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分科數甲大解密(全)

分科數甲大解密(全)

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內容簡介

  ※本書內容依據108課綱,將高一、高二數A及高三數學甲依序編排。

  ※將教材內容及命題焦點作條理簡潔的歸納,明確釐清容易混淆的觀念,編排方式能幫助學生確認並掌握學測數A與分科測驗數學甲必考題型,可以快速準備分科考試,使同學在最短時間內功力大增,考好分科測驗數甲,直達國立前五名大學,經濟實惠。

本書特色

  本書特點1:命題焦點

  將教材內容及命題焦點作條理簡潔的歸納,並且明確釐清容易混淆的觀念,幫助同學正確理解數學命題重點與趨勢。

  本書特點2:全方位範例
  此部分配合單元命題焦點去蕪存菁,嚴選歷屆指考題及模考試題作為分科測驗基礎題範例,再精選歷屆指考試題與各大名校考題作為分科測驗數甲進階題範例,使同學能完全掌握分科測驗數甲命題脈絡及各種題型。

  本書特點3:分科測驗數甲試題練習
  將歷屆學測與指考試題,加以精挑必考題型試題作為各單元練習之用,同學確實演練,臨場感十足,提升學測與的戰鬥能力。
  本書編寫方法,讓同學在寫本書時,使同學在最短時間內功力大增,準備好分科測驗數甲考試,經濟實惠。
 

目錄

第1章   數與式
命題焦點1 因數與倍數
命題焦點2 倍數的問題
命題焦點3 正因數的個數及和
命題焦點4 最大公因數與最小公倍數
命題焦點5 一般餘數問題
命題焦點6 特殊餘數問題
命題焦點7 無理數的證明
命題焦點8 無理數的化簡
命題焦點9 實數的絕對值
命題焦點10   f(x)=│x-a1│+│x-a2│+......+│x-an│之最小值
命題焦點11 複數的相等
命題焦點12 一元二次方程式的求解
命題焦點13 根與係數關係
命題焦點14 已知二根求作一元二次方程式
命題焦點15 正根與負根的判定
命題焦點16  兩點間的距離
命題焦點17  直線型的面積
命題焦點18  直線的斜率
命題焦點19  直線的方程式
命題焦點20  直線系
命題焦點21  對稱點及其應用
命題焦點22  對稱圖形的作圖
命題焦點23  線性規劃
命題焦點24  一元二次函數的極值
命題焦點25  一元二次函數圖形與係數符號
命題焦點26  一元二次方程式有實根
命題焦點27  一元二次不等式的解
命題焦點28  一元二次函數恆正或恆負
歷屆試題演練

第2章 等比與等差數列
命題焦點1 等差數列與級數
命題焦點2 等比數列與級數
命題焦點3 混合數列求和
命題焦點4 群數列
命題焦點5 “Σ”的運算
命題焦點6   無窮等比數列與級數的斂散性
命題焦點7   無窮等比級數求和
命題焦點8    循環小數
命題焦點9    數學歸納法
歷屆試題演練

第3章 多項式
命題焦點1 多項式的次數與係數和
命題焦點2 多項式的恆等
命題焦點3 多項式的乘法
命題焦點4 多項式的除法
命題焦點5 綜合除法
命題焦點6 餘式定理
命題焦點7 除式可分解求餘式
命題焦點8 除式為xm+xm-1+……+x+1  
命題焦點9 配合二項式定理求餘式
命題焦點10 因式定理
命題焦點11 最高公因式與最低公倍式
命題焦點12 公因式的性質
命題焦點13 實係數方程式的虛根成對
命題焦點14 整係數方程式的有理根
命題焦點15 勘根定理
歷屆試題演練

第4章 指數與對數
命題焦點1 指數律
命題焦點2 指數函數
命題焦點3 指數大小與極值
命題焦點4 對數的定義
命題焦點5    對數的運算
命題焦點6    對數求值與表示方式之替換
命題焦點7    對數函數
命題焦點8    對數函數的遞增,遞減性
命題焦點9 對數函數的極值
命題焦點10 求最小正整數
命題焦點11 內插法與查表
命題焦點12 對數的首數與尾數
歷屆試題演練

