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常用演算法程序集(C++描述)(第6版)

常用演算法程序集(C++描述)(第6版)

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內容簡介

本書是針對工程中常用的行之有效的演算法而編寫的,其主要內容包括封裝的四個基本運算類(複數運算類、實係數與複係數多項式運算類以及產生亂數類),矩陣運算,矩陣特徵值與特徵向量的計算,線性代數方程組,非線性方程與方程組的求解,插值與逼近,數值積分,常微分方程組的求解,資料處理,極值問題的求解,數學變換與濾波,特殊函數的計算,排序等。
 
書中所有的演算法程式均用C++描述,原始程式碼可從清華大學出版社網站(www.tup.com.cn)下載。本書可供廣大科研人員、工程技術人員及管理工作者閱讀使用,也可作為高等院校師生的參考書。
 

目錄

第1章 基本運算類
1.1 複數運算類
1.2 實係數多項式運算類
1.3 複係數多項式運算類
1.4 產生亂數類

第2章 矩陣運算
2.1 矩陣相乘
2.2 矩陣求逆
2.3 對稱正定矩陣的求逆
2.4 托伯利茲矩陣求逆的特蘭持方法
2.5 求一般行列式的值
2.6 求矩陣的秩
2.7 對稱正定矩陣的喬裡斯基分解
2.8 矩陣的三角分解
2.9 一般實矩陣的QR分解
2.10 一般實矩陣的奇異值分解
2.11 求廣義逆的奇異值分解法

第3章 矩陣特徵值與特徵向量的計算
3.1 約化對稱矩陣為對稱三對角陣的豪斯荷爾德變換法
3.2 求對稱三對角陣的全部特徵值與特徵向量
3.3 約化一般實矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法
3.4 求赫申伯格矩陣全部特徵值的QR方法
3.5 求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比法
3.6 求實對稱矩陣特徵值與特徵向量的雅可比過關法
3.7 乘冪法

第4章 線性代數方程組
4.1 求解方程組的全選主元高斯消去法
4.2 求解方程組的全選主元高斯一約當消去法
4.3 求解三對角線方程組的追趕法
4.4 求解一般帶型方程組
4.5 求解對稱方程組的分解法
4.6 求解對稱正定方程組的平方根法
4.7 求解托伯利茲方程組的列文遜方法
4.8 高斯-賽德爾反覆運算法
4.9 求解對稱正定方程組的共軛梯度法
4.10 求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法
4.11 求解線性最小二乘問題的廣義逆法
4.12 求解病態方程組

第5章 非線性方程與方程組的求解
5.1 求非線性方程實根的對分法
5.2 求非線性方程一個實根的牛頓反覆運算法
5.3 求非線性方程一個實根的埃特金反覆運算法
5.4 求非線性方程一個實根的試位法
5.5 求非線性方程一個實根的連分式法
5.6 求實係數代數方程全部根的QR方法
5.7 求代數方程全部根的牛頓下山法
5.8 求非線性方程組一組實根的梯度法
5.9 求非線性方程組一組實根的擬牛頓法
5.10 求非線性方程組最小二乘解的廣義逆法
5.11 求非線性方程一個實根的蒙特卡羅法
 

詳細資料

  • ISBN:9787302505426
  • 規格:平裝 / 554頁 / 16k / 19 x 26 x 2.77 cm / 普通級 / 單色印刷 / 6-1
  • 出版地:中國

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