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學數學,從「笨問題」開始:為什麼1+1=2?「1」為何不是質數?理解數學的邏輯思維,重拾探索數學的樂趣

學數學,從「笨問題」開始:為什麼1+1=2?「1」為何不是質數?理解數學的邏輯思維,重拾探索數學的樂趣

Is Maths Real?: How Simple Questions Lead Us to Mathematics’ Deepest Truths

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內容簡介

——《新科學人》(New Scientist)2023年度最佳圖書——
——水石書店(Waterstones)2023年度最佳科普圖書——
——2023《洛杉磯時報》(The LA Times)圖書獎最佳科學類圖書——

本書獻給每一位曾經對數學感到頭痛的人
不是你們放棄數學,是數學放棄了你們!

世界上最具創造力的數學家之一提供了一種看待數學的全新方法
——關注問題,而不是答案
  ⦿為什麼1+1=2?
  ⦿為什麼− ( − 1 ) = 1?
  ⦿為什麼「1」不是質數?
  ⦿為什麼0.9循環 = 1?
  ⦿代數的字母有什麼意義?
  ⦿公式都從何而來?我們為什麼要記住它們?
  ⦿為什麼2 + 4 = 4 + 2?


  你是否曾經思考過像是以上的問題,卻被別人說那是個笨問題?
  又或是曾經提出數學疑問,卻只得到「我說是這樣就是這樣」的答案,而感到無比氣餒?

  在我們學習數學的過程中,似乎大部分時候都是由大人負責提出問題,然後學生負責解答,並且不容質疑。這樣我們很容易陷入一個誤區之中——數學中最重要的似乎就是計算和解答問題,算得快和準的人才能被稱為擁有數學天分。

  然而用這樣的觀點看待數學其實非常狹隘,數學在更多時候並不是對錯分明的,也不只在乎計算和答案——數學其實是提出問題和探究答案的領域,而不是答案都已固定,我們應該知道、只要負責算出答案的領域。

  本書將會從上述這些或許看似幼稚、笨拙的問題切入,來帶領讀者了解,在數學的世界中沒有所謂的「笨問題」,它們也代表了數學家的思考方式,同時可能引領我們進入最深奧的數學領域。
 
「我們應該鼓勵這類問題,而不是禁止提出它們。」
從「笨問題」出發,將帶領我們——

  💡以平易而透徹的方式了解數學規則的來由和運作邏輯
  💡學會以數學家的模式思考,突破思維框架
  💡告別「無用數學」,將抽象的數學運用於現實世界


  不論你是喜歡數學的人、對數學無感,或甚至曾遭受過它的創傷,本書都將挑戰你對數學的看法。在這趟精彩的數學之旅中,我們將能感受到數學是一個靈活而開放的世界,而且這個世界中最重要的是發問和求知。

【各界讚譽】

⁍對於喜歡問「等等,這是為什麼?」、而不是「告訴我答案就好了」的人來說,本書是一趟精彩的旅程。
——喬丹.艾倫伯格 Jordan Ellenberg/《形狀》(Shape)作者

⁍本書向那些認為數學只關乎計算正確答案、而非創造發現的人,提出了精彩的反論。鄭樂雋巧妙地揭開了簡單數學中的深刻內涵。
——蘇宇瑞 Francis Su/《生而為人的13堂數學課》(Mathematics for Human Flourishing)作者

⁍引人入勝……本書彰顯了看似天真的問題所帶來的眩惑和迷惘,而這些問題往往揭示了深層的奧秘。
——阿尼爾.阿拿瑟斯旺米 Anil Ananthaswamy/《新科學人》(New Scientist)

⁍充滿熱情、發人深省,且易於理解……本書是對這門學科求知精神的一封情書。
——水石書店(Waterstones)2023年度最佳圖書

⁍探索成為一名真正的數學家的感覺……這是人類發自內心的追求。
——賽蒙.英格斯(Simon Ings)/《每日電訊報》(Telegraph)

⁍對於數學領域中哲學層面的有趣探索……適合家中的未來數學家,以及謎題愛好者。
——《柯克斯書評》(Kirkus)

⁍本書有著出色的數學內容……鄭樂雋帶領我們經歷迷人的數學之旅,如果你想瞭解純粹數學的本質,以及如何成為一名數學家,本書是必讀之作。
——《大眾科學》(Popular Science)

