從零開始的量子力學：從骰子遊戲到生死未卜的貓，你非深究不可的神祕理論

前言
 
第1 章 引論
1.1 總論
1.2 量子
1.3 古典物理學和量子力學
1.4 什麼時候必須用到量子力學
 
第2 章 古典物理學的困境
2.1 牛頓三個運動定律遇到了問題
2.2 量子論創立之前的古典物理學
2.3 古典物理學遇到的困難
 
第3 章 舊量子論時期
3.1 新世紀來臨：普朗克的突破
3.2 光電效應
3.3 有核原子模型
3.4 波耳的原子理論
3.5 波粒二象性
 
第4 章 量子力學的創立
4.1 海森堡的矩陣力學
4.2 薛丁格的波動力學
4.3 量子力學的基本假設和數學框架
4.4 薛丁格方程式
4.5 波函數的機率解釋
4.6 測不準原理
4.7 愛因斯坦與波耳的爭論
4.7.1 愛因斯坦和波耳在量子力學的解釋方面的爭論
4.7.2 在測不準原理上的爭論
 
第5 章 更多的量子力學基礎
5.1 波函數塌縮
5.2 態疊加原理
5.3 薛丁格的貓
5.4 包立不相容原理
5.5 量子穿隧效應
5.6 1 小時可以大致科普量子力學嗎？
 
第6 章 非定域性和量子纏結
6.1 EPR 悖論
6.2 量子纏結
6.3 玻姆的隱變數理論，貝爾不等式
6.4 量子密碼
6.5 量子隱形傳態
6.6 量子通訊
6.7 量子運算
 
第7 章 進階一點點的量子力學
7.1 自旋是什麼
7.2 非相對論性量子力學的第三種形式
7.3 相對論性量子力學
7.4 量子力學看起來應該是這樣的
7.5 密度泛函理論
7.6 量子力學的隨機性、疊加性和非定域性
 
第8 章 今日的量子
8.1 量子力學和相對論的不相容
8.2 當今的物理學
8.3 量子力學的學習方法
8.4 談談諾貝爾獎
8.5 愛因斯坦對量子力學的看法
8.6 楊振寧對量子力學的貢獻
 
附錄A 量子力學發展簡史
A.1 量子論創立之前古典物理學在熱輻射現象上的進展
A.2 舊量子論的誕生和發展
A.3 量子力學的創立和完善
 
附錄B 對稱性與守恆定律
（1）空間的平移對稱性導致動量守恆定律
（2）空間的旋轉對稱性導致角動量守恆定律
（3）時間的平移對稱性導致能量守恆定律
 
人名的中英文對照
後記
 

前言

　　量子力學與相對論，是20世紀人類科學發展的最高成就，它們的哲學基礎是最深刻的自然哲學基礎。了解量子力學的基本原理，對於提高個人的科學素養有很大的幫助。當今社會科技發展非常迅速，有很多事物如量子纏結、量子通訊、量子運算、量子金鑰以及量子穿隧等，都有非常新奇的量子力學概念。而想要理解這些名詞，掌握一部份量子力學的基本原理就變得很有必要。此外，提高科學素養也是很重要，這樣就不至於鬧出「奈米是米的一種」這樣的笑話。很多人都聽說過「量子」二字，但是對其意義卻困惑不解。

　　撰寫本書的最初動因，源於我講授「理論物理導論」課程的時候。當時有學生提問：「既然說牛頓力學在微觀世界裡是不對的，那麼它到底錯在哪裡了？」我當時愣了一下，是啊，錯在哪裡了？對於這個看似「簡單」的問題，我似乎也沒有認真思考過。雖然我馬上明白，一旦要說牛頓力學有時候不對了，那一定是牛頓的三個定律有時候不對了。所以，回答這個問題需要從解釋牛頓三個定律有時候是不對的開始（本書也正是從這裡開始的）。此後，對牛頓力學體系基本基石的思考，以及對量子力學基本基石的思考，就成為撰寫本書的衝動。事情都是這樣：在經過了一段較長時間的「想寫」與「不想寫」的糾結後，最後由於很偶然的理由才開始真正動筆。只是由於教學和科學研究的事務繁重，撰寫的時間只有半年多一點，所以我唯一擔心的是書中內容難免會有不恰當的地方。好在，本書的出版應該不會妨礙某個量子力學專家再寫一本更實用的量子力學書籍。

　　上述的例子——幫學生上量子力學課程的老師，可能並沒有認真思考過量子力學——讓我們明白，能夠熟練運用量子力學的數學框架求出各種物理量，其實並不需要我們完全理解量子力學中蘊含的道理。甚至可以大膽猜測，能夠熟練運用量子力學知識，但是並沒有認真思考過量子力學，這可能是物理系、化學系和材料系等學過量子力學課程的學生中比較普遍存在的現象。本書並不會認真列出量子力學的諸多數學公式（反之會盡量迴避），所以它不會幫助讀者獲取已知數學框架下的更多的計算技巧。但是，對於希望理解量子力學中的基本道理的讀者來說，本書或可提供參考。我會盡量將故事敘述得簡單一些，目的也是要照顧到那些完全沒有學過量子力學的朋友。如果你認為自己是量子力學的專家，那麼要嘛沒有必要閱讀本書，要嘛可能需要容忍書中一些不夠嚴謹的敘述，畢竟只有數學公式才能完整表達一個物理量所有的含義。古典力學與牛頓力學這兩個名詞在書中的含義是一樣的，而牛頓運動方程式就是指牛頓第二定律的運動方程式。

