機器學習：彩色圖解 + 基礎數學篇 + Python實作 王者歸來(第二版)

第1 章 資料視覺化
1-1 認識mapplotlib.pyplot 模組的主要函數
1-2 繪製簡單的折線圖plot( )
1-3 繪製散點圖scatter( )
1-4 Numpy 模組
1-5 圖表顯示中文
1-6 長條圖與直方圖
1-7 Numpy 的指數與對數函數

第2 章 數學模組Math 和Sympy
2-1 數學模組的變數
2-2 一般函數
2-3 log( ) 函數
2-4 三角函數
2-5 Sympy 模組

第3 章 機器學習基本觀念
3-1 人工智慧、機器學習、深度學習
3-2 認識機器學習
3-3 機器學習的種類
3-4 機器學習的應用範圍

第4 章 機器學習的基礎數學
4-1 用數字描繪事物
4-2 變數觀念
4-3 從變數到函數
4-4 等式運算的規則
4-5 代數運算的基本規則
4-6 用數學抽象化開餐廳的生存條件
4-7 基礎數學的結論

第5 章 認識方程式/ 函數/ 座標圖形
5-1 認識方程式
5-2 方程式文字描述方法
5-3 一元一次方程式
5-4 函數
5-5 座標圖形分析
5-6 將線性函數應用在機器學習

第6 章 從聯立方程式看機器學習的數學模型
6-1 數學觀念建立連接兩點的直線
6-2 機器學習使用聯立方程式推估數據
6-3 從2 條直線的交叉點推估科學數據
6-4 兩條直線垂直交叉

第7 章 從畢氏定理看機器學習
7-1 驗證畢氏定理
7-2 將畢氏定理應用在性向測試
7-3 將畢氏定理應用在三維空間
7-4 將畢氏定理應用在更高維的空間
7-5 電影分類

第8 章 聯立不等式與機器學習
8-1 聯立不等式的基本觀念
8-2 聯立不等式的線性規劃
8-3 Python 計算

第9 章 機器學習需要知道的二次函數
9-1 二次函數的基礎數學
9-2 從一次到二次函數的實務
9-3 認識二次函數的係數
9-4 使用3 個點求解二次函數
9-5 二次函數的配方法
9-6 二次函數與解答區間

第10 章 機器學習的最小平方法
10-1 最小平方法基本觀念
10-2 簡單的企業實例
10-3 機器學習建立含誤差值的線性方程式
10-4 Numpy 實作最小平方法
10-5 線性迴歸
10-6 實務應用

第11 章 機器學習必須懂的集合
11-1 使用Python 建立集合
11-2 集合的操作
11-3 子集、宇集與補集
11-4 加入與刪除集合元素
11-5 冪集與Sympy 模組
11-6 笛卡兒積

第12 章 機器學習必須懂的排列與組合
12-1 排列基本觀念
12-2 有多少條回家路
12-3 排列組合
12-4 階乘的觀念
12-5 重複排列
12-6 組合

第13 章 機器學習需要認識的機率
13-1 機率基本觀念
13-2 數學機率與統計機率
13-3 事件機率名稱
13-4 事件機率規則
13-5 抽獎的機率 – 加法與乘法綜合應用
13-6 餘事件與乘法的綜合應用
13-7 條件機率
13-8 貝氏定理
13-9 蒙地卡羅模擬
13-10 Numpy 的隨機模組random

第14 章 二項式定理
14-1 二項式的定義
14-2 二項式的幾何意義
14-3 二項式展開與規律性分析
14-4 找出xn-kyk 項的係數
14-5 二項式的通式
14-6 二項式到多項式
14-7 二項分佈實驗
14-8 將二項式觀念應用在業務數據分析
14-9 二項式機率分佈Python 實作
14-10 Numpy 隨機數模組的binomial( ) 函數

第15 章 指數觀念與指數函數
15-1 認識指數函數
15-2 指數運算的規則
15-3 指數函數的圖形

第16 章 對數(logarithm)
16-1 認識對數函數
16-2 對數表的功能
16-3 對數運算可以解決指數運算的問題
16-4 認識對數的特性
16-5 對數的運算規則與驗證

第17 章 歐拉數與邏輯函數
17-1 歐拉數
17-2 邏輯函數
17-3 logit 函數
17-4 邏輯函數的應用

第18 章 三角函數
18-1 直角三角形的邊長與夾角
18-2 三角函數的定義
18-3 計算三角形的面積
18-4 角度與弧度
18-5 程式處理三角函數
18-6 從單位圓看三角函數

