國小數學思考與推理【三年級】 ：50道生活化趣味化的建構反應題，強化小學生的數學素養及促進學習

主題一：整數與概數
 
2.年終酬賓摸彩活動
 
花花商店舉辦年終酬賓摸彩活動準備了三種獎品， 摸彩券號碼從 00001、00002、00003 一直直編號到10000，抽到摸彩券尾數是 95（例如：00195、01095）可以得到 3 獎、摸彩券尾數是 868可以得到 2 獎（例如：01868、05868）、摸彩券尾數6688可以得到 1 獎。

從 00001 到 10000 的摸彩券中，2 獎最多有幾個？說明你的理由。
 
2獎最多有幾個？
 
我的理由：
 
教授的留言板
生活中常常可見摸彩或對獎活動，這摸彩券的編碼是5個數字，它雖類似五位數，但仍有差異，例如：00095是由3個數字「0」、1個數字「9」和1個數字「5」所組成，若由這5個數字組成五位數，其萬位或首2、3位不能為「0」，只可以是90005、90050、90500、95000，或50009、50090、50900、59000；通常，我們可以說這些「數」，都是由5個相同的「數字」組成。學童仍然可利用所學二位數、三位數、四位數或五位數，它們的位名和位值，可能有哪些數字？以及相關的位名或位值概念，來思考不同的獎項；但須先理解題意，看懂摸彩券號碼的呈現方式或規律，這題可培養學童將所學認數的知識和生活連結。
 
學童作答舉隅
 
正確例一
2獎最多10個 因為10000以內末三位數字868是固定的
抽獎號碼萬位只能是0
千位可能的數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
總共10個
 
作答說明
學童知道10000以內的數
千位的數字只有0到9，正確回答2獎最多10個。
 
正確例二
2獎最多10個
因為10000以內
末三位數字8 6 8 有0 0 8 6 8 、0 1 8 6 8 、0 2 8 6 8 、0 3 8 6 8 、0 4 8 6 8 、0 5 8 6 8 、0 6 8 6 8 、
07868、08868、09868
總共10個
 
作答說明
學童逐一寫出10000以內所有末3碼是868的號碼，知道2獎最多10個。
 
錯誤回答一
2獎最多1個
因為10000以內的數
868只有1個
所以2獎只有1個
 
作答說明
學童忽略了抽獎號碼是5個數字而非五位數，認為10000以內的數，只有1個868。
 
錯誤回答二
2獎最多9個
因為10000以內
末三位數字是868的有1868、2868、3868、4868、5868、6868、7868、8868、9868
總共9個
 
作答說明
學童未注意抽獎號碼是5個數字，只寫出末3碼是868的四位數，認為千位數字不能是0。