極簡貝氏統計學

◎前言

第1章 什麼是「貝氏統計」？
●基礎知識1 「統計」的定義
●基礎知識2 用「貝氏統計」處理變化的機率
●基礎知識3 統計用語
●基礎知識4 統計「最前線」就在超商！
●基礎知識5 掌握統計的「基礎」
●基礎知識6 資料的分類
●基礎知識7 質的資料（無法用數值衡量的資料）
●基礎知識8 量的資料（可以用數值衡量的資料）
●基礎知識9 「傳統統計學」與「貝氏統計」的區別
●基礎知識10 「敘述統計」與「推論統計」
・敘述統計學
・推論統計學
●基礎知識11 代表值和分散度
●基礎知識12 從調查「最大值」與「最小值」開始
●基礎知識13 認識代表值之王「平均數」
●基礎知識14 平均數無法發揮，就改用「中位數」
●基礎知識15 計算平均數容易犯的「錯誤」
●基礎知識16 不易受離群值影響的中位數
●基礎知識17 資料的「多數決」──眾數

第2章 入門速記！「集合」和「機率」的符號
●暖身題！「集合」和「機率」的符號練習

第3章 什麼是「條件機率」？
●愈熟悉愈加分的「條件機率」！
●暖身題！「條件機率」的練習
●條件機率的著名題目① 三個櫃子
●條件機率的著名題目② K先生總把帽子忘在別人家
●條件機率很容易受到「直覺」欺騙
●暖身題！推導「貝氏定理」的過程
●試著用「貝氏定理」來解題

第4章 「貝氏定理」的三道經典例題
●蒙提霍爾問題
換一扇門比較好？還是換了也一樣？
・蒙提霍爾問題的解說①：堅持不換的情況
・蒙提霍爾問題的解說②：換門的情況
・改從「極端例子」轉換思考
・用數學驗證「蒙提霍爾問題」
●P檢查和C病毒的問題
計算機率，「前提條件」很重要
・「靈敏度」是正確判定為「陽性」的機率
・「特異度」是正確判定為「陰性」的機率
●三囚徒問題
囚犯A的生存機率果真提高了嗎？
・事件A：囚犯A獲得赦免的情況
・事件B：囚犯B獲得赦免的情況
・事件C：囚犯C獲得赦免的情況
・囚犯A獲得赦免的機率
・囚犯C獲得赦免的機率
●飛機墜毀的問題──失事原因為引擎故障的機率是多少？

第5章 「不充分理由原則」和「貝氏更新」
●什麼是「不充分理由原則」？
●暖身題！從壺裡取出藍色球的機率
假設時序相反時
●機率不斷更新的「貝氏更新」
緊緊跟隨每時每刻的變化
・通過貝氏更新，更新機率
・茫茫大海，如何搜尋失聯的墜機？
●暖身題！「垃圾郵件」的篩選機制
從關鍵特徵反映機率

◎後記
◎參考文獻