高等數學（上冊）

前言
第一章 函數與極限
第一節 函數
習題1
第二節 數列的極限
習題1
第三節 函數的極限
習題1
第四節 無窮小與無窮大
習題1
第五節 極限運算法則
習題1
第六節 極限存在準則和兩個重要極限
習題1
第七節 無窮小的比較
習題1
第八節 函數的連續性
習題1
第九節 閉區間上連續函數的性質
習題1
小結與學習指導
數學拾零
總複習題一
考研真題一

第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
習題2
第二節 導數的運算法則
習題2
第三節 複合函數與反函數的求導法則
習題2
第四節 高階導數
習題2
第五節 隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數
習題2
第六節 微分
習題2
小結與學習指導
數學拾零
總複習題二
考研真題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
習題3
第二節 泰勒中值定理
習題3
第三節 洛必達法則
習題3
第四節 函數的單調性和極值
習題3
第五節 函數的*大值、*小值
習題3
第六節 曲線的凹凸性與拐點
習題3
第七節 函數圖形的描繪
習題3
第八節 曲率
習題3
第九節 導數在經濟分析中的應用
習題3
小結與學習指導
數學拾零
總複習題三
考研真題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念號j生質
習題4
第二節 換元積分法
習題4
第三節 分部積分法
習題4
第四節 有理函數的積分
習題4
第五節 積分表的使用
習題4
小結與學習指導
數學拾零
總複習題四
考研真題四

第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
習題5
第二節 微積分基本公式
習題5
第三節 定積分的換元法和分部積分法
習題5
第四節 反常積分
習題5
第五節 定積分的應用
習題5
小結與學習指導
數學拾零
總複習題五
考研真題五

附錄A 基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄B 三角函數公式總結
附錄C 積分表
附錄D MATLAB簡介
附錄E MATLAB的函數及指令索引
附錄F 數學實驗

習題答案與提示
參考文獻

根據素質教育的具體要求，為適應教學改革後的專業及課程調整的新情況，我們參照理工類和經濟類高等學校“高等數學”課程的教學基本要求編寫本書。
 
本書是作者在多年的教學經驗和實踐積累基礎上編寫的。編者注意吸收國內外教材中好的方面，對基本概念、性質和定理從敘述、證明到推廣均注意了科學性和嚴謹性。同時為了培養學生的創新意識、掌握運用數學工具解決實際問題的能力，本書力求基礎知識清晰明瞭，文字通俗易懂，例題與習題難易適中，內容由淺入深，以便讀者閱讀。

就內容上看，本教材不但包含了傳統的高等數學教材的內容，而且還增加了一些特色內容。

（1）每章均附有數學拾零，可以增加學生學習的興趣，提高學生對數學史、數學家及數學思想的認識與瞭解。

（2）每章總複習題後均增加了考研真題，可以使學生提前對考研試題有個基本的瞭解。

（3）教材還附有數學實驗，以提高學生解決實際問題的能力。

（4）由於各專業對高等數學內容的要求有所不同，所以教材中還有部分內容帶了“*”號，可供有需要的專業進行選講。

本書是佳木斯大學組織編寫的大學數學系列教材之一，第一章、第四章由陳琳玨編寫；第二章及習題答案由王曉華編寫；第三章及數學實驗由趙裕亮編寫；第五章及附錄由曹萬昌編寫；全書由孫淑蘭主審。

本書在編寫過程中，得到了許多同行的寶貴意見和建議，在此一併表示感謝。

限於編者的水準與經驗，書中疏漏和不妥之處在所難免，懇請使用本書的師生和廣大讀者批評指正。