量子計算編程實戰--基於IBM QX量子計算平臺

第1章 量子計算概述 1
1.1 技術要求 1
1.2 量子電腦 1
1.2.1 量子電腦的用途 2
1.2.2 專家觀點：量子計算的重要性 3
1.3 量子計算的歷史、現狀和未來 4
1.3.1 量子計算的歷史 4
1.3.2 量子計算的現狀 4
1.3.3 量子計算的未來 5
1.3.4 專家觀點：量子計算的未來前景 5
1.4 設置並運行Python代碼示例 5
1.4.1 獲取書籍代碼 6
1.4.2 設置Jupyter Notebook 6
1.5 設置並運行IBM QX示例 7
1.5.1 簡單示例：Hello Quantum World 7
1.5.2 關於API金鑰 9
1.6 設置並運行Qiskit示例 9
1.7 小結 10
1.8 練習和問題 11

第2章 量子比特 13
2.1 技術要求 13
2.2 量子比特及其存儲 13
2.3 模擬量子比特 14
2.3.1 關於 |"0" > 和 |"1" > 15
2.3.2 關於 |"0" > 和 |"1" > 的組合 15
2.4 量子比特的3種不同表示形式 17
2.4.1 零基態和一基態的補充說明 18
2.4.2 加和減基態 18
2.4.3 順時針和逆時針基態 19
2.5 布洛赫球面 19
2.5.1 在布洛赫球面上的 |"0" > 和 |"1" > 等基態 20
2.5.2 量子比特的布洛赫座標 20
2.5.3 在布洛赫球面上繪製布洛赫座標 21
2.6 量子比特的疊加和測量 23
2.6.1 量子比特的量子疊加 23
2.6.2 量子比特的量子測量 23
2.6.3 布洛赫球上單個量子比特的測量 25
2.7 小結 26
2.8 練習和問題 26

第3章 量子態、量子寄存器和測量 27
3.1 技術要求 27
3.2 量子態和寄存器 27
3.3 可分離狀態 29
3.4 量子糾纏 31
3.5 量子測量和糾纏 32
3.6 退相干，T1和T2 35
3.6.1 退相干 35
3.6.2 關於T1和T2 36
3.7 小結 38
3.8 練習和問題 38

第4章 使用量子門演化量子態 39
4.1 技術要求 39
4.2 門 39
4.2.1 經典門 39
4.2.2 量子門 40
4.3 在狀態上操作的門 41
4.4 單量子比特門 42
4.4.1 哈達瑪門（H） 44
4.4.2 泡利門（X，Y，Z） 46
4.4.3 相門（S）和π/8門（T） 50
4.5 多量子比特門 55
4.5.1 關於CNOT門 55
4.5.2 CNOT門的Python代碼 57
4.5.3 可以選擇控制量子比特和目標量子比特的CNOT 58
4.6 小結 58
4.7 練習和問題 59

第5章 量子電路 61
5.1 技術要求 61
5.2 量子電路和量子電路圖 61
5.3 使用Qiskit生成量子電路 64
5.3.1 在Qiskit中的單量子比特電路 64
5.3.2 關於Qiskit的QuantumCircuit類和通用門方法 64
5.3.3 在Qiskit中的多量子比特門 65
5.3.4 在Qiskit電路中的經典寄存器 65
5.3.5 在Qiskit電路中的測量 66
5.4 可逆計算 66
5.5 有用的量子電路 68
5.5.1 使用X門準備任何二進位輸入 69
5.5.2 交換兩個量子比特 70
5.6 小結 71
5.7 練習和問題 71

第6章 量子編輯器 73
6.1 技術要求 73
6.2 量子編輯器 73
6.2.1 硬體 75
6.2.2 門、操作和屏障 76
6.3 將量子電路轉換到量子編輯器中 79
6.4 通過類比或在Quantum Composer硬體上執行量子電路 81
6.4.1 通過類比執行量子電路 82
6.4.2 在量子電腦硬體上執行量子電路 84
6.5 小結 85
6.6 練習和問題 85

第7章 OpenQASM 87
7.1 技術要求 87
7.2 關於OpenQASM 87
7.3 將OpenQASM程式轉換為量子樂譜 89
7.3.1 使用OpenQASM取反一個量子比特 89
7.3.2使用OpenQASM將門應用於兩個量子比特，並測量第一個量子比特 90
7.4 在OpenQASM 2.0程式中表示量子樂譜 91
7.5 使用OpenQASM與IBM QX連接 94
7.6 關於OpenQASM的高級用法 96
7.6.1 重置量子比特 96
7.6.2 使用if語句 97
7.6.3 用戶定義的門和基本門 97
7.7 小結 99
7.8 練習和問題 99

