培優新思路·初中數學（七年級）

微專題1有理數
微專題2數軸與絕對值
微專題3有理數的加減和乘除運算
微專題4有理數的混合運算
微專題5平方根、立方根
微專題6實數
微專題7代數式
微專題8整式的加減
微專題9一元一次方程
微專題11一元一次方程的應用
微專題11線段、射線和直線
微專題12角
微專題13相交線
微專題14生活中的數學1
微專題15平行線
微專題16二元一次方程組
微專題17二元一次方程組的應用
微專題18整式的乘法
微專題19乘法公式
微專題20整式的除法
微專題21因式分解
微專題22分式
微專題23分式方程
微專題24資料與統計圖表
微專題25生活中的數學2
參考答案

開宗明義，“優”是本書的定位：優質的思維、優化的方法、優等的成績、優秀的素養。如何做到“優”？著名數學家陳省身教授1980年在北京大學講學時提到一個觀點：數學不是羅列更多的現象，也不是追求更妙的技巧，而是要從更普遍的、更一般的角度尋求規律和答案。

基於以上理念，本書的編寫注重通性通法，注重對一般數學問題的研究，體現課改的方向和未來的數學學習，形式簡樸、思路靈動、聚焦數學。

七年級分冊以七年級教學單元為編寫單位，聚焦核心知識和思想方法，整體設計，主題引領，直指數學本質。

縱向看本書，全書25個微專題，其中主題提煉23個，實際應用2個，每個微專題聚焦一個核心內容，針對必備的思想方法以及可能會出現的學習障礙，精心設計有邏輯的例題、練習，深度解析問題本質，理清思路，掃除障礙，提升能力和理念。

實際應用是數學學習的起點，也是最終落腳點，將實際生活中的問題轉化為數學問題並予以解決，是一種重要能力，因此，本書將應用意識貫穿始終，每個微專題中都設置應用環節，更是單獨開闢兩個應用微專題，旨在提升解決問題的能力，培育數學素養。

縱向看，本書每一個微專題都分為三個板塊：

知識縱橫

該板塊採用廣闊視角下的數學情景設置，旨在導入學習，引出每個專題的核心內容，激發研究興趣。

五星示範

該板塊設置五個層次的範例：典例求解一教材深化一能力衝浪一生活數學一拓展連結。層層深入剖析核心知識的本質，提升對核心知識的理解水準。

分層訓練

該板塊設置A，B，C三個層次的練習題，讓不同數學能力的學生都獲得提升。

起點於課程標準，定位於數學理解，立意于素養培育，這是本書特色。全書在突出思想方法，追求數學一般觀念的同時不失活潑，符合中學生認知特點，有大量的數學名題、猜想驗證、趣味故事等可以激發學習興趣引發思考的素材穿插其中，讀者在解決問題的同時，可以開闊數學視野，提升數學觀念。