鍛鍊你的「微積感」！：連文科生都能一小時搞懂的微積分

前言

HOME ROOM 1 其實微積分連國小學生都懂！？
HOME ROOM 2 數學九成的內容都是「圖像」！
HOME ROOM 3 廣泛用於各個領域的微積分
HOME ROOM 4 知道微積分就了解全世界！①
HOME ROOM 5 知道微積分就了解全世界！②
HOME ROOM 6 許多公司經理人也去鑽研數學的理由

序章
60分鐘用心來理解微積分的四步驟
LESSON 1 用四個步驟來學習微積分！
LESSON 2 新出現的符號只有兩種
LESSON 3 「函數」是什麼？
LESSON 4 試著用「轉換裝置」來運算
LESSON 5 「圖形」是什麼？
LESSON 6 親手來畫出圖形
LESSON 7 畫出拋物線圖形
LESSON 8 「斜率」是什麼？
LESSON 9 「面積」是什麼？
LESSON10 「非等速」時就輪到微積分上場了！

第一章
微分是什麼
LESSON 1 微分是觀察微小的變化
LESSON 2 試著以符號來描述「平均速度」
LESSON 3 從「切線」來了解「瞬間速度」
◎ 微分練習題（①～③）
LESSON 4 微分如何運用到這個世界當中？

第二章
積分是什麼
LESSON 1 積分在非等速時會派上用場
LESSON 2 將長方形「紙條」畫在想求出的面積當中
LESSON 3 思考長方形的空隙問題
LESSON 4 求出長方形面積的方法
LESSON 5 求出曲線部分面積的方法
LESSON 6 積分是這樣誕生的
◎ 微分練習題（①～③）
LESSON 7 微積分也藏身在國小數學當中

結語

 

前言

　　過去我在推特上發表過「世界用微分所寫成，用積分來了解世界」，隨即獲得來自工科大學生及大學教授們的廣大迴響。

　　世界是由微積分所構成的，因此學習微積分，也就會明瞭我們身處的這個世界，此話意義就是如此。

　　微積分在高中數學中亦是個充滿數學魅力及趣味性的單元。

　　可惜的是，該單元也容易生出許多對數學感到挫折的人。

　　過去個人同樣上過許多微積分相關課程，亦研讀大量以其為主題之書籍。透過這個過程便產生一種想法：如果由我來做，教學應該要使人能夠更「簡單」、「有趣」地去感受微積分的本質吧。

　　目前我在Youtube頻道「以重考班氣氛學習之大學數學．物理」之中，發表了以工科大學生及考生為對象的數學及物理科教學影片，而2019年四月的今天已公開發表多達200部以上。頻道開設到目前為止約一年半的時間，訂閱數已超過13萬，敝人亦由衷感數間大學將影片用於教學的參考資料上。

　　關注我個人活動的AbemaTV相關人士，於2018年秋和我取得聯繫，希望邀請我於實鏡節目「DRAGON堀江」中擔任數學講師。這是一個以外號「Horiemon」的創業家堀江貴文先生，及三位藝人以通過東京大學入學考為目標的節目。

　　數學的學習成了習慣，由算式所描述的世界和現實世界突然就這麼連接起來，人的「數學頭腦」孕育的瞬間是存在的。

　　過去的講師經驗當中，學生們的這種「數學頭腦」打通的瞬間我親眼見過好多次。那種瞬間對身為教育人員的我們來說亦同，感受到的欣喜之情絕無法用言語來表達。

　　同樣的情況也出現在「DRAGON堀江」的節目當中，方才教授堀江先生微積分課程，他便對我表示：「高中時搞不懂的微積分，經Takumi老師這一解釋才弄懂了！」

　　之後不知是否他的「數學頭腦」開竅了，堀江先生不管走到哪裡就會和別人談論數學。（像是唬人般的真實事件）

　　我在Youtube所進行的教學一向都以精簡為主要想法，每段影片都以10分鐘上下的長度來製作的。

　　微積分需要花上高中三年時間來學習，自然不可能在十分鐘之內講完。但經個人努力，仔細篩選相關主題，以短時間掌握其本質為目標，最後完成的編排設計只需60分鐘即可解說完畢。而實際上，本書內容即是針對數學不在行的社會人士，進行60分鐘的實務教學為基礎所寫成。

　　「還真沒上過這種微積分的課！」我想本書的內容應會讓人有這種想法。

　　雖儘有一人之力，若能透過本書喚醒許多人的「數學頭腦」，敝人將是十分地榮幸。