老師沒教的數學

LEVEL: 0! 尋找數位中的寶石——梅森素數／ 002
三人分蛋糕問題／ 012
移動沙發問題／ 023
環內找方——內接正方形問題／ 031
連點找多邊形——幸福結局問題／ 037
最出名也最難的考拉茲猜想／ 043

LEVEL: 2! “完美立方體”存在嗎？／ 056
數學家搞清楚了五邊形地磚數量／ 060
塗色塗出來的一個超大數——葛立恒數／ 070
畫樹畫出一個大數——TREE（3）漫談／ 076
神秘的 0.577——歐拉 - 馬歇羅尼常數／083

LEVEL: TREE(2) “任意大”與“充分大”誰大？／ 092
意外的不“平均”——從“本福特定律”到“雙信封悖論”／ 096
看似公平的猜拳遊戲／ 104
用物理定律解決的數學問題——最速降線問題／ 111
你追我趕的蝸牛——有關對數螺線／ 122
三體問題雜談／ 132
“若積跬步，必至千里”——埃爾德什差異問題／ 144

LEVEL 0.2001(eπ-π) 一場由“無窮小”引發的危機／ 156
我“幾乎”懂了／ 162
兩個搗蛋的天才學生——貝爾不等式的簡單數學解釋／ 168
微信群是“麼半群”？天干、地支、五行都是“群”？／ 177
本命題沒有證明——哥德爾不完備定理／ 191
數學家比較了兩個無限——有關連續統假設／ 197
選還是不選？——選擇公理之爭／ 203
從“帕里斯 - 哈林頓定理”到“不可證明性”的證明／ 212

LEVEL: 2Πprime(p2+1 p2-1 ) 密碼學快速趣味入門／ 222
漫談 AlphaGo、圍棋、數學和 AI ／ 238
聊聊數學三大獎：菲爾茲獎、沃爾夫獎、阿貝爾獎／251
聊不盡的畢氏定理／ 258

後記／ 271
附錄 配圖說明及來源／ 277