第19 章 基礎統計與大型運算子
19-1 母體與樣本
19-2 數據加總
19-3 數據分佈
19-4 數據中心指標
19-5 數據分散指標
19-6 符號運算規則與驗證
19-7 活用符號
19-8 迴歸分析
19-9 隨機函數的分佈

第20 章 機器學習的向量
20-1 向量的基礎觀念
20-2 向量加法的規則
20-3 向量的長度
20-4 向量方程式
20-5 向量內積
20-6 皮爾遜相關係數
20-7 向量外積

第21 章 機器學習的矩陣
21-1 矩陣的表達方式
21-2 矩陣相加與相減
21-3 矩陣乘以實數
21-4 矩陣乘法
21-5 方形矩陣
21-6 單位矩陣
21-7 反矩陣
21-8 用反矩陣解聯立方程式
21-9 張量(Tensor)
21-10 轉置矩陣

第22 章 向量、矩陣與多元線性回歸
22-1 向量應用在線性迴歸
22-2 向量應用在多元線性迴歸
22-3 矩陣應用在多元線性迴歸
22-4 將截距放入矩陣
22-5 簡單的線性迴歸

第23 章 三次函數迴歸曲線的程式實作
23-1 繪製數據的散點圖
23-2 三次函數的迴歸曲線模型
23-3 使用scikit-learn 模組計算決定係數
23-4 預測未來值
23-5 不適合的三次函數迴歸數據

第24 章 機器學習使用scikit-learn 入門
24-1 認識scikit-learn 數據模組datasets
24-2 監督學習 – 線性迴歸
24-3 無監督學習 – 群集分析

序

　　這是第二版的書籍，相較於原先第一版的書籍，這一本增加下列資料：
　　1：解說機器學習常用的長條圖、直方圖以及網格影像的觀念。
　　2：解說LaTeX語法，未來可以在圖表上更加活用數學公式。
　　3：機器學習的數據預測。
　　4：補充說明Numpy模組的機率模組random，同時用隨機數建立圖像。
　　5：增加說明Seaborn模組，提高繪圖效率。
　　6：說明Numpy模組的binomial( )函數，同時應用在二項氏定理。
　　7：更完整解說基礎統計的知識，例如：平均值、變異數、標準差、數據中心指標、數據離散指標、數據分布、迴歸分析、多次函數的迴歸模型。
　　8：三次函數觀念、數據擬合、決定係數與迴歸曲線製作，同時判斷是不是好的迴歸模型。
　　9：機器學習模組scikit-learn，監督學習與無監督學習。
　　10：新增加約55個程式實例。

　　心中總想寫一本可以讓擁有高中數學程度即可看懂人工智能、機器學習或深度學習的書籍，或是說看了不會想睡覺的機器學習書籍，這個理念成為我撰寫這本書籍很重要的動力。

　　在徹底研究機器學習後，筆者體會許多基礎數學不是不會與艱難而是生疏了，如果機器學習的書籍可以將複雜公式從基礎開始一步一步推導，其實可以很容易帶領讀者進入這個領域，同時感受數學不再如此艱澀，這也是我撰寫本書時時提醒自己要留意的事項。

　　研究機器學習雖然有很多模組可以使用，但是如果不懂相關數學原理，坦白說筆者不會相信未來你在這個領域會有所成就，這本書講解了下列相關數學的基本知識。

　　資料視覺化使用matplotlib
　　基礎數學模組Math
　　基礎數學模組Sympy
　　數學應用模組Numpy
　　機器學習基本觀念
　　從方程式到函數
　　方程式與機器學習
　　從畢氏定理看機器學習
　　聯立方程式與聯立不等式與機器學習
　　機器學習需要知道的二次函數
　　機器學習的最小平方法
　　機器學習必須知道的集合與機率
　　機率觀念與貝式定理的運用－COVID-19的全民普篩準確性推估
　　筆者講解指數與對數的運算規則，同時驗證這些規則
　　除了講解機器學習很重要的歐拉數(Euler’s Number)，更說明歐拉數的由來
　　認識邏輯(logistic)函數與logit函數
　　三角函數
　　大型運算子運算
　　向量、矩陣與線性迴歸
　　寫過許多的電腦書著作，本書沿襲筆者著作的特色，程式實例豐富，相信讀者只要遵循本書內容必定可以在最短時間精通機器學習的基礎數學，編著本書雖力求完美，但是學經歷不足，謬誤難免，尚祈讀者不吝指正。
　　未來相關書籍
　　這本書是筆者機器學習系列書的起點，有關更進一步的學習，建議可以閱讀洪錦魁的下列著作。
　　機器學習
　　彩色圖解 + 微積分篇 + Python實作

　　圖書資源說明：本書所有程式檔案
　　本書籍所有程式可以在深智公司網站下載。
 
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