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數學,為什麼是現在這樣子?:一門不教公式,只講故事的數學課

The Story of MATHEMATICS:From creating the pyramids to exploring infinity

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內容簡介

推翻所有理所當然,數學的演變史比你想的還要漫長精采!

你知道為什麼大部分地區的人都是用阿拉伯數字嗎?你知道 在古代曾經被判定是不合法,不可以公開宣揚的祕密嗎?
另外,你知道如果把全世界的東西都變成墨水,仍然無法寫完那個「有史以來最大的數字」嗎?
一堂不用計算,沒有標準答案,充滿精采故事的數學課即將開始……。

洪萬生 臺灣師範大學數學系退休教授──專業審訂

▎國內推薦
任維勇 北一女中數學科教師
陳記住 資深雲端數理課程教師──盛情推薦

▎內容簡介
 
想窺探數學的完整模樣,就得先了解隱藏在數學背後的種種故事。
 
所有我們知道的事物都包含數字,因為倘若沒有數字,我們便無法想像或了解任何事。──菲洛勞斯(Philolaus)

不論你有沒有發現,數學已經和我們的日常生活和語言密不可分。不論是提及時間、方位或是形狀,多多少少都會和數學沾到一點邊,更不用說數數或計算了。

今日的數學之所以能和我們這麼親密,必須歸功於數千年來人類智慧的累積。人們從用數學解決日常溝通上的不便,到現在已經將數學推廣到各個領域解決甚至擴及宇宙的問題。然而,我們往往忽略了在科學成就背後的故事,也就是研究工作最迷人也最重要的「過程」。

因此本書要彌補這道知識缺口,向你娓娓道來從小到大學數學卻從來沒有聽過的數學奇聞趣事:
●天文數字有多大?
●你知道小數點最早不是一個「點」嗎?
●你知道有些三角形的內角和不一定等於180度嗎?
●想畫出平面的世界地圖必須用到幾何學的方法?
●為什麼阿基里斯沒有辦法追上烏龜?
●你知道在賭場裡,你和莊家的勝算其實不是一半一半嗎?
●如果用演繹法能證明出1=2這種謬誤,這個方法的邏輯問題到底出在哪裡?

閱讀本書後,當有人和你說起畢達哥拉斯,你腦中浮現的不再只是畢氏定理,還有他聽到學生說無理數而憤怒拍桌的畫面;你也可能在讀到古希臘三大難題的時候,會想提筆畫圓為方,和古代的數學家較勁一下;或是當你看著一幅用透視法完成的畫作時,除了欣賞其本身的色彩與氛圍,也開始發現幾何學在畫中展現的美感。這是一本不喜歡數學的你可以看得懂的數學書,更是一本喜歡數學的你必讀的故事書,它將讓你心中描繪出的數學輪廓更加鮮活,也讓你更能看清楚這門科學的全貌。
 

作者介紹

作者簡介

安.魯尼Anne Rooney
在劍橋大學的三一學院拿到博士學位,專研中世紀文學。她曾經研究並教授中世紀的英國和法國文學,而現在是專職寫作者,和一群動物以及女兒們定居劍橋。她為幼小的孩童寫輕鬆易懂的書、為年長一點的孩子寫篇幅稍長的書,也為大人們寫任何形式和篇幅長短不拘的書籍。

譯者簡介

陳敏晧
畢業於宜蘭高中、國立高雄師範大學數學系、國立臺灣師範大學數學研究所教學碩士、國立清華大學歷史所博士(主修數學史與科學史)。曾任教於宜蘭縣羅東國中、蘭陽女中、佛光大學、宜蘭大學。對數學專題、數學史、科學史研究有濃厚興趣。

 

目錄

前言 數字的魔術

第一章數字的起源
數字從哪裡來? ● 數字與進位 ● 更多的數字,有大有小

第二章數字的實際運用
兩兩一組 ● 特殊的數字和數列 ● 不能說的數字

第三章事物的形狀
測量每件事物 ● 早期幾何學 ● 三角學

第四章圓圓不絕
曲線、圓和圓錐曲線 ● 立體幾何 ● 看見世界 ● 其他的世界

第五章神奇的公式
古代世界中的代數 ● 代數的誕生 ● 寫下方程式
代數的時代 ● 這世界,永遠都不夠

第六章掌握無限
與無限共處 ● 微積分的崛起 ● 不只微積分

第七章數字的用途和娛樂
高興點!一切可能從未發生 ● 樣本和統計學 ● 統計數學

第八章數字的毀滅
集合論 ● 愈漸模糊

第九章證明吧
問題與證明 ● 合乎邏輯 ● 我們到底在談論什麼?

 

詳細資料

  • ISBN:9789862357897
  • 叢書系列:科普漫遊
  • 規格:平裝 / 208頁 / 23 x 17 x 1.2 cm / 普通級 / 全彩印刷
  • 出版地:台灣
  • 適讀年齡:15歲~99歲
 

內容連載

第一章    數字的起源

◆數字從哪裡來?

數字與我們的日常生活息息相關,以至於我們將其視為理所當然。當早晨起床掃視時鐘時,數字也許就是一天之中最先映入你眼簾的東西,從早到晚我們也持續面對數字的密集攻擊。然而,數字和計數系統並非無中生有的,數字的發現─或發明─在人類文化與文明的發展過程中都占據重要的一環,它讓所有權、貿易、科學和藝術有了可能,並促成社會結構與階級制度的發展,當然另如遊戲、猜謎、運動、賭博、保險業、甚至是生日派對,都跟數字脫不了關係!

◆四隻長毛象或更多長毛象?

想像一個原始人正看著一群可能的午餐──水牛,或是毛茸茸的長毛象。這群獵物數量龐大,而獵人既沒數字系統的概念也不會數數,他只知道,不管數量為何,落單的長毛象比較容易下手,而且如果有更多的夥伴,這項狩獵任務會變得更簡單、更安全。

在「1」與「多於1」之間、「很多」和「很少」之間有明顯的差別,而這並非數數得來的。在某些情況下,量化額外的長毛象或額外所需的狩獵人力是會有幫助的,但精確的數目仍非絕對必要,除非獵人想較量彼此的狩獵能力。

動物會計算嗎?

長毛象能夠計算牠們的敵人有多少嗎?有些動物顯然能夠計算小數目,目前已知鴿子、喜鵲、老鼠和猴子都能夠計算小的數目,還能在較大的數目之間做大概的區分,許多動物也能判斷牠們的孩子是否少了任何一個。

不用數數如何計算羊群數目

當每一隻羊離開圍欄時,在一根骨頭上標記刻痕,或者一次一顆小卵石放在一堆。到羊群就寢時刻,當每一隻羊回欄時檢查每一道刻痕或每一顆小卵石:

●如果有卵石或刻痕未被計算到,就去尋找失蹤的羊。
●如果有羊隻死亡,就丟掉卵石或削去刻痕。
●如果有羊隻出生,便加入一顆卵石或一道刻痕。

◆嘿!計算

接著,長毛象獵人把他們的牲畜安置妥當。當人們開始圈養動物時,就需要一種記錄方式,以檢視是否所有的綿羊、山羊、犛牛、豬都安全待在圍欄內,最簡單的方法是使用符木(tally)做為記錄,將每一隻動物對應為一個記號或一顆石頭。

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