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機器學習的數學基礎 : AI、深度學習打底必讀

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內容簡介

〇國立台中教育大學數學教育學系 胡豐榮博士 與 清華大學數學系畢 徐先正 合譯

  『進入 AI 時代,數學突然紅起來!』


  現在資訊科學界最夯的主題就是 AI、機器學習、深度學習。Google、Apple、Amazon、台積電……等世界大廠都在爭搶 AI 大餅,比的是誰家的 AI 比較聰明、比較準確,因此發展出許多先進的技術,甚至把 AI 直接植入晶片中。每家好像都很厲害,然而高下區別的關鍵在哪裏?

  大家使用的開發工具不外乎 TensorFlow、Keras、Numpy,你會用,別人也會,那你憑甚麼贏人家?當然要靠獨創的技術、神秘的參數配方,而這些都是開發工具給不了的。如果只靠土法煉鋼,不斷「Try Try 看」各種參數組合,這實在太不科學,根本無法提升能力。所以必須徹頭徹尾弄懂 AI 技術裏面在做甚麼?才知道應該用什麼參數去試、用甚麼演算法去算……,想做出比別人更好的 AI,就必須自我蛻變,這一切的打底功夫就是「數學」。

  『AI、機器學習、深度學習需要的數學,你懂了嗎?』

  數學領域的學科龐雜,國中、高中學完之後也不知道幹嘛,或是不求甚解,久而久之就還給老師了。然而在 21 世紀進入機器學習、深度學習領域,完全避不開下面這些東西,你懂了嗎?:

  「邏輯斯迴歸/線性迴歸/合成函數/鏈鎖法則/條件機率/貝氏定理/ 最小平方法/最大概似估計法/常態分佈/機率密度函數/向量內積/相關係數/ 誤差函數/代換積分/多元迴歸分析/神經網路/多變數偏微分/矩陣偏微分/ 梯度下降法/隨機梯度下降法/非線性邏輯斯函數/Sigmoid/反向傳播/more…」

  媽呀!誰來教教我?

  小編看過市面上數本主打機器學習或深度學習的數學書,主要分兩類:其一是內容太過簡單講得不夠深入,其二是假設你的數學能力已經很強,直接跳過許多細節,這兩類讀了還是不知所云。沒關係,本書就是為你設計的,帶你從基礎開始複習,搭配實務案例,讓你知道數學可以怎麼用。而且最重要的是「只教機器學習、深度學習用得到的數學,講清楚、才能吸收」,其它用不到的不講,節省大家的寶貴時間。

  本書設計的巧妙之處在於前面講過的內容,到了進階的部份仍然會不斷前後呼應,不斷提醒。書中的運算步驟,像是梯度下降法、隨機梯度下降法、反向傳播... 都一一手算推導給你看。認真讀完本書,機器學習與深度學習的數學就能深印腦海。

本書特色

  〇只講機器學習、深度學習用得到的數學,追根究底且看得懂
  〇梯度下降法、隨機梯度下降法、反向傳播... 一步一步手工算給你看
  〇利用實務範例,更能了解數學可以用在哪裏

名人推薦

  〇清華大學榮譽教授 李家同博士 推薦:『數學是 AI 的根本, 你可以跟著本書扎實理解機器學習最根本的數學基礎。』
 

作者介紹

作者簡介

西內啟


  東京大學醫學院畢業,專長為生物統計學。曾經擔任東京大學醫學系醫療溝通學科助理教授,大學醫療資訊網路研究中心副所長,Dana-Farber/Harvard 癌症研究中心的客座研究員。他於 2014 年創立 Data Vehicle 公司,開發商業應用的資料分析工具與資料研究的服務。

譯者簡介

胡豐榮博士


  日本大阪大學數學碩士、博士
  彰化師範大學科學教育研究所碩士
  現任國立台中教育大學數學教育系專任教授兼總務長

  傑出事蹟:榮獲科技部100-103年度特殊優秀人才獎勵、榮獲2014年智慧律建築設計創意競賽決賽入選、榮獲國立台中教育大學104與108年度研究優良獎勵

  研究專長:機率論、線性控制、財務數學、數理統計、測驗統計、研究倫理

徐先正

  中國文化大學日本研究所碩士
  清華大學數學系應數組
  國票證券投顧專業經理

  曾任元富期貨 期貨分析師/新壽證券 期貨研究員/精實財經媒體 日文財經編譯/台灣工銀證券 專業副理
 

目錄

序篇 AI、機器學習需要什麼樣的數學能力
單元01 21世紀每個人都需要具備數學能力
單元02 數學金字塔

第 1 篇 機器學習的數學基礎
單元03 將事物用數字來表現
單元04 將數字用字母符號代替
單元05 減法是負數的加法, 除法是倒數的乘法
單元06 機率先修班:集合
單元07 機率先修班:命題的邏輯推理
單元08 機率、條件機率與貝氏定理

第 2 篇 機器學習需要的一次函數與二次函數
單元09 座標圖與函數
單元10 聯立方程式求解與找出直線的斜率與截距
單元11 用聯立不等式做線性規劃
單元12 從線性函數進入二次函數
單元13 利用二次函數標準式求出最大值與最小值
單元14 找出二次函數最適當的解
單元15 用最小平方法找出誤差最小的直線

第 3 篇 機械學習需要的二項式定理、對數、三角函數
單元16 二項式定理與二項式係數
單元17 利用二項分布計算重複事件發生的機率
單元18 指數運算規則與指數函數圖形
單元19 用對數的觀念處理大數字
單元20 對數的性質與運算規則
單元21 尤拉數 e 與邏輯斯迴歸
單元22 畢氏定理計算兩點距離
單元23 三角函數的基本觀念
單元24 三角函數的弧度制與單位圓

第 4 篇 機械學習需要的Σ、向量、矩陣
單元25 整合大量數據的 Σ 運算規則
單元26 向量基本運算規則
單元27 向量的內積
單元28 向量內積在計算相關係數的應用
單元29 向量、矩陣與多元線性迴歸
單元30 矩陣的運算規則
單元31 轉置矩陣求解迴歸係數

第 5 篇 機器學習需要的微分與積分
單元32 函數微分找出極大值或極小值的位置
單元33 n 次函數的微分
單元34 積分基礎-從幾何學角度瞭解連續型機率密度函數
單元35 積分基礎-用積分計算機率密度函數
單元36 合成函數微分、鏈鎖法則與代換積分
單元37 指數函數、對數函數的微分積分
單元38 概似函數與最大概似估計法
單元39 常態分佈的機率密度函數
單元40 多變數積分 – 雙重積分算機率密度函數係數

第 6 篇 深度學習需要的數學能力
單元41 多變數的偏微分-對誤差平方和的參數做偏微分
單元42 矩陣型式的偏微分運算
單元43 多元迴歸分析的最大概似估計法與梯度下降
單元44 由線性迴歸瞭解深度學習的多層關係
單元45 多變數邏輯斯迴歸與梯度下降法
單元46 神經網路的基礎-用非線性邏輯斯函數組合出近似函數
單元47 神經網路的數學表示法
單元48 反向傳播-利用隨機梯度下降法與偏微分鏈鎖法則
 

詳細資料

  • ISBN:9789863126140
  • 規格:平裝 / 400頁 / 17 x 23 x 2.4 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

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