　　我曾經說：「牛頓力學有時候錯了」，這馬上有另一位老師表達強烈不滿。她說：「不能說牛頓力學錯了，牛頓還發明了微積分呢！」我充分理解她對牛頓力學的崇拜。可能如果我改成說，牛頓力學在某些情況下不是很好用，那就不會引起誤會了。所以，為了生命安全，建議各位以後千萬不要說牛頓力學錯了，而應該說：「牛頓力學在某些情況下好像不太好用」。現在大家都明白，說牛頓力學有時候不適用了（或錯了），完全不是說牛頓不夠偉大，這只是歷史的緣故。在牛頓時代，如果你真的寫出了薛丁格方程式，那麼它根本就無法被驗證。而在物理學界，沒有辦法驗證的理論是會被忘卻的。牛頓在四大領域有偉大的貢獻：①發明了微積分；②由於微積分的發明而寫出了萬有引力公式；③牛頓力學體系的建立（即三大定律等）；④光學方面的許多重要貢獻。任何一個人作出以上任一項成就，都將名垂青史，更何況牛頓同時作出了這麼多偉大的貢獻。近代物理學之父伽利略有一句名言：大自然這本書是用數學語言寫成的。事實上，微積分便是牛頓為了處理基本力學問題（如瞬間速度）而發明的一種強而有力的數學工具。只有透過這種新的數學工具，牛頓才能完整表達他心中的物理世界。量子力學作為一種比牛頓力學更為「優越」的理論體系，也是歷史發展到一定階段的產物。但量子力學不是對牛頓力學的修正，而是完全的革命。可以說，量子力學的基石已經完全不同於牛頓力學的基石，希望讀者看到這一點。量子力學所運用的主要數學工具也與牛頓力學有所不同了。

　　有朋友的小孩問道：「為什麼世界上最著名的一些人物都是物理學家？像愛因斯坦、牛頓……這樣的人。」其實道理很簡單，因為物理學家所發現的都是自然界中最為基本的規律，而且這些基本規律是永恆的和普及的，它們對人類認識自然、改造自然有著根本意義上的重要性。對此，我認為可以補充道：「在過去的三百年間，關於誰是當時最有錢的人，早已被人們所忘記。沒有人還記得兩百年前誰是世界上最富有的人，即便是現在最有錢的人，也將很快被人們所遺忘。」這並非在鼓勵獲取一個永恆的名聲，只是敘述了一個事實而已。這也不是鼓勵大家都去學物理，因為這世界上有很多分工，無論哪一行都需要有人去做。

　　做科學普及工作的網站曾經做過調查問卷，調查科學家為什麼不願意參與科普，最終得到的前三大原因分別是：怕媒體、沒動力、沒管道。讓人欣慰的是，只有9%的科學家認為科學家不應該做科普，這不是他們的責任。調查中有很高比例的科學家表示「不能再給我們增加工作了，我們已經忙死了」。我基本上贊同同行們的意見，撰寫本書確實也花了不少精力。很明顯，這本書並不會在科學上取得任何具體的成績，它不是學術著作，也不是科學進展，它就是科普作品，只是很多地方比一般的科普書更加深入一些而已。你只要粗略翻一翻本書就清楚了，它沒有數學推導，出現的公式也是最基本的那些。而物理的語言是數學，沒有數學推演其實就不是物理（如果有不同意見，歡迎指教。下同）。書中的內容當然基本上是已知的，但是所有內容都是經過作者思考和理解之後再敘述的。有些概念還在發展中，有些概念作者理解得還不準確，請讀者批評和指正。如果讀者能回饋意見給我，筆者將無比感激。原則上，我可以把本書寫得再厚一點，但是這樣做將違背本書所希望達到的目標，那就是，在很短的時間內科普量子力學的基礎知識。理所當然，我們只能科普普通的量子力學，比較進階的部分只是做了一定的選擇（根據作者個人的意見）。

　　物理學是建立在一些基本原理和基本概念之上，經過數學的演繹和實驗的探索而發展和完善起來的學科。所以，理解物理學的基本原理和基本概念就顯得尤為重要。書中對量子力學的主要原理和概念進行了思考和剖析，有些是哲學意義上的思考。希望能夠將這些思考和敘述傳遞給學物理的學生、相關的科技工作者和大眾。由此，也期待讀者能夠在本書的基礎上更深入思考。量子力學敘述起來，在很多方面好像有悖於日常的經驗，如何淺顯解釋量子力學的基本原理，就成為本書寫作上的挑戰。作者將盡量使用簡單的敘述和語言來討論比較複雜的概念，希望讀者也能把思維放開一點。

　　著名的物理學家費曼曾經斷言：「我想我可以放心說，沒有誰理解量子力學。」惠勒在給友人的信中也寫道：「2000年12月是物理中最偉大的發現——量子論——誕生一百週年。為了慶賀它，我建議用一個標題：量子論——我們的榮耀和慚愧。為什麼說榮耀，因為物理學所有分支的發展都有量子論的影子；為什麼說慚愧，因為一百年過去了，我們仍然不知道量子化的來源。」

　　惠勒是一位著名的物理學家，普林斯頓大學的榮譽退休教授。所以，很多時候本書無法告訴你，為什麼在某個地方會出現某種量子化，以及為什麼兩個粒子會處於纏結態等類似的問題。本書只是幫助你了解目前基本的量子力學的正統解釋和數學框架。筆者的意圖是：既希望本書對攻讀量子力學課程的大學生們有所啟迪（如數學框架方面），也希望能夠向一部分大眾普及量子力學的基本原理。當然，到底能夠在多大程度上完成這個任務，只能有待於時間的驗證。

　　期待本書能夠為從事自然科學相關工作的，以及熱愛科學的人士提供消遣。最後，應該說，閱讀本書從1小時到1個月都是適合的。