第5章 三角函數
命題焦點1 三角函數的平方和與倒數關係
命題焦點2 簡易三角測量
命題焦點3 廣義角的三角函數值
命題焦點4 由三角函數之關係求值
命題焦點5 三角形面積公式(兩邊夾角)
命題焦點6    正弦定理
命題焦點7    投影定理
命題焦點8    餘弦定理
命題焦點9    三角形面積公式(已知三邊長)
命題焦點10   三角形內切圓及外接圓半徑與面積的關係
命題焦點11   解三角形(唯一確定型)
命題焦點12   解三角形(非唯一確定型)
命題焦點13   利用餘弦定理求解測量問題
命題焦點14   扇形的周長與面積
命題焦點15   三角函數的圖形與週期
命題焦點16   正餘弦的和角公式
命題焦點17   正餘弦和角公式的積
命題焦點18   正餘切和角公式
命題焦點19   二倍角公式
命題焦點20   以正切表正餘弦二倍角
命題焦點21   半角公式
命題焦點22   三倍角公式
命題焦點23   積化和差
命題焦點24   和差化積
命題焦點25   正餘弦的疊合
命題焦點26   由sinx+cosx表出sinxcosx  
命題焦點27   複數的極式
命題焦點28   棣美弗定理
命題焦點29   ∣z∣=1之複數
命題焦點30   複數的n次方根
命題焦點31   ω的性質
歷屆試題演練

第6章 直線與圓
命題焦點1 圓的方程式
命題焦點2 圓一般式的討論
命題焦點3 共軸圓系
命題焦點4 圓的參數式
命題焦點5 阿波羅圓
命題焦點6 圓區域求面積
命題焦點7 圓與直線的關係
命題焦點8 圓外一點的切線段長
命題焦點9 過圓上一點的切線
命題焦點10 過圓外一點的切線
命題焦點11 已知斜率的切線
歷屆試題演練

第7章 排列組合
命題焦點1 加法與乘法原理
命題焦點2 著色問題
命題焦點3 完全相異物全取的直線排列
命題焦點4 完全相異物部分取的排列
命題焦點5    不完全相異物全取的直線排列
命題焦點6    上樓與信號問題
命題焦點7    捷徑的問題
命題焦點8    重複排列
命題焦點9    排容原理
命題焦點10   環狀排列
命題焦點11   圍方桌而坐
命題焦點12   全相異物的珠狀排列
命題焦點13   不全相異物的珠狀排列
命題焦點14   配合環狀(珠狀)排列的著色
命題焦點15   一般的組合公式
命題焦點16   巴斯卡定理
命題焦點17   不完全相異物部分取的排列數
命題焦點18   分組與分堆的問題
命題焦點19   函數個數
命題焦點20   直線所成之交點與三角形數
命題焦點21   矩形與正方形的計數
命題焦點22   二項式定理
命題焦點23   一些組合公式
命題焦點24   多項式定理
歷屆試題演練

第8章 機率
命題焦點1 集合的交集與聯集
命題焦點2 集合的計數
命題焦點3 機率的定義
命題焦點4 機率的性質
命題焦點5 條件機率的定義
命題焦點6 條件機率的性質
命題焦點7 條件機率加法性
命題焦點8 條件機率乘法性
命題焦點9 貝士定理
命題焦點10 二事件的獨立性
命題焦點11 三事件的獨立性
命題焦點12 一般獨立性的問題
命題焦點13 數學期望值
歷屆試題演練

第9章 數據分析與統計
命題焦點1 算術平均數
命題焦點2 加權平均數
命題焦點3 中位數
命題焦點4 四分位差
命題焦點5    標準差
命題焦點6    聯合平均數與標準差
命題焦點7    變異係數
命題焦點8    相關係數
命題焦點9    相關係數的性質
命題焦點10   常用的統計指數
命題焦點11   平移性質
命題焦點12   迴歸直線
命題焦點13   分布曲線
命題焦點14   信賴區間與信心水準
歷屆試題演練

第10章 平面向量
命題焦點1 向量的加減法與係數積
命題焦點2 向量的長度
命題焦點3 分點公式
命題焦點4 三角形的重心
命題焦點5    三角形的內心
命題焦點6    向量終點的點集
命題焦點7    面積比的問題
命題焦點8    向量的內積
命題焦點9    內積的性質
命題焦點10   三角形的面積
命題焦點11   柯西不等式
命題焦點12   正射影
命題焦點13   直線的參數式
命題焦點14   兩直線的交角
命題焦點15   點到直線的距離
命題焦點16   角平分線與三角形的內心
歷屆試題演練

