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世界第一簡單密碼學(修訂版)

世界第一簡單密碼學(修訂版)

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內容簡介

網路為現代人帶來無限便利,
「密碼」已然成為守護安全的利器。
但是關於密碼,我們了解多少?
本書將從密碼基礎知識至實際應用方法,
層層剝開密碼的神秘面紗!

  有絕對安全的密碼嗎?
  如何防止密碼被盜用?
  數學系、工程師必讀!
  密碼學基礎知識,搭配本書一看就懂!
  密碼無所不在,一點就通!

  現代人深度依賴網路,
  上網購物、彈指間買賣股票、使用手機轉帳、網路銀行交易……
  網路的普及使我們的生活更便利,
  但你是否想過如何保護網路上的重要資訊呢?

  密碼的技術大幅發展,這不僅是資訊安全相關專家的研究領域,
  對生活於網路時代的我們而言,了解密碼也是必要知識。
  本書用生動漫畫,解說密碼技術的構造與功能,也期望藉此讓讀者輕鬆理解密碼技術上不可或缺的複雜數學。

  第1章 密碼學的基礎
  第2章 共通金鑰(對稱金鑰)加密系統
  第3章 公開金鑰加密系統
  第4章 實際的密碼應用
 
 

作者介紹

作者簡介

三谷 政昭 (Mitani Masaaki)


  工學博士。
  生於日本廣島縣尾導市(舊豐田都)) 瀨戶田町。1974年畢業於東京工業大學工學部電子工學科。
  曾任東京工業大學工學部助手,現為東京電機大學工學部資訊通訊工學科教授。
  專業領域為數位訊號處理工學、通訊工學、教育工學。

  <主要著作>
  《數位訊號處理入門》(OHM社)
  「以Scliab學習數位訊號處理」(CQ出版)
  「理解電子迴路入門的入門(I) 兩極真空管、電晶體篇」(MICRONET)
  「重新學習訊號數學」(CQ出版)
  「從今天起可以使用的傅立葉變換」(講談社)
  等等。

佐藤 伸一 (Satou Shinichi)

  出生於日本福島縣伊達市。1990年修畢東京電機大學研究所電氣工學碩士課程。

  於民間企業從事映像相關機器的設計,曾任生物工學相關的研究之私立大學醫學部助手,現為東京電機大學工學部資訊通訊工學科助手。

  專門領域為數位訊號處理工學、教育工學。

  製作:Verte
  漫畫編輯:遠藤 嗣實
  DTP:新井 聰史

譯者簡介

林羿妏


  2006年畢業於台灣大學國際企業學系,目前為兼職口筆譯者。譯有:《圖解燃料電池》、《世界第一簡單 統計學》、《世界第一簡單 微積分》(以上皆為世茂出版)。
 
 

目錄

前言
序章1

第1章 密碼學的基礎15
1-1 密碼學相關用語16
密碼學的基本用語20
加密金鑰  和解密金鑰  的關係21
1-2 古典加密系統24
凱撒密碼24
替代密碼  25
多字母密碼26
置換密碼  27
1-3 密碼的安全性   28
替代密碼的金鑰數   31
多字母密碼的金鑰數   32
置換密碼的金鑰數   32
可解讀的條件   35
絕對安全的密碼   35
安全密碼   37

第2章 共通金鑰(對稱金鑰)加密系統45
2-1 二進位數和XOR運算46
2-2 共通金鑰密碼是什麼?57
共通金鑰密碼的特徵   62
2-3 串流密碼的構造   63
2-4 區塊密碼的構造   66
CBC模式   69
2-5    DES密碼的構造  70
Feistel密碼的基本構造   71
對合72
DES的加密金鑰之生成   75
DES的非線性函數f的構造   76
使用DES加密及解密的基本構造   77
2-6 DES密碼和AES密碼   78
AES密碼的概要   83
簡易版DES加密及解密實例   87
轉換為二進位資料   87
DES密碼的生成   87
DES密碼的解密   95
DES加密金鑰的生成   100
DES解密金鑰的生成   104

第3章 公開金鑰加密系統107
3-1 公開金鑰密碼的基礎   108
公開金鑰加密方式的主要種類   117
單向函數  118
RSA密碼的誕生   121
3-2 質數和質因數分解   122
質數判定   131
3-3 模數(餘數)運算136
模數運算的加法和減法   139
模數運算的乘法和除法   148
3-4 費馬小定理和歐拉定理154
數論之父  費馬   155
費馬檢驗和假質數157
歐拉定理   158
數學家歐拉   159
兩個質數的乘積之歐拉函數   160
3-5 RSA密碼的構造   163
RSA密碼的加密及解密   165
RSA密碼的金鑰生成法   167
公開金鑰和秘密金鑰的做法   169
RSA密碼的生成   171
RSA密碼的解密   173
3-6 公開金鑰和離散對數問題   175
離散對數問題   176
ElGamal密碼的加密及解密   178
專欄 擴張版輾轉相除法   183

