不用上網查就能知道的趣味數學故事

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Chapter 01吹牛？還是沒吹牛？──縝密的邏輯分析
 
小猴子迎戰狡詐的老虎
 
從前，森林中有一隻殘暴而兇狠的老虎，牠經常欺負弱小的動物們。為了顯示自己的霸道，牠把森林中心的土地劃為了自己的領地，宣稱自己是這個森林裡的國王。
 
霸道的老虎還聲稱自己的領地神聖不可侵犯，任何動物都不能踏入半步。如果有誰誤闖入禁宮，將受到嚴厲的懲罰。牠必須說一句話，如果是真話，牠將被老虎吃掉，如果是假話，老虎將把牠送給自己的狐朋狗友──野狼享用。許多動物都被狡猾的老虎害死了，因為無論說什麼話，都只有死路一條。
 
這天，小猴子由於迷路誤闖入禁區，被野狼抓住了，牠被帶到老虎面前。老虎輕蔑地看著牠，說：「你現在自己選擇吧，說真話的話你會成為我的午餐，說假話的話你就會被我的野狼兄弟享用。」
 
小猴子非常聰明，為了活命，牠想了一想，說道：「老虎陛下，這是我的那一句話：我會是您的午餐。」
 
老虎聽了以後，正要享用牠的午餐，但是仔細一想，卻不知道該怎麼辦好。
 
原來，小猴子所說的這句話，既不是真話，也不是假話。因為如果真的把牠吃了，那麼這句話就變成了真話。
 
而根據老虎的規定，說真話的要被老虎作為午餐吃掉；而如果老虎把牠吃掉的話，這句話又變成了假話，根據規定，牠應當被野狼吃掉。無論如何，總是前後矛盾的。老虎想了半天，不知道該怎麼辦，只好把小猴子給放了。
 
小猴子就這樣聰明地逃出了老虎的魔爪。
 
●【數學加油站】
 
必勝的祕密
 
阿凡提和一個地主打賭。
 
桌子上面有20枚硬幣，兩個人輪流從其中拿走硬幣，每次最多拿走3枚硬幣，最少拿走1枚。這樣桌上的硬幣將不斷減少，誰拿到最後1枚硬幣，誰就獲勝。地主請阿凡提先拿，他隨後拿。
 
實際上，阿凡提已經處在必勝的位置上了。只要他採用正確的拿法，最後1枚硬幣肯定屬於他。你知道這是為什麼嗎？
 
一點就通
 
我們可以從最後考慮，如果桌上還有少於或等於3枚硬幣，那麼這個時候輪到的人就可以拿光剩下的硬幣了。所以阿凡提倒數第二次拿的時候，要確定拿過以後，桌上還剩下4枚硬幣，這樣，無論地主怎麼拿，都不能一次把硬幣拿光，但是地主最少要拿走1枚硬幣，所以桌上最後最多還有3枚硬幣，阿凡提獲勝(想一想為什麼不能剩下5枚硬幣)。