第8章 Qiskit和量子電腦類比 103
8.1 技術要求 103
8.2 安裝和使用Qiskit 103
8.2.1 測試Qiskit安裝 104
8.2.2 在Qiskit中使用OpenQASM 105
8.2.3 認識和安裝Qiskit Aqua 107
8.3 關於Qiskit Terra頂點專案 108
8.3.1 關於MIDI規格 109
8.3.2 關於MIDI的量子計算 109
8.4 小結 116
8.5 練習和問題 117

第9章 量子AND門和量子OR門 119
9.1 技術要求 119
9.2 布林可滿足性問題 119
9.2.1 關於3SAT經典實現 122
9.2.2 有趣的3SAT 123
9.3 量子AND和OR 124
9.3.1 關於Toffoli門—量子AND門 124
9.3.2 量子OR門 127
9.3.3 多個量子比特上的量子AND和量子OR 131
9.4 關於3SAT量子電路的實現 132
9.5 小結 135
9.6 練習和問題 135

第10章 Grover演算法 137
10.1 技術要求 137
10.2 Grover演算法概述和用例 137
10.2.1 Grover演算法概述 137
10.2.2 Grover演算法的步驟 139
10.3 使用3SAT作為Grover演算法checker 141
10.3.1 在Qiskit中的2個和3個量子比特的量子AND 142
10.3.2 在Qiskit中的2個和3個量子比特的量子OR 142
10.3.3 測試門及其可逆性 144
10.4 使用Grover演算法求解3SAT問題 148
10.4.1 在Qiskit中的oracle實現 149
10.4.2 關於mover步驟的實現 157
10.4.3 完整的演算法設置 160
10.4.4 在Qiskit上運行演算法 160
10.5 小結 161
10.6 練習和問題 162

第11章 量子傅裡葉變換 163
11.1 經典傅裡葉變換 163
11.2 傅裡葉變換的作用 167
11.3 量子傅裡葉變換的實現及其電路 171
11.3.1 量子傅裡葉變換的實現 172
11.3.2 量子傅裡葉變換電路 174
11.4 在IBM QX中實現QFT電路 175
11.4.1 在IBM QX中實現REV門 175
11.4.2 在IBM QX中實現Rk門 175
11.4.3 在IBM QX中實現1-qubit的QFT電路 177
11.4.4 在IBM QX中實現2-qubit的QFT電路 177
11.4.5 在IBM QX中實現3-qubit的QFT電路 178
11.5 泛化 179
11.6 小結 179
11.7 練習和問題 179

第12章 Shor演算法 181
12.1 關於Shor演算法 181
12.1.1 Shor演算法的作用 181
12.1.2 被顛覆的現代密碼學 182
12.2 Shor演算法概述 183
12.2.1 Shor演算法描述 185
12.2.2 以符號/數學方式描述的Shor演算法 186
12.3 Shor演算法示例 186
12.3.1 示例：N為素數且N = 7 187
12.3.2 示例：N是兩個素數的乘積，N較小且N = 15 187
12.3.3 示例：N是兩個素數的乘積，N較大且N = 2257 187
12.3.4 示例：N是一個素數和一個非素數的乘積且N = 837 188
12.4 在Python中實現Shor演算法 188
12.4.1 Shor演算法的經典實現 189
12.4.2 Shor演算法的量子實現 190
12.4.3 在量子電腦上的示例實現：N = 15，a = 2 191
12.4.4 在量子電腦上的示例實現：N = 35，a = 8 205
12.5 小結 209
12.6 練習和問題 209

第13章 量子錯誤和量子糾錯 211
13.1 量子錯誤 211
13.1.1 比特翻轉錯誤演示 211
13.1.2 在模擬器中類比錯誤 213
13.2 量子糾錯 215
13.2.1 單比特翻轉的糾錯 216
13.2.2 單相位翻轉的量子糾錯 221
13.2.3 關於Shor代碼 221
13.3 小結 221
13.4 練習和問題 222

第14章 量子計算的未來 223
14.1 量子計算的關鍵概念 225
14.2 量子計算的實用領域 226
14.3 對量子計算的悲觀看法 226
14.4 對量子計算的樂觀看法 226
14.5 本書關於量子計算的結論 227

附錄A 229
A.1 實用數學基礎 229
A.1.1 求和 229
A.1.2 複數 230
A.1.3 線性代數 230
A.2 從矩陣角度看量子比特、狀態和門 236
A.2.1 量子比特 236
A.2.2 門 237
A.2.3 量子測量 240