現代攝影測量理論與方法

前言

上篇 現代攝影測量的背景與理論基礎

第1章 緒論 3

第2章 現代攝影測量的數學基礎 9
2.1 線性優化與非線性優化問題 9
2.1.1 線性優化問題 9
2.1.2 非線性優化問題 10
2.2 統計理論與方法 11
2.2.1 正態分佈概率密度函數的推導 11
2.2.2 參數估計 14
2.2.3 RANSAC演算法 17
2.2.4 蒙特卡羅方法 19
2.3 多項式代數 20
2.3.1 抽象代數中的基本概念 20
2.3.2 多項式的求解 21
2.4 線性代數與矩陣論 23
2.4.1 常用的矩陣分解 23
2.4.2 非齊次線性方程組Ax=b的求解 26
2.4.3 齊次線性方程組Ax=0的求解 27
2.4.4 矩陣的廣義逆 28
2.4.5 基變換與座標變換 28
2.4.6 分塊矩陣求逆 30
2.5 向量代數與空間解析幾何 30
2.5.1 向量代數 30
2.5.2 空間解析幾何 34
2.6 射影幾何基礎 41
2.6.1 射影平面 41
2.6.2 二次曲線與對偶二次曲線 43
2.6.3 二維射影變換 46
2.6.4 三維射影變換 51
2.7 符號運算 55

第3章 現代攝影測量的基本約束 58
3.1 相機投影模型 58
3.1.1 預備知識 58
3.1.2 相機投影模型的詳細推導 64
3.1.3 相機投影與反投影 74
3.1.4 消失點和消失線 77
3.2 兩視圖的對極約束 78
3.2.1 對極約束的推導 78
3.2.2 基本矩陣F的求解方法 91
3.2.3 基於對極約束的像對匹配檢驗 93
3.2.4 兩圖像之間的單應關係 95
3.2.5 相機和結構的三維重構 97
3.2.6 圖像座標和世界座標的歸一化處理 100
3.2.7 判斷點是否共線或共面的方法 102
3.3 多視圖的約束 102
3.3.1 兩視圖對極約束的張量表示 102
3.3.2 三視圖的約束 104
3.3.3 多視圖的約束 110

下篇 現代攝影測量空間定位的理論與方法

第4章 空間前方交會 113
4.1 實現空間前方交會的基本思路和方法 113
4.2 像點誤差對世界座標點定位精度的影響 121

第5章 空間後方交會 123
5.1 非線性演算法 123
5.2 線性求解演算法 126

第6章 相對定向與絕對定向 136
6.1 相機位姿的相對定向 136
6.1.1 相機內參數已知條件下的相對定向 137
6.1.2 相機內參數未知條件下的相對定向 144
6.2 世界座標的絕對定向 146

第7章 從運動恢復結構 149

第8章 基於已知參照物的相機標定 153
8.1 基於三維標定場的相機標定 153
8.2 基於二維標定場的相機標定 157
8.3 基於虛圓點的相機標定 163
8.4 基於消失點和消失線的相機標定 165
8.4.1 基於消失點的相機標定 165
8.4.2 基於消失線的相機標定 165

第9章 相機自標定 167
9.1 相機自標定的基本理論 167
9.2 基於絕對對偶二次曲面的相機自標定 172
9.3 基於Kruppa方程的相機自標定 173
9.4 分層相機自標定 175
9.5 特殊情形的自標定 178
9.5.1 基於純旋轉運動的相機自標定 178
9.5.2 基於平面場景的相機自標定 179

第10章 光束平差 181
10.1 無約束條件的光束平差 182
10.2 帶約束條件的光束平差 186

參考文獻 191