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美麗的數學

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內容簡介

一個圖形怎麼才能有多於一個但又少於兩個面?

一個高度精確的醫藥測試,有可能更容易得出錯誤的結論嗎?

如果只能看到銷售資料的第一位數位,你怎麼才能知道你的會計是不是在說謊?
……

在我們的生活中,數學無處不在,真實、有趣而美妙。當你開始用數學的眼光去觀察世界,生活或許會變得更加簡單而確定,你準備好了嗎?

愛德華?沙伊納曼,“沙伊納曼定理”的命名人,知名的數學家和教育家,會在這本書中幫我們發現和解答身邊有趣的數學問題,帶領我們走進那個關於數位、圖形和不確定性的美麗新世界。

 

作者介紹

愛德華·沙伊納曼(Edward Scheinerman)
普林斯頓大學數學博士,約翰?霍普金斯大學教授、工程教育學院副院長、應用數學系主任。曾兩度獲得美國數學協會福特寫作獎,並提出了數學上的“沙伊納曼定理”。目前已出版17部專著。

 

目錄

自序
前言:定理與證明
第一部分 數
1. 質數
如果我們只能將一點點數學知識傳給後代,那應該是下面這個問題的答案:究竟有多少質數?
2. 二進位
世界上有 10 種人:懂二進位的人和不懂的人。
3. 0.999999999999…
毫無疑問,數字 1 最簡單的寫法是這樣的:1。但你可能也會瞭解到這樣的事實,即無限重複小數0.9999 是這一數位的另一種寫法。
4. 2
在樂隊開始演奏之前 , 音樂家會進行調音以確保他們所有的音符悅耳和諧。而這在數學上是不可能的。
5. i
所有的數字都是“想像的”,因為它們是思維的發明。
6. π
π 這個數字已經讓幾代人著迷了。
7. e
對數學家而言,還有比以自己名字命名的數字更高的榮譽嗎?
8. ∞
怎麼可能“超越”無限呢?什麼東西可能大於無窮?!
9. 斐波那契數列
我們從鋪瓷磚問題開始。
10. 階乘!
你可以用多少種方法將書排列在書架上?
11. 本福德定律
可悲的事實是,數字如同人類一樣愛慕虛榮,它們都想爭當第一。
12. 演算法
如果一個演算法在數學上是正確的,但需要幾個世紀才能完成其工作的話,就沒有多大用處了。
第二部分 形狀
13. 三角形
我們可不是通過從紙上剪下很多三角形,然後用量角器來檢驗它們的角度的!
14. 畢達哥拉斯和費馬
在《綠野仙蹤》的結尾,稻草人並沒有得到大腦,但他獲得了智慧。
15. 圓
圓是優雅而美麗的。
16. 柏拉圖立體
多邊形是在平面裡繪製的圖形。如果在三維空間中繪製,會產生什麼樣的類似情況呢?
17. 分形
我們需要一個不同類型的形狀概念,用於描述我們所處的這個瑣碎而不規則的世界。
18. 雙曲幾何
數學定義的高塔必須奠基於某處。對希臘人來說,這個基礎是幾何學。
第三部分 不確定性
19. 非傳遞性骰子
世界癡迷於排名。
20. 醫療概率
量化擔憂是有困難的,在這種情況下,任何人產生憂慮都是正常的,所以讓我們對這個問題稍作修改:你罹患這種罕見疾病的可能性有多大?
21. 混沌
骰子的滾動真的是隨機的嗎?
22. 社會選擇與阿羅定理
民主是根據社會成員的意見做出決定的過程。它是通過讓個人有機會表達他們的偏好(通過投票),然後結合這些個人喜好做出決定來實現的。
23. 紐科姆悖論
人類的行為是可以預測的嗎?

 

詳細資料

  • ISBN:9787571000882
  • 規格:平裝 / 328頁 / 16k / 19 x 26 x 1 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:大陸

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