第4章 實際的密碼應用   187
4-1 混合密碼  188
4-2 雜湊函數和訊息認證碼192
竄改   192
防止竄改的對策   194
雜湊函數   195
盜用個人資料   196
防止盜用的對策   197
訊息認證碼的構造   198
否認(repudiation)是什麼?   199
訊息認證碼的兩個缺點   201
4-3 數位簽章202
否認的對策   202
數位簽章的構造   203
中間人攻擊205
防止中間人攻擊的對策   206
憑證和認證中心  206
4-4 公開金鑰密碼基礎建設208
專欄 零知識互動式證明219
補充說明   225
參考文獻   227
索引   228
 



  目前以網際網路為中心且被網絡化的資訊社會中,除了活用網路上的公開資訊及電子郵件的往來外,也多虧網路商店及網路銀行的普及,使我們的生活變得更便利。

  然而,在享受網路時代的恩惠之外,

  「安心安全、資訊安全、保護個人資料……,以及密碼」

  這類令人感到些許不安的詞彙,每天都在生活中不斷出現。這到底是怎麼一回事呢?為什麼呢?

  利用網際網路處理許多資訊時,其中總包含讓別人知道就糟糕的事,不希望別人知道、想要保密的資訊。例如,信用卡號、銀行帳號、病歷、貸款金額、電子郵件地址等,為了不輕易洩露給他人知道,保護資訊是不可或缺的。若資訊被他人惡意運用,很可能會引發犯罪案件。因此,保護資訊無疑是網絡化的資訊社會中最重要的課題。由於存在著許多這類的不安要因,因此為了得以安心且安全地使用網路服務,而構築出的基本技術即為「密碼」。

  近年來,密碼系統大幅進步。這不僅是資訊安全相關的專家之領域,對於將便利的網際網路視為理所當然,並使用頻繁的我們而言,密碼也是必備的知識。

  那麼,密碼系統是以何種構造達成資訊安全維護及個人資料的保護呢?

  本書以漫畫為基礎,解說密碼系統的結構和功能。至於為了理解密碼系統所不可或缺的複雜數學,則以能讓任何人都可以理解的方式解說。期望讀者在沈浸於故事情節的同時,也能輕易地學習。當然,故事中也隱藏了密碼,希望您在閱讀本書的同時也能解開它。相信您在讀完本書後,勢必能習得密碼系統及資訊安全的基礎知識!

  最後,衷心感謝非常照顧我的OHM社開發局的各位,以及負責作畫的HINOKI IDEROU大師。
 
 

詳細資料

  • ISBN:9789865408114
  • 叢書系列:科學視界
  • 規格:平裝 / 240頁 / 14.8 x 21 x 1.2 cm / 普通級 / 單色印刷 / 修訂版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

專欄  擴張版輾轉相除法
 
輾轉相除法為導出2個自然數的最大公因數的演算法。它比質因數分解可以更有效率地計算。如果想在輾轉相除法中,找尋2個自然數 的最大公因數,則可利用以下步驟。
 
設 除以 ,餘數為 。
若 ,則最大公因數即為 ,計算即完成。
若 ,則  的組合置換為  和 ,然後再回到最初的步驟。
 
只要重覆 到 的步驟,餘數為0時,除數即為最大公因數。換句話說,得到餘數為0前的一個步驟中所得到的餘數即為最大公因數。
 
舉個實例,請以輾轉相除法求出1365和77的最大公因數。
1365=17×77+56   (← 依1365÷77=17餘56的計算可知)
77=1×56+21 (← 依77÷56=1餘21的計算可知)
56=2×21+14 (← 依56÷21=2餘14的計算可知)
21=1×14+   (← 依21÷14=1餘7的計算可知)
14=2× +0 (← 依14÷7=2餘0的計算可知)
 
因此,最大公因數為7。只要依步驟計算便可確實得到結果,因此可讓人感到輾轉相除法的實用性。
 
一次不定方程式*的解之計算
 
接下來,對互質的20和17,請以輾轉相除法求最大公因數。
20=1×17+3(1)
17=5×3+2(2)
3=1×2+1(3)
2=2×1+0
 
由於直接可看出最大公因數為1,似乎並不需要使用輾轉相除法。
然而,為求出結果的算式卻具有相當大的利用價值喔!
 
*不定方程式:Diophantine equation。
 
首先,將式(1)、(2)、(3)移項,得到下列的3個式子。
(4)
= (5)
=1(6)
接下來,將式(5)代入式(6)的 中,請注意3和17。
× =   3  (7)
接著,將式(4)代入式(7)的  3  中,請注意20和17。
6×  3 
然後,將此一連串的步驟所得的結果改寫如下。

將上式改寫為  ,而符合  的數皆為整數。這種形式的方程式就稱為一次不定方程式,可求出整數解的  和 。
 
也就是說,利用輾轉相除法的計算過程,、 時,可得一次不定方程式的整數解。此方法即為擴張版輾轉相除法,是非常具有利用價值的運算法。
 
一般而言,若設  和  為非0的整數,且  和  的最大公因數為 ,則一次不定方程式

有整數解,而且可利用擴張版輾轉相除法求出一組解。然而,一次不定方程式的解並不僅有1組。方程式的所有的整數解皆可利用任意的整數 表示如下。
 
(8)
 
以模數運算計算倒數
 
若利用式(8)中所表示的解的公式,則一次不定方程式  的所有整數解可表示如右。
(6+17(9)
 時,解為。

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