形：追尋海倫的腳步，尋找最大的三角形，沒有最大，只有更大

　　最大與最小是人類思維的熱區，尤其最大更是眼球的焦點。
　　最大的航空母艦有沒有興趣？最大的甜甜圈想不想看？最大的小鴨泊在港灣……。
　　數沒有最大，只有更大，或者說無限大。
　　數學的無限大如果沒有給定其它條件，那它實際上就只是無限大這個意義。
　　眾所皆知數的基石：質數，最大的質數有多大？它的答案只能用已知最新的質數是……用一連串的數字來表達，因為質數它是無限的。
　　那麼三角形呢？最大的三角形有多大？答案是沒有最大，只有更大。如果我們給三角形一些限制條件呢？
　　這是一個簡單的數學思路，不須有多麼高深的專業訓練，只要認準一個方向，也可以在這片數字草原中開闢出一片美麗繽紛的花園。
 

作者簡介

魏錦村

　　一個越界的素人。

　　一個半退休平凡的上班族，一個你在陌生城市想問路最可能問到的路人甲，不用懷疑，也許你曾經問路過筆者。

　　魏錦村，台灣新竹人，生平喜歡閱讀看書，舉凡科幻、漫畫、天文、物理各類書籍皆能開卷，是奉行「行萬里路，不如讀萬卷書」的信徒。霍金的鐵粉，願祂在天跑跑跳跳。

　　因為長久看書的習慣，如今已經無法再每天一冊在身隨手可翻閱，因大多數的書本字體太小，筆者的視力已經無法負荷，用手機看更是飲鴆止渴，所以決定將自己多年來累積的資料集結成冊，寫一本字體夠大的書付梓，所以本書就面市了。
 

尋找平方數會隨著數值越大，在整數中就越稀少。個位數最大的平方數是81，在100 以內共有9 個，所以它出現的機率相當於十分之一，1 ∼100 在五位數裡也只佔了100 個，相當於百分之一，1 ∼ 1000 約千分之一，以此類推每推進一個位數，其機率就要下降一個位數，在大數值中的平方數將稀少的可憐，不過它依然是無限的。
 
海龍公式裡面的子項s (s-a) (s-b) (s-c) 其乘積須是平方數，三角形的面積才是整數，所以數值越大時尋找起來就越困難，如果想要以現有的辦法去找出之前給定條件的三角形，應該是一件令人艱辛又痛苦的事情，哪怕你不用海龍公式，用的是其他方法（就不在此列舉其他的面積方程式），情況只會令人更絕望。
 
4, 14, 52, 194, 724, 2702, 10084, 37634 這八個數值分別是前一章所列八組三角形的b 邊，由後組除以前組14/4=3.5，52/14=3.714285⋯37634/10084=3.73205077，除了第一組外其餘求出的概略的數值約是3.7 倍多。
 
三角形的其他數值相除算出來差不多是一樣的近似值，其他的邊、 s、 (s-a) 除以前組其他的邊、 s、(s-a) 也很接近這個值，面積需要這個值的平方，正如面積是線段的平方。
 
那麼有序美麗繽紛的花海中，怎麼可能沒有它的脈絡可尋？這個數值就是它的脈絡，它是不是一個常數在網路上我找不到，更沒有它的數學代號，為求接下來方便敘述，只好用古希臘數學家海倫的第一個英文字h 暫時為之。本文的計算不會用到三角形的高這個數值，所以常數用h 這個代號應該不會讓人產生困擾。