第11章 空間向量
命題焦點1 三垂線定理
命題焦點2 空間中的距離公式
命題焦點3 方向餘弦
命題焦點4 空間向量的內積
命題焦點5    空間中三角形的面積
命題焦點6    平行六面體的體積
命題焦點7    柯西不等式
命題焦點8    空間中的平面方程式
命題焦點9    平面族
命題焦點10   兩平面的交角
命題焦點11   點到平面的距離
命題焦點12   點對平面的對稱點
命題焦點13   空間中的直線方程式
命題焦點14   直線的兩面式
命題焦點15   進一步求平面方程式
命題焦點16   兩直線的關係
命題焦點17   點到直線的距離
命題焦點18   兩歪斜線間的距離
命題焦點19   在平面上取一點P使 + 最小或∣ - ∣最大
命題焦點20   二元一次方程組
命題焦點21   三元一次方程組
命題焦點22   一次齊次方程組
命題焦點23   三直線共點
命題焦點24   行列式的求值
命題焦點25   根與係數關係
命題焦點26   Vandermonde行列式
命題焦點27   三平面的關係
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第12章 矩陣
命題焦點1 一次方程組的解與矩陣的秩
命題焦點2 齊次方程組的解
命題焦點3 高階行列式的求值
命題焦點4 Vandermonde行列式
命題焦點5    反對稱行列式
命題焦點6    配合根與係數關係求行列式值
命題焦點7    對稱矩陣與反對稱矩陣
命題焦點8    矩陣的乘法
命題焦點9    三角方陣的乘法
命題焦點10   特徵方程式
命題焦點11   反方陣的存在性
命題焦點12   反方陣的求法
命題焦點13   旋轉矩陣
命題焦點14   最小平方法(代數解)
命題焦點15   最小平方法(矩陣解法)
命題焦點16   馬可夫鏈
命題焦點17   里昂提夫輸入輸出模式
歷屆試題演練

第13章 函數與極限
命題焦點1 函數的定義域與值域
命題焦點2 函數圖形
命題焦點3 奇函數與偶函數
命題焦點4 函數的極限( )型
命題焦點5 極限的性質
命題焦點6 導數與導函數
命題焦點7 求函數圖形上某點之切線
命題焦點8 無窮數列的極限(有理數列)
命題焦點9 無窮等比數列的極限
命題焦點10 無窮數列極限的性質
命題焦點11 夾擠定理
命題焦點12 無窮級數的和
命題焦點13 由一次導函數求極值
命題焦點14 由二次導函數求極值
命題焦點15 應用問題求極值
命題焦點16 拋物線的定義
命題焦點17 拋物線的標準式
命題焦點18 過圓錐曲線上一點的切線
命題焦點19 已知斜率的切線
命題焦點20 圓錐曲線切線的性質
歷屆試題演練

第14章 微積分
命題焦點1 微分公式
命題焦點2 連鎖法則
命題焦點3 微分配合二項式定理
命題焦點4 一般的定積分
命題焦點5 奇函數與偶函數的積分
命題焦點6 利用代換法求積分
命題焦點7 微積分學基本定理
命題焦點8 曲線與坐標軸間之面積
命題焦點9    兩曲線間之面積
命題焦點10 繞x軸與y軸的旋轉體體積
命題焦點11 球體的體積
歷屆試題演練

第15章 圓錐曲線
命題焦點1 拋物線定義
命題焦點2 記憶法則
命題焦點3 切線方程式求法
命題焦點4 參數式
命題焦點5 由斜率求切線
命題焦點6 橢圓:至兩定點之距離和為定值的軌跡
命題焦點7 二分法求橢圓切線
命題焦點8 雙曲線:至兩定點之距離差的絕對值為定值的軌跡
命題焦點9 雙曲線切線求法
命題焦點10 已知斜率m求切線
命題焦點11 曲線±之點切線方程式
歷屆試題演練

解答篇
第1章 數與式
第2章 等比與等差數列
第3章 多項式
第4章 指數與對數
第5章 三角函數
第6章 直線與圓
第7章 排列組合
第8章 機率
第9章 數據分析與統計
第10章 平面向量
第11章 空間向量
第12章 矩陣
第13章 函數與極限
第14章 微積分
第15章 圓錐曲線
 



  本書內容依據108課綱,高中學測及分科測驗數學考科學習順序。全書將高一必修數學、高二數A及高三數甲依序編排。每一個單元均先將命題焦點加以系統化整理,然後以歷屆學測考題、各校及各區模擬考題及歷屆指考數甲、數乙考題為學習佐證與輔助,最後並歸納出具有代表性的精華必考題型。

  編排方式能幫助學生確認並掌握分科測驗必考題型,進而在學習上得到事半功倍且最具優質全面的複習效果。
 

詳細資料

  • ISBN:9789864481705
  • 叢書系列:大解密系列
  • 規格:平裝 / 592頁 / 21 x 29.7 x 2.96 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

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