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我們在四維空間可以做什麼:不用計算的18堂數學課

我們在四維空間可以做什麼:不用計算的18堂數學課

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內容簡介

不少人常常覺得數學有時會違背我們的直覺,但本書的作者認為,數學的非凡之處在於,通過數學邏輯推理工具,我們能夠處理超過大腦認知能力的事物,掌握越來越多的抽象概念。在本書中,作者用幽默風趣的語言以學校教授的數學基礎(數字、幾何)為起點,逐章介紹二維圖形、三維圖形,最後構建四維圖形,帶領讀者理解四維空間中的奇特圖形和數學理論。

此外,本書還介紹了素數的奧秘、紐結論、圖論、優化演算法、條碼和蘋果手機螢幕背後涉及的數學原理以及大小不同的無窮,這些理論最終又巧妙地與四維空間聯繫到一起,超乎想像。本書通過各種數位遊戲、謎題、魔術和圖形操作,介紹蘊藏其中的趣味數學原理,使原本看起來令人望而生畏的理論變得簡單易懂,讓讀者在閱讀中享受數學的樂趣。
 

作者介紹

馬特.派克(Matt Parker)

曾是澳大利亞的一名數學老師,現居英國。他既是一名脫口秀演員,又是一名數學傳播者。他通過書籍、視頻、電臺節目、電視節目和現場喜劇來傳播數學。此外,他還曾是倫敦瑪麗女王大學數學系的公眾參與研究員,擁有自己的YouTube頻道“數學棟篤笑”(standupmaths)。他常為《衛報》撰寫數學方面的文章,在《每日電訊報》開設數學專欄,與布萊恩.考克斯(Brian Cox)長期搭檔合作BBC4頻道的《無限猴籠》(The Infinite Monkey Cage)節目,還曾在探索頻道的《世界工程五霸》(World's Top 5)中出鏡。馬特?派克於2008年創辦了“數學吧”(MathsJam),使其成為數學老師、大學生、學者和數學愛好者的非正式聚會。 譯者簡介 李軒,本科畢業於清華大學數學系,後在紐約州立大學石溪分校攻讀電腦碩士學位,2020年秋季入學賓夕法尼亞大學攻讀電腦博士學位,研究方向為電腦圖形學。
 

目錄

推薦序  顧  森 1
第 0 章  引  言 1
第 1 章  你心裡有數嗎 7
第 2 章  來,畫個圖吧 26
第 3 章  平方根的秘密 45
第 4 章  變  形 63
第 5 章  三維世界的圖形 84
第 6 章  教我如何放得下 106
第 7 章  一頓“素”餐 126
第 8 章 “紐”轉局面 150
第 9 章  一切只為圖 170
第 10 章  第四維度 195
第 11 章  演算法之道 219
第 12 章  如何構建一台電腦 245
第 13 章  數字攪拌機 267
第 14 章  怪異的圖形 296
第 15 章  更高的維度 315
第 16 章  好數據死不了 335
第 17 章  怪異的數 358
第 18 章  超越無窮 386
第 n + 1 章  後  記 406
疑難排解 410
圖片及部分文字的版權 438
致  謝 440
 
 

推薦序

寫一本數學書很難。數學是一個很大的學科,裡面包含了算術、代數、數論、圖論、幾何、拓撲等一大堆分支。如果是一本科普性質的數學書,只專注於某一個具體的數學分支,很難讓讀者對整座數學大廈有一個宏觀的瞭解。那就在眾多分支裡各選一些最有趣的話題,把它們串成一本書吧?這事兒就更麻煩了。每個數學分支裡都有很多極其有意思的話題,究竟選擇哪些,對於稍微有些選擇困難症的作者來說,就已經是一件非常頭疼的事情了。用一條漂亮的線索將所有的話題銜接起來,讓每個新話題的出現都不要太過突兀,給人一種一氣呵成的感覺,就更需要精心構思了。而且,話題的前後順序也需要引起格外的注意,因為後面的話題可以用到前面講過的知識,但前面的話題沒法提前使用後面才會講到的知識。你知道嗎,這一切就好比是,叫你用一個故事把你所有的親戚朋友都介紹一遍。

寫一本講解數學的數學書就更難了。對的,你沒看錯。很多所謂的數學書,根本沒有在講數學——講一講數學家的生平和逸事,講一講數學發現的背景和影響,再羅列一些相關的資料,結果一本數學書活生生地變成了一本歷史故事書,裡面沒有什麼讓人陷入深思的數學問題,沒有什麼讓人拍案叫絕的數學思想,沒有什麼讓人瞠目結舌的數學結論,也沒有說明它們在數學或者生活中的重要意義。這很難讓人體會到真正數學的樂趣。

寫一本能生動直觀地講解數學的數學書,那更是難上加難。有一個數學定理說的是:給定空間中的任意三個立體圖形,則一定能作出一個平面,使得每個立體圖形的體積都被該平面分成相等的兩份。給出嚴謹的數學表達後,再給出一個形象的例子方便眾人理解,這不僅僅是數學科普作者喜歡幹的事情,也是看似嚴肅的數學家們自己愛幹的事情。在數學中,上述結論經常被說成是:在兩個麵包片中間夾了一層火腿,做成一個火腿三明治,即使這個火腿三明治做得非常不規整,也一定能一刀把兩個麵包片和中間的火腿都分成一樣多的兩份。而且,這個定理真的就叫作“火腿三明治定理”(ham sandwich theorem)!一個生動直觀的比方,讓乾癟的數學理論似乎有了新的生機,也大大降低了人們理解和分析問題的難度。

用說相聲的手法寫一本能生動直觀地講解數學的數學書,其難度可想而知了。然而,這本書的作者——馬特·派克——真的做到了這一點。

你可以從這本書的字裡行間看出,馬特·派克是真的熱愛數學;你也可以去網上看看他的一些演講,相信你也會很快被他的激情所感染。這傢伙真的可以算是數學極客的標杆人物。更神奇的是,馬特·派克是一名喜劇演員。他經常參加各種脫口秀表演,邊講數學邊抖包袱,讓人在笑聲中得到一些往往只有在聽課和刷題時才有的收穫。別覺得數學和喜劇完全不搭邊。在我看來,數學和喜劇有著非常內在的共同點——它們都能給人帶來一個個靈機一動的瞬間。

這一個個靈機一動的瞬間陪伴著我毫無壓力地完成了譯文的審校。希望它們也能陪伴著你度過一段難忘的時光。

數學科普作家 顧森(Matrix67)
 
 

詳細資料

  • ISBN:9787559633064
  • 規格:平裝 / 446頁 / 32k / 13 x 19 x 2.23 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:大陸

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