⁍本書展示了看似天真的問題如何開啟一趟迷人的數學旅程。
——《科學新聞》(Science News)

⁍鄭樂雋以親切而啟迪人心的敘述,邀請讀者重返數學世界……她以平易近人的風格將她的核心訊息貫徹全書。
——《科學美國人》(Scientific American)
 

作者介紹

作者簡介

鄭樂雋Eugenia Cheng
美國芝加哥藝術學院駐地科學家、英國倫敦大學城市學院純粹數學名譽訪問學人、英國劍橋大學數學博士,曾任教於劍橋大學、芝加哥大學及尼斯大學。同時她也是一名鋼琴家,能講流利法語,並著有《如何烤一個數學Pi》、《x + y》、《邏輯的藝術》等書籍。2017年,其著作《超越無窮》(Beyond Infinity)獲提名英國皇家學會科學圖書獎。

譯者簡介

甘錫安
物理系學業結束後轉職成為「譯人」,曾獲吳大猷科普著作獎翻譯類佳作,現仍定期為《科學人》、《BBC知識》及《國家地理》等知識類雜誌翻譯。書籍譯作包括《喚醒大腦裡的數學家》、《天生不愛動》、《間諜解謎》、《身為自己》、《不流淚的統計學》等。在吸收新知和翻譯之外,最愛的休閒活動是旅行、攝影和水上活動。目前住在有山有海有美食的台灣頭基隆,最大的心願是知識普及、人人快樂。

 

目錄

前言
一、    數學從何而來
二、    數學如何產生作用
三、    我們為什麼研究數學
四、    數學有什麼優點
五、    字母
六、    公式
七、    圖形
八、    故事
結語
謝辭
 

詳細資料

  • ISBN:9786263155220
  • 叢書系列:科普漫遊
  • 規格:平裝 / 336頁 / 21 x 14.8 x 2 cm / 普通級 / 單色印刷
  • 出版地:台灣
  • 適讀年齡:0歲~99歲
 

內容連載

〈第1章       數學從何而來〉
 
為什麼1+1=2?
 
這個問題有個可能答案是「它就是這樣!」。其實這只是換個方式來表達「因為我說是這樣!」—但這樣的答案讓一代代的小朋友感到氣餒。「因為我說是這樣」代表有權威人士制定規則,他們不需要說明這些規則的理由,但可以隨意制定任何規則,其他小人物只能被動地遵守這些規則。
 
對這種狀況感到氣餒非常合理。事實上,有一種強大的數學衝動是想立刻打破所有規則,或是找出這些規則不成立的特別狀況,證明這個假想權威人士的權威性其實沒有其他人想的那麼高。
 
數學看起來似乎有一大堆規則必須遵守,讓它顯得死板又無聊。然而,我喜歡數學多少是因為我喜歡打破規則,或者至少也要挑戰這些規則。我不大好意思提到這點,因為這讓我顯得像個永遠長不大的青少年。我喜歡數學的另一個原因是,我總是喜歡對各種事物問「為什麼?」,這又讓我顯得像個永遠長不大的小孩。但這兩種衝動對於促進人類理解萬物扮演相當重要的角色,尤其是在數學理解方面。這類衝動是數學起源的重要因素,我們將在本章探討這一點。
 
我想強調的是,我在日常生活中恪守法律,因為我了解規則的用意是維繫群體和保障民眾,我信奉這些規則,我願意遵守有明確目的的規則。我不信奉的是看來似乎沒有理由的抽象規則,或是有理由但我不贊同的規則,例如「你必須每天整理床鋪」(這實在不合乎我的習慣)或「不可以用微波爐融化巧克力」(這樣做當然容易破壞巧克力,但只要做到每15秒攪拌一下,我發現就沒問題)。
 
所以我想探討這些顯而易見的數學「規則」從何而來,以及數學本身又從何而來。我會說明數學如何從小小的種子萌發,再以有機的方式慢慢長到又高又大。這些種子是任何人都可能有疑問、小朋友也經常直率提出的幼稚問題,例如小朋友可能會好奇為什麼1+1等於2,而不會只滿足於知道結果。數學和種子一樣,必須以正確的方式培養,需要肥沃的土壤、伸展根部的空間,而且需要營養。可惜的是,我們的幼稚問題經常無法以這種方式培養,而是被當成「笨問題」丟到一邊。但深奧數學問題和幼稚問題間的差別可能只是培養的方式,也就是種子相同,兩者其實沒有差別。

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