解公式⓵
3 因式分解公式⓶

PART 9 二次方程式
1 利用平方根的概念來解二次方程式
2 運用因式分解來解二次方程式
3 藉由公式解來解二次方程式
4 二次方程式的應用題

PART 10 函數 y = ax⊃2;
1 y = ax⊃2; 及其圖形
2 什麼是變化率

PART 11 機率
1 機率的定義
2 投擲兩粒骰子時的機率

PART 12 平面圖形之一:面積與角度
1 扇形的弧長與面積
2 對頂角、同位角、內錯角
3 多角形的內角與外角

PART 13 平面圖形之二:證明題與圖形性質
1 三角形的全等條件
2 證明三角形的全等
3 平行四邊形的性質與證明題
4 什麼是相似
5 三角形的相似條件
6 畢氏定理
7 圓周角定理

PART 14 立體圖形
1 柱體的表面積
2 錐體及球體的體積與表面積⓵
3 錐體及球體的體積與表面積⓶

字義索引

 
 



  衷心感謝各位的協助,我才能夠完成這本書。
  這本書是只需要一本就能理解國中三年數學的書。
  非常榮幸《國小六年的數學一本搞定》的銷量已經超過十萬本,並且登上暢銷排行榜。
  本書受到廣大家長、不擅長數學的讀者,以及中小學生的青睞與歡迎。
  有些讀者感嘆的說:「要是我早點看到這本書就好了」、「數學變得好簡單!」
  因此,我們決定繼續推出續集《國中三年的數學一本搞定》。

  ‧想要再次學習以及腦力激盪的成人。
  ‧想要預習或複習的國中生與高中生,還有想要參加職校入學考試的考生。
  ‧家中有國中生,想教導他們如何複習及預習數學的家長們。

  這次我們特別針對上述對象,希望讓讀者從本質來了解國中所學的數學。只是反覆地練習教科書的內容,並不能理解數學本身真正的意義。因此,本書的特色即是具備了以下七大優勢。
  
  一、各單元中加註「完美解題的關鍵!」
  二、將各單元重點濃縮整理在「非常重要」中!
  三、在短時間內「徹底」理解國中三年的數學!
  四、精心打造的「學習順序」與「細膩的解說」!
  五、為了加深對名詞意義的理解,特別將「字義索引」收錄於書末附錄!
  六、比照國中教科書的範圍與程度!
  七、適用於國中一年級的學生到成人,各年齡層的學習者!

  只要從一點點的「領悟」開始,就能漸漸發覺學習數學的樂趣。
  希望各位都可以帶著愉快的心情來閱讀這本書。
 
 

詳細資料

  • ISBN:9789577632623
  • 叢書系列:學習高手
  • 規格:平裝 / 132頁 / 18.2 x 25.7 x 1 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

PART 9 二次方程式

4 二次方程式的應用題

【非常重要】用4步驟解二次方程式的應用題!

藉由下方的4步驟,來解二次方程式的應用題。

步驟1:設欲求的事物為 x

步驟2:列出方程式

步驟3:解方程式

步驟4:確認所求得的解是否合乎題意

◎有關數的應用題

[例題1]某自然數加2的2次方,與該數的10倍加11相等,求此自然數為何?

[解答]如下方所示,藉由4步驟就能解題。

步驟1:設欲求的事物為x

將此自然數設為x。

步驟2:列出方程式

將自然數x加2的2次方以 ( x + 2 )⊃2; 來表示。

並將該數的10倍加11以10x + 11來表示。

因為某自然數加2的2次方,與該數的10倍加11相等,所以下列方程式成立。

( x + 2 )⊃2; = 10x + 11

步驟3:解方程式

( x + 2 )⊃2; = 10x + 11 〔將 ( x + 2 )⊃2; 展開]

x⊃2; + 4x + 4 = 10x + 11 [進行移項讓等號的右邊為0]

x⊃2; + 4x + 4 - 10x - 11 = 0 [整理左式]

x⊃2; - 6x - 7 = 0 [將左式作因式分解]

( x + 1 )( x - 7 ) = 0

x = -1、x = 7

步驟4:確認所求得的解是否合乎題意

x為自然數(正整數),所以x = 7合乎題意,但x = -1並不合乎題意。

因此,x = 7。

【完美解題的關鍵】確認所求得的解是否合乎題意!

二次方程式的應用題中,如同例題1的解說,最後一定要確認所求得的解是否合乎題意。如此一來才會知道 -1的答案並不合乎題意。

有很多人會不小心忘記,所以請特別注意。

 
 

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