狄拉克量子力學原理

第4 版前言iii
第1 版前言v
譯者序vii
1 態疊加原理1
1.1 量子理論的必要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 光子的偏振. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 光子的干涉. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 疊加與不確定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 原理的數學表述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 左向量和右向量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 動力學變數與可觀測量17
2.1 線性算符. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 共軛關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 本征值和本征矢. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 可觀測量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 可觀測量的函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6 普遍的物理解釋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7 對易與相容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 表像理論47
3.1 基向量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 基向量的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 線性算符的表像. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5 概率幅. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6 關於可觀測量函數的定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.7 符號的發展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4 量子條件77
4.1 泊松括弧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 薛定諤表像. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3 動量表像. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4 海森伯不確定度原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5 平移算符. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6 么正變換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5 運動方程103
5.1 運動方程的薛定諤形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 運動方程的海森伯形式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3 定態. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.4 自由粒子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.5 波包的運動. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.6 作用量原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.7 吉布斯系綜. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6 初等應用131
6.1 諧振子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2 角動量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.3 角動量的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.4 電子的自旋. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.5 中心力場中的運動. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.6 氫原子能級. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.7 選擇定則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
6.8 氫原子的塞曼效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7 微擾理論167
7.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.2 微擾引起的能級變化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.3 引起躍遷的微擾. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.4 應用於輻射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.5 獨立於時間的微擾引起的躍遷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.6 反常塞曼效應. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
8 碰撞問題185
8.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.2 散射係數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.3 動量表像中的解. . . . . .

譯者序
狄拉克(P. A. M. Dirac) 所著《量子力學原理》是量子力學領域的經典著作.狄拉克是量子力學的創立者之一, 相對論量子力學的開創者, 他擅長以清晰而又嚴格的數學展現深刻的物理思想, 所以這一著作多年來一直是學習量子力學的必備參考書. 雖然現在講授量子力學的教科書種類眾多､；風格各異且適應各個層次的讀者, 但這本著作以其獨特的風格與嚴謹的結構仍顯示其重要價值.
量子力學是對經典力學的背離, 同時又根植于經典力學. 本書正是採用經典類比的方法逐步構建量子力學, 這有助於讀者領會量子力學的來源. 而且, 量子力學中普遍使用的狄拉克符號正是這本書的首創. 此外, 本書對路徑積分方法､；規範變換､；相互作用圖像以及二次量子化等概念和方法都有應用. 令我印象深刻的是, 本書在全同粒子的部分, 完全從量子力學的角度闡明了群論的基本方法.雖然狄拉克關於正電子的理論在今天看來有其局限, 但我們仍能從中學習其最初的物理想法.
這本書曾在1979 年出版過中文版, 但由於這個版本問世時間較久, 且發行中斷, 因此, 機械工業出版社再次出版這本著作. 於是, 我很榮幸獲得再次為本書翻譯的機會. 我希望為這本書提供一個譯本, 儘量用準確而容易閱讀的中文表達原文的含義.
該書第1 版成書於1930 年, 距今已將近90 年. 書中的一些符號以及一些物理概念的命名, 與現在廣泛使用的不一致, 這增加了閱讀的不便. 所以我們在一些地方加入了譯者的注釋, 以減少閱讀的障礙. 此外, 為便於查找關鍵字, 索引部分做成中英文互譯的形式.
本書在翻譯的過程中參閱了陳咸亨先生的譯本, 在此表示感謝. 安徽大學物理系明燚老師與張明輝老師分別閱讀了部分譯稿, 並糾正了一些錯誤； 黃鵬志博士､；王靖博士和東北師範大學物理系楊化通老師對一些譯法提出了寶貴建議. 譯者表示感謝. 北京大學馬中水教授和南京大學邢定鈺教授在本人求學過程中給予過諸多鼓勵與幫助, 謹以此譯作致敬二位老師.
受限於譯者的知識與才能, 疏漏與錯誤難免, 懇請讀者不吝指正.
淩東波
安徽大學物理系
2016 年9 月