第6章 事情不一定是這樣的
不曉得招誰惹誰了,數學這領域居然匯集了很多錯誤的迷思和傳聞。這可能有兩個原因:首先,每個人幾乎每天都必須和一點點數學接觸;其次,大部分數學已經脫離我們的日常生活,停留在特殊符號與不可思議的領域之中。我們對一件事瞭解得愈少,就愈不容易發掘真相;特別是當我們對某件事的信仰基礎薄弱時,往往更加堅持己見,好像我們愈相信它,它就愈會是真的。
這一章將要來挖掘一些這類的數學迷思和誤傳,探討真相。
數學才能與遺傳基因有關?
「數學才能與基因有關」這個想法風行全世界,尤其在美國最流行。我從未看到任何事證支持這個想法。至於為什麼有些人數學學得比別人好,我反而可以提出一些解釋:因為他們有效率地運用時間,進行有組織的學習。一個正常的人若關掉電視,多注意課業細節並持之以恆,一定能學好數學。
我說的數學是指現存的這一類數學,而不是創造新數學。我之所以會有上述的結論,是因為我教過數千名大學生,並在各級學校長期擔任導師。每個人的身高、體重、髮色、種族、性別或國籍,都和學數學無關。這項觀察從幼稚園到博士生一律適用,甚至還可以延伸到踏入社會以後。
當然,有些數學家的小孩長大後也成為數學家,但這和所謂的遺傳基因無關。有些馬戲團的特技演員,兒子長大後也成為特技演員,可沒有人認為有什麼特技演員的遺傳基因。
數學裡沒什麼新鮮事,全是一些死東西?
很多人認為,所有的數學在幾世紀之前已經創造出來,並發揚光大了,現在學校裡教的只是這些老東西。 整數的十進制系統大約是西元600年由印度數學家發明的,1202年才由義大利數學家費布納西(Leonardo Fibonacci, 1170-1250)引入歐洲。至於我們現在用的十進制數字,即0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9這些符號,則是阿拉伯數學家在西元1000年左右發明的,大約在1600年傳入歐洲。
幾乎所有高中的幾何學,都出現在西元前300年左右、歐幾里得(Euclid, 約西元前330-260)所寫的書裡。而三角學大約是一千八百年前,由希臘的天文學家發展出來的。 負數與使用英文字母代表數字,則應回溯到十七世紀。甚至使用前面幾個英文字母a、b、c代表已知常數,而使用末幾個英文字母x、y、z代表未知數,大約也可以回溯到